1、高考资源网（） 您身边的高考专家2015年高考模拟训练试题理科数学(一) 本试卷分第I卷和第卷两部分，共5页，满分150分考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回注意事项： 1答题前，考生务必先将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上，认真核对条形码上的姓名、准考证号，并将条形码粘贴在答题卡的指定位置上 2选择题答案使用2B铅笔填涂。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案的标号；非选择题答案使用0.5毫米规格的黑色中性(签字)笔或碳索笔书写，字体工整，笔迹清楚. 3.请按照题号在各题的答题区域(黑色线框)内作答，超出答题区域书写的答案无效. 4保持卷面清洁，不折叠，不破损笫I卷(共50分)一、选择题
2、：本大题共10个小题，每小题5分，共50分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1.已知集合A.B. C. D. 2.i为虚数，A. B. C. D. 3.点，点C在第二象限内，已知，则的值分别是A. B. C. D. 4. 中，“”是“为等腰三角形”的A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件5.已知表示两条直线，M表示平面，给出下列四个命题：若；若；若；若.A.0B.1C.2D.36.某程序框图如图所示，则该程序运行后输出的S的值为A. B. C. D. 7.若变量满足条件的取值范围是A. B. C. D. 8.已知函数则方程的根的个数为A.0
3、B.1C.2D.3 9.已知定义在上的函数满足，则的解集为A. B. C. D. 10.椭圆的左、右焦点分别为，若椭圆C上恰好有6个不同的点P，使得为等腰三角形，则椭圆C的离心率的取值范围是A. B. C. D. 第II卷（非选择题 共100分）注意事项：将第II卷答案用0.5mm规格的黑色签字笔答在答题卡的相应位置上.二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分.11.设_.12.艺术节期间，秘书处派甲、乙、丙、丁四名工作人员分别到A,B,C三个不同的演出场馆工作，每个演出场至少派一人.若要求甲、乙两人不能到同一演出场馆工作，则不同的分派方案有_种.13.若直线相切，且切点在第四象限，则
4、k=_.14.已知函数（为正实数）只有一个零点，则的最小值为_.15.设M是一个非空集合，#是它的一个代数运算（例如：+，），如果满足以下条件：（I）对M中任意元素，都有；（II）对M中任意两个元素，满足.则称M对代数运算#形成一个“可#集合”.下列是“可#集合”的为_.ZQ三、解答题：本大题共6小题，共75分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.16. （本小题满分12分）已知向量.（I）求函数在上的最小值；（II）在中，分别是角A,B,C的对边，若，求边的值.17. （本小题满分12分）如图所示的几何体中，为正三棱柱，点D在底面ABC中，且为棱的中点.（I）证明：平面平面BDE; （I
5、I）求二面角的余弦值.18. （本小题满分12分）为了响应低碳环保的社会需求，某自行车租赁公司打算在A市设立自行车租赁点，租车的收费标准是每小时1元（不足1小时的部分按1小时计算）.甲、乙两人各租一辆自行车，若甲、乙不超过一小时还车的概率分别为，一小时以上且不超过两小时还车的概率分别为，两人租车时间都不会超过三小时.（I）求甲、乙两人所付租车费用不相同的概率；（II）设甲、乙两人所付的租车费用之和为随机变量，求的分布列与数学期望.19. （本小题满分12分）将正奇数组成的数列，按下表排成5列：（I）求第五行到第十行的所有数的和；（II）已知点在指数函数的图象上，如果，以为一个顶点，轴为邻边构成的矩形面积为的值.20. （本小题满分13分）设椭圆的一个顶点与抛物线的焦点重合，分别是椭圆的左、右焦点，离心率，过椭圆右焦点的直线l与椭圆C交于M,N两点.（I）求椭圆C的方程.（II）是否存在直线l，使得若存在，求出直线l的方程；若不存在，说明理由.（III）若AB是椭圆C经过原点O的弦，MN/AB.是否存在若存在，求出的值；若不存在，请说明理由.21. （本小题满分14分）已知函数处取得极值，且.（I）求a的值；（II）求函数上的最小值；（III）证明：对任意的.版权所有：高考资源网()- 9 - 版权所有高考资源网
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