1、沪科版九年级数学二次函数综合提高测试卷时间：40分钟 满分：100分一、选择题：共6小题，每小题5分，共30分。1对于抛物线y2(x3)22的图象，下列叙述正确的是()A顶点坐标为(3，2) B对称轴为y3C当x3时y随x增大而增大 D当x3时y随x增大而减小2若二次函数yax2bxc(a0)的图象经过点(2，0)，且其对称轴为x1，则使函数值y0成立的x的取值范围是()Ax2B4x2 Cx4或x2 D4x23函数yaxb与yax2bxc在同一平面直角坐标系内的图象大致是( ) AB CD 4某同学在用描点法画二次函数yax2bxc图象时，列出了下面的表格：x21012y112125由于粗心，
2、他算错了一个y值，则这个错误的数值是( )A11B2 C1 D55已知二次函数yax2bxc(a0)的图象如图所示，对称轴是直线x1，下列结论：abc04a2bc0；方程ax2bxc3有两个相等的实数根；抛物线与x轴的另一个交点是(1，0)；当1x4时，有y2y1，其中正确的是_图3三、简答题：本大题共3小题，共40分。13(12分)如图，已知二次函数yax2bxc的图象过A(2，0)，B(0，1)和C(4，5)三点(1)求二次函数的解析式；(2)设二次函数的图象与x轴的另一个交点为D，求点D的坐标；(3)在同一坐标系中画出直线yx1，并写出当x在什么范围内时，一次函数的值大于二次函数的值14
3、(13分)如图，抛物线yx2bxc过点A(3，0)，B(1，0)，交y轴于点C，点P是该抛物线上一动点，点P从C点沿抛物线向A点运动(点P不与A重合)，过点P作PDy轴交直线AC于点D.(1)求抛物线的解析式；(2)求点P在运动的过程中线段PD长度的最大值；(3)APD能否构成直角三角形？若能请直接写出点P坐标，若不能请说明理由15(15分)某企业接到一批粽子生产任务，按要求在15天内完成，约定这批粽子的出厂价为每只6元为按时完成任务，该企业招收了新工人，设新工人李明第x天生产的粽子数量为y只，y与x满足如下关系式： y(1)李明第几天生产的粽子数量为420只？(2)如图，设第x天每只粽子的成本是p元，p与x之间的关系可用图中的函数图象来刻画若李明第x天创造的利润为w元，求w与x之间的函数表达式，并求出第几天的利润最大？最大值是多少元(利润出厂价成本)?
