1、19.2.3 一次函数与方程、不等式学习目标:1、理解一次函数与一元一次方程、一元一次不等式及二元一次方程(组)之间的关系. 2、能用函数的观点解一元一次方程、一元一次不等式及二元一次方程(组).3、熟练地掌握用数形结合法解一元一次方程、一元一次不等式及二元一次方程(组).重点难点:1、一次函数与一元一次方程、一元一次不等式及二元一次方程(组)之间的关系. 2、用函数的观点解一元一次方程、一元一次不等式及二元一次方程(组).学习过程一、阅读课本二、自学指导【活动1】已知函数y2x20,当函数y0时,求得自变量x .解方程2x200,求得x .的联系是:在函数y2x20中,当y0时,该函数就变成
2、了方程 ,所以解方程2x200就相当于在 中,已知 ,求 的值.【活动2】已知函数y2x4,当函数y0时,求得自变量x的取值范围是 .解不等式2x40,求得x .的联系是:在函数y2x4中,当函数y0时,该函数就变成了不等式 ,所以解不等式2x40就相当于在 中,已知 ,求 的取值范围.【活动3】将下列二元一次方程转化成一次函数ykxb(k,b为常数,k0)的形式 3x5y8 ; 2xy1 .归纳:任何一个二元一次方程都可转化成 的形式,所以任何一个二元一次方程的图象都是 .【活动4】解二元一次方程组得 ,所以直线3x5y8与直线2xy1的交点坐标为 .三、知识归纳1、解方程axb0(a,b为
3、常数,a0)等同于在一次函数yaxb(a,b为常数,a0)中已知 ,求 .2、从“数”的角度看:一元一次不等式kx+b0(或kx+b0(或kx+b0)的解,就是一次函数 的图像在x轴 (或 )时,相应的自变量x的取值范围。4、一般地,每个二元一次方程组都对应两个 ,于是也对应两条 .从“数”的角度看,解方程组相当于考虑 ,以及这个函数值是何值;从“形”的角度看,解方程组相当于确定 .即二元一次方程组的解 两直线交点坐标5、6、图示理解两个二元一次方程组成的方程组都对应两个一次函数,于是也对应两条直线。 四、 课堂练习1、在一次函数yx9中,要得到y2,则x应取( )A.7 B.7 C.11 D
4、.112、若一次函数ykxb图象与x轴相交点(3,0),则kxb0的解为( )xyopyaxbykxc-1-3A.x3 B. x3 C. x0 D. 不能确定3、如图,函数yaxb与ykxc的图象相交于点P,则根据图象可得二元一次方程组 的解是 .4、如右图所示:是一次函数y的图象,那么不等式8的解集是( )A.x 10 B. x 10 C. x 10 D. x135、已知方程ax+b=0的解是-2,下列图像肯定不是直线y=ax+b的是( ) DC B 6、当x 时,函数y2x3与y4x7的值相等,这个值是 .7、直线ykxb经过第一、二、三象限,与x轴的交点到原点的距离为2,则方程kxb0的解为 。xyoy1y2648、直线yx1上的点在x轴上方时,自变量x的取值范围是 .9、如图所示,直线y1k1xb1与直线y2k2xb2相交点A(6,4),那么不等式k1xb1k2xb2的解集是 .10、如图,直线y2x3与坐标轴相交于A、B两点.xyo1BA求A、B两点的坐标;五、课后反思我的问题:我小组的问题: