1、第三章3.4 一、选择题1从一篮鸡蛋中取1个，如果其重量小于30克的概率是0.30，重量在30,40克的概率是0.50，则重量不小于30克的概率是()A0.30B0.50C0.80D0.70答案D解析由题意得1个鸡蛋其重量不小于30克的概率是10.300.70.2调查运动员服用兴奋剂的时候，应用Warner随机化方法调查300名运动员，得到80个“是”的回答，由此，我们估计服用过兴奋剂的人占这群人的()A3.33% B53% C5% D26%答案A解析应用Warner随机化方法调查300名运动员，我们期望有150人回答了第一个问题，而在这150人中又有大约一半的人即75人回答了“是”其余5个回
2、答“是”的人服用过兴奋剂，由此估计这群人中服用兴奋剂的大约占3.33%，故选A.3袋中有红、黄、白色球各一个，每次任取一个，有放回地抽取3次，则下列事件中概率是的是()A颜色全相同 B颜色不全相同C颜色全不相同 D颜色无红色答案B解析每次任取一个，有放回的抽取3次，所得基本事件总数为27个，颜色全相同的有3个，颜色不全相同的有24个，故颜色不全相同的概率为，故选B.44名学生与班主任站成一排照相，班主任站在正中间的概率是()A B C D答案A解析5人站一排有5个位置，班主任站在任一位置等可能，P.5甲、乙乒乓球队各有运动员三男两女，其中甲队一男与乙队一女是种子选手，现在两队进行混合双打比赛，
3、则两个种子选手都上场的概率是()A B C D答案A解析每队选一男一女上场，不同的上场结果(即基本事件总数)有3223236种，而两个种子选手都上场的情况有236种概率为P.6x是4,4上的一个随机数，则使x满足x2x20的概率为()A B C D0答案B解析x2x20的解集为(2,1)，区间的长度为3，区间4，4的长度为8，所求概率P.二、填空题7在3名女生和2名男生中安排2人参加一项交流活动，其中至少有一名男生参加的概率为_答案0.7解析从5名学生中抽取2人的方法共有10种，“至少有一名男生参加”包括“两名都是男生”和“一名女生一名男生”两种情况，共7个基本事件，故所求概率为0.7.8口袋
4、中装有100个大小相同的红球、白球和黑球，从中任意摸出一个，摸出红球或白球的概率为0.75，摸出白球或黑球的概率为0.60，那么口袋中共有白球、红球、黑球各_个答案35,40,25解析黑球个数为100(10.75)25个；红球个数100(10.60)40个，白球个数100254035个三、解答题9今有长度不等的电阻丝放在一起，已知长度在8485 mm间的有三条，长度在8586 mm间的有四条，长度在8687 mm间的有五条，从中任取一条，求：(1)长度在8486 mm间的概率；(2)长度在8587 mm间的概率解析取到长度在8485 mm的电阻丝的概率为，取到长度在8586 mm的电阻丝的概率
5、为，取到长度在8687 mm的电阻丝的概率为.(1)P1.(2)P2.一、选择题1甲、乙、丙、丁四人做相互传递球练习，第一次甲传给其他三人中的一人(假设每个人得到球的概率相同)，第二次由拿球者再传给其他三人中的一人，这样共传了三次，则第三次球仍传回到甲手中的概率为()A B C D答案B解析本题可用树形图进行解决，如图所示，共有27种结果，第三次球传回到甲手中的结果有6种故所求概率为P.2一只蚂蚁在一直角边长为1cm的等腰直角三角形ABC(B90)的边上爬行，则蚂蚁距A点不超过1cm的概率为()A B C2 D2答案D解析如图，E为斜边AC上的点，且AE1cm，则蚂蚁应在线段AE及边AB上爬行
6、，所求概率P2，故选D.二、填空题3从甲、乙、丙、丁四人中选两名代表，甲被选中的概率是_答案解析从甲、乙、丙、丁四人中选两名代表，所有可能的结果如图所示如图知，所有可能的结果有6种，记“甲被选中”为事件A，则A含有3种可能结果P(A).4取一个边长为2a的正方形及其内切圆如图，随机向正方形内丢一粒豆子，豆子落入圆内的概率为_答案解析记“豆子落入圆内”为事件A，则P(A).三、解答题5已知直线AxBy10，若A、B从3，1,0,2,7这5个数中选取不同的两个数，求斜率小于0的直线的概率解析直线方程变形为yx(B0)，记“斜率小于0”为事件M，其中包含：A、B同取正值记为事件M1；A、B同取负值记
7、为事件M2，且M1、M2为互斥事件事件总个数为5420.P(M1)，P(M2).由互斥事件概率的加法公式，得P(M).6某饮料公司对一名员工进行测试以便确定考评级别，公司准备了两种不同的饮料共5杯，其颜色完全相同，并且其中3杯为A饮料，另外2杯为B饮料，公司要求此员工一一品尝后，从5杯饮料中选出3杯A饮料若该员工3杯都选对，测评为优秀；若3杯选对2杯测评为良好；否则测评为合格假设此人对A和B饮料没有鉴别能力(1)求此人被评为优秀的概率；(2)求此人被评为良好及以上的概率解析将5杯饮料编号为：1,2,3,4,5，编号1,2,3表示A饮料，编号4,5表示B饮料，则从5杯饮料中选出3杯的所有可能情况为：(123)，(124)，(125)，(134)，(135)，(145)，(234)，(235)，(245)，(345)，共有10种令D表示此人被评为优秀的事件，E表示此人被评为良好的事件，F表示此人被评为良好及以上的事件，则(1)P(D).(2)P(E)，P(F)P(D)P(E).