1、高考资源网（） 您身边的高考专家第二十课时 对数（1）一、内容及其解析（一）内容：1、理解对数的概念；2、能够熟练进行对数式与指数式的互化；3、会根据对数的概念求一些特殊对数式的值；（二）解析：1、由指数式引出对数式的概念，区分指数式与对数式子中各自的名称及读法；2、能熟练对数式与指数式之间的互化，3、会根据对数的概念求一些特殊对数式的值。二、目标及其解析（一）教学目标：理解对数的概念，熟练进行对数式与指数式的互化，会求一些特殊的对数式的值；（二）解析：1、理解对数的概念就是指：一是实际的需要；二是人为规定的一种新的表示数的符号； 2、熟练进行对数式与指数式的互化就是指：一是弄清楚对数与指数，
2、对数式与指数式的含义；二是理解对数式与指数式的互化的实质；三是要把这种互化提升为一种方法，为我们以后解题奠定基础。3、会求一些特殊的对数式的值就是指能够熟练利用：和对数恒等式。三、问题诊断分析 对数概念的理解中学生存在问题，所以要结合具体的实例，指出为了解决实际问题，引入对数的概念，体现了数学来源于实际的生活，并服务于实际的生活。四、教学过程设计底数真数对数对数对数的定义对数与指数的关系关系有关概念对数函数及性质对数的运算性质【学习导航】 知识网络 学习要求： 1. 理解对数的概念；2. 能够进行对数式与指数式的互化；3会根据对数的概念求一些特殊的对数式的值。自学评价1 对数定义：一般地，如果
3、（）的次幂等于, 即，那么就称是以为底的对数（logarithm），记作 ，其中，叫做对数的底数(base of logarithm)，叫做真数(proper number)。着重理解对数式与指数式之间的相互转化关系，理解，与所表示的是三个量之间的同一个关系。2. 对数的性质：（1） 零和负数没有对数 ，（2）（3） 这三条性质是后面学习对数函数的基础和准备，必须熟练掌握和真正理解。3. 两种特殊的对数是常用对数：以10作底 简记为自然对数：以作底（为无理数），= 2.718 28 ， 简记为4.对数恒等式（1）（2）【精典范例】例1：将下列指数式写成对数式：（1）； （2）； （3）； （4
4、）【解】（1） （2）（3） （4）例2：将下列对数式写成指数式：（1）； （2）； （3）； （4）【解】（1） （2）（3） （4）点评: 两题的关键是抓住对数与指数幂的关系进行变换例3：求下列各式的值：； ； (3)；（4）； （5）分析：根据对数的概念，将对数式还原成指数式即可得出（1）（2）（3）（5），（4）用对数的恒等式【解】（1） 由，得（2） 由，得（3） 由，得（4） （5）点评: 利用对数恒等式且，应用此公式时，一定要注意公式的结构，当指数的底和对数的底是同一个数时，能用此公式化简。追踪训练一1.将化为对数式 2.将化为指数式3.求值：（1） （2）答案：1. 2. 3.
5、(1)4 (2)0【选修延伸】一、对数式与指数式 关系的应用 例4:计算： ， 【解】解：设 则 ， , 方法同 例5：求 x 的值：； 【解】 但必须： ， 舍去 ，从而 。点评:本题的关键是根据对数的概念，将对数式还原成指数式，但要注意对数式中底数和真数的取值要求。思维点拔：要明确在对数式与指数式中各自的含义，在指数式中，是底数，是指数，是幂；在对数式中，是对数的底数，是真数，是以为底的对数，虽然在对数式与指数式中的名称不同，但对数式与指数式有密切的联系：求对数就是求中的指数，也就是确定的多少次幂等于。追踪训练二求下列各式中的x的值：logx9=2；lgx2= -2；log2log2(log2x)=0答案：（1） （2）（3）.精品资料。欢迎使用。高考资源网w。w-w*k&s%5￥u高考资源网w。w-w*k&s%5￥u 版权所有高考资源网
