沪教版九年级数学上同步练习：第二十四章相似三角形第三节相似三角形的性质.doc

1、 相似三角形的性质（1）一、选择题1.把三角形各边均扩大4倍，则对应边上的高扩大（ ）倍 A. 4 B. 8 C. 16 D. 不变2.三角形三边长分别为2、3、4，与它相似的最短边长为6，则这个三角形的最长边长为（ ） A. 6 B. 12 C. 8 D. 163.如图，已知：是RtABC斜边上的高，则等于（ ） A. 5：4 B.：4 C. 4： D. 4：3二、填空题1.两个相似三角形的对应高之比4：5，则它们对应中线的比为_2.若ABCDEF，AB：DE=3：7，若AB上高为9，则上的高为_3.点D、E、F分别为各边的中点，是周长为，则的周长为_4.已知，点的对应点为，、分别是和的角的

2、平分线，且，若，则=_5.如图，已知：中，平分，则的比值是_三、简答题1.如图，已知：是RtABC的斜边AB上的高，DEAC，垂足为E，若DE：CD=1：3.求：AB与AC的比值2.如图，已知：ABC中，ED=3，BC=5，FH=4，AH是BC上的高，DEBC，求AH的长 3.如图，已知： CE是ACB的角平分线，点D是BC上一点，AD与CE相交于点F，AC=6，BD=5，CD=4，求EF：EC的值4.如图，已知：与中，、分别是、上的中线，、分别平分、， =，求证：5.如图，已知：梯形ABCD中，ADBC，AD：BC=3：5，梯形的高为8cm，延长两腰BA、CD交于点P，求P到两底的距离和.

3、相似三角形的性质（2）一、选择题1.如图，已知：ABC中，DEBC，AD=5，DB=2，则ADE与四边形DBCE的面积比是（ ）A.5：4 B.25：49 C.25：24 D.5：72.如图，已知：梯形ABCD中,ADBC，AC、BD相交于点O，AD：BC=2：5，则=（ ）A. 4：25 B. 2：5 C. 4：35 D. 4：153.一个三角形面积扩大到原来的4倍，若它的形状不变， 那么它的各边要扩大到原来的（ ）A. 4倍 B. 2倍 C. 16倍 D. 不变二、填空题1.如下左图，已知：ABC中，DEBC，DE把ABC的面积分成相等的两部分，若BC=4，则DE=_2.如图2，已知：AB

4、C中，DEBC，CD与BE相交于点O,AD：DB=1：3，则=_3. 两个相似三角形一组对应边之比是4：7，它们的周长和33cm，则其中较大的三角形的周长为_cm4.两个相似三角形对应中线之比是2：5，它们的面积差为63cm，则其中较小的三角形的面积为_ cm5.两个相似三角形的面积比为9：16，其中较大三角形周长16cm，则较小的三角形的周长为_cm三、简答题1.如图，已知：CD为RtABC斜边AB上的高，求证：2.如图，已知：中，点是上一点，,求AD：AB3.如图，已知：点G是ABC的重心，GEAB，GFBC，=27 cm，求4. 如图，已知：ABC中，DEBC，求AD：DB的值 相似三角

5、形的性质（3）一、选择题1.如图，已知：CD是RtABC的斜边AB上的高，则下列结论不一定成立的是（ ）A. B. C. D. 2.两个三角形的面积比是9：4，周长之差8cm，则较小的三角形的周长是（ ）A. B. C. D. 3.如图，已知：ABC中，DEFGBC，AD：DF：FB=1：2 ：3，则=（ ） A.1： 4： 9 B.1： 3： 5C.1： 9： 27 D.1： 8： 27二、填空题1.CD是RtABC的斜边AB上的高，AD=4，DB=9，则CD=_2. CD是RtABC的斜边AB上的高，AC：CB=2：3，则AD：DB=_3.比例尺1：8000 的地图上，量得三角形地区周长3

6、 cm，则该地区的实际周长是_米4.在1：50000的地图上，一块地的面积为，则该地的实际面积是_5.如图，已知：ACB=90，CDAB，垂足为D，BC=4，AD=6，则AB=_ 三、简答题1.如图，已知CD是RtABC的斜边AB上的高，AD：DB=5：2，求AC：BC的值2. 如图，已知：ABC中，DEBC，DC、BE相交于点O，2BD=3AD，=4，求3.如图，已知：PB平分APC，BP是AP、CP的比例中项，求证：4.如图，已知：矩形ABCD中，点E是AD的中点，CEBD，垂足F，过点F作FGBC，交BE于点G，求证： 相似三角形的性质（4）一、选择题1.如图1，已知：AH是ABC的边B

7、C上的高，AH=4，BC=6，则ABC的内接正方形DEFG的周长为（ ）A. B. C. D. 2.如图2，已知：ABC中，DEBC，AD：DB=1：2，则（ ）A. 9 B. 8 C. 18 D. 123.如图3，已知：ABC中，DEFGBC，DE、FG将ABC的面积三等分，则DE:FG:BC=（ ）A. 1：2：3 B. 1：4 ：9 C. 1：3：5 D. 1：二、填空题1.如图4，已知：ABC中，DEBC，=16：9，则AD：DB=_2.如图5，已知：D是ABC的边BC上的一点，DAC=B，则AB：AD=_3.如图6，已知：平行四边形ABCD中，点E在BC上，CE=3BE，四边形ABE

8、F的面积为38，=_.4.如图7，已知：点G是ABC的重心，GFAB，交BC于点F，则=_5.如图8，已知：矩形DEFG内接于ABC，AH是BC上的高，BC=10，AH=8，设GD=，则用的代数式表示GF=_三、简答题1.如图，已知ABCD中，E是AD上一点，ECD=DAC，求证:2.如图，已知：ABC中，矩形DEFG内接于ABC，AH是高，GF=2GD，BC=10，AH=8，求矩形DEFG的周长3.如图，已知：ABC中，高CD、BE相交于点O，连接DE，A=60，求4.如图，已知：矩形DEFG内接于ABC，AHBC，BC=20cm，AH=16cm，设DE=，矩形DEFG是面积为（1）求关于的函数解析式；（2）当取何值时，矩形DEFG的面积最大，最大面积是多少？