1、平面向量课时提升训练（2）1、在中，已知，P为线段AB上的一点，且.，则的最小值为( ) A B C D2、在边长为1的正三角形中，且，则的最大值为（ ） A B C D3、已知平面上不重合的四点，满足，且，那么实数的值为（A） （B） （C） （D）4、定义域为的函数的图象的两个端点为A,B,M图象上任意一点，其中，若不等式恒成立，则称函数上“k阶线性近似”.若函数上“k阶线性近似”，则实数k的取值范围为A. B. C. D.5、如图，平行四边形ABCD中，点M在AB边上，且等于A. B. C. D.16、如图，半圆的直径AB=6，O为圆心，C为半圆上不同于 A、B的任意一点，若P为半径OC
2、上的动点，则的最小值是( )A B. C. D. 7、若内有一点,满足,且,则一定是（ ） A 钝角三角形 B 直角三角形 C 等边三角形 D 等腰三角形8、是平面上一定点，B，是平面上不共线的三个点，,则P点一定通ABC的 ( )A.重心 B.内心 C.垂心 D.外心9、如图，中，,分别是边上的点，且 ,其中,若的中点分别为且 ,则的最小值是 A. B. C. D.10、已知点是边长为的等边的外心，则等于A. B. C. D. 11、如图，已知中,点在线段上, 点在线段上且满足,若,则的值为A B C. D12、设ABC的三个内角为 A、B、C，则角C等于 （ ） A B C D13、已知，
3、点C在AOB内部，则k等于 （ ） A1 B2 C D414、下列命题中：存在唯一的实数 为单位向量，且 与共线，与共线，则与共线 若，其中正确命题序号是 （ ） A B C D15、设为抛物线的焦点，为该抛物线上三点，若，则 ( )A9 B6 C4 D316、O是锐角三角形ABC的外心，由O向边BC，CA，AB引垂线，垂足分别是D，E，F，给出下列命题： ； ； ：=cosA：cosB：cosC; ，使得。 以上命题正确的个数是 （ ） A1 B2 C3 D4；17、设是夹角为的单位向量，若是单位向量，则的取值范围（ ）A， B， C， D，18、在平面直角坐标系中，O为坐标原点，设向量，其
4、中，若，C点所有可能的位置区域用阴影表示正确的是（ ）19、在平面直角坐标系xOy中，点A（5，0），对于某个正实数k，存在函数f（x）=ax2（a0），使得（为常数），这里点P、Q的坐标分别为P（1，f（1），Q（k，f（k），则k的取值范围为（）A、（2，+） B、（3，+） C、4，+） D、8，+） 20、已知O是ABC所在平面内的一定点，动点P满足,，则动点P的轨迹一定通过ABC的（ ） A内心 B重心 C外心 D 垂心 21、如图,在中,点是上的一点,且,是的中点,与交于点,设,则实数( ).A. B. C. D.22、的外接圆的圆心为O，半径为1，若，且，则向量在向量方向上的投影
5、的数量为（ ） A. B. C. 3 D. 23、已知A、B、C是不在同一直线上的三点，O是平面ABC内的一定点，P是平面ABC内的一动点，若(0，+)，则点P的轨迹一定过ABC的（ ）A外心 B内心 C重心 D垂心 24、已知、是平面上不共线的三点，向量，。设为线段垂直平分线上任意一点，向量，若，则等于（ ） A B C D 25、在中，若点为的内心，则的值为( ) A2 B C3 D 26、在矩形ABCD中，求得的值为（A）3 （B）2 （C） （D） 27、的外接圆的圆心为，半径为，且，则向量 在上的射影的数量为 （ ） （A） （B） （C） （D） 28、A三边均不相等的三角形 B直
6、角三角形C等腰非等边三角形 D等边三角形 29、有三个命题函数的图像与x轴有2个交点；向量不共线, 则关于方程有唯一实根；函数的图象关于y轴对称。其中真命题是A B C D 30、已知A、B是直线上任意两点，O是外一点，若上一点C满足，则的最大值是 A B C D 31、如图所示，是圆上的三个点，的延长线与线段交于圆内一点,若，则 （ ） A B C D32、如图，在中，延长CB到D，使，则的值是（ ） A1 B3 C-1 D233、若是所在平面内一点，且满足，则的形状为 （ ） A 等腰直角三角形 B直角三角形 C等腰三角形 D等边三角形 34、已知，D是BC边上的一点，若记，则用表示所得的
7、结果为 （ ）A B C D 35、在等腰直角ABC中，点O是斜边BC的中点，过点O的直线分别交直线AB、AC于不同的两点M、N，若,则的最大值为 （ ） A B1 C2 D3 36、已知点O，N，P在ABC所在平面内，且，且则点O，N，P依次是ABC的（注：三角形的三条高线交于一点，此点称为三角形的垂心） （ ） A外心、重心、垂心 B重心、外心、内心 C重心、外心、垂心 D外心、重心、内心 37、已知两不共线向量，则下列说法不正确的是A B与的夹角等于 CD与在方向上的投影相等 38、已知非零向量和满足，且， 则ABC为 （ ） A等边三角形 B等腰非直角三角形 C非等腰三角形 D等腰直角
8、三角形 39、已知非零向量，满足|，则的取值范围是( )A B C D 40、已知直角坐标平面内的两个向量，使得平面内任何一个向量都可以唯一表示成，则的取值范围是（ ）（A） （B） （C） （D） 1、D 2、B 3、C4、【答案】C由题意知，所以.所以直线的方程为。因为， ,所以,的横坐标相同。且点在直线上。所以，因为，且，所以，即的最大值为，所以，选C.5、D，所以。选D.6、A7、D 8、B9、C 10、D 11、A 12、C 13、D 14、B 15、B 16、B17、C， 18、A 19、解：由题设知，点P（1，a），Q（k，ak2），A（5，0），向量 =（1，a）， =（5，0）， =（k，ak2）， =（1，0）， =（ ，）， （为常数），1=（1+ ），a= ，两式相除得，k-1= ，k-2=a2k0k（1-a2）=2，且k2k= ，且01-a21k= 2故选A 20、B 21、D 22、A 23、C 24、D 25、D 26、D 27、A 28、D 29、D 30、C 31、C 32、B 33、B 34、C 35、B 36、A 37、B 38、A 39、D 40、A