1、选择题专项训练4曲线运动、运动的合成与分解一、非标准1.小船横渡一条两岸平行的河流,船本身提供的速度(即静水速度)大小不变、船身方向垂直于河岸,水流速度与河岸平行,已知小船的运动轨迹如图所示,则()A.越接近河岸水流速度越小B.越接近河岸水流速度越大C.无论水流速度是否变化,这种渡河方式耗时最长D.该船渡河的时间会受水流速度变化的影响2.(2014山西忻州联考)一只猴子悬吊在树枝上,一个猎人想用麻醉枪射击这只猴子,子弹从枪口射出的瞬间,猴子松开爪子自由下落,不计空气阻力及猴子的体积。则下列说法正确的是()A.如果猎人藏在与猴子等高的位置水平射击,则不能射中猴子B.如果猎人藏在与猴子等高的位置对
2、着猴子的下方某处射击,则能射中猴子C.如果猎人站在地面上用枪对准猴子,则不能射中猴子D.如果猎人站在地面上用枪对准猴子,则能射中猴子3.(2014湖北八校第一次联考)在空中某一高度将一小球水平抛出,取抛出点为坐标原点,初速度方向为x轴正方向,竖直向下为y轴正方向,得到其运动的轨迹方程为y=ax2(a为已知量),重力加速度为g,则根据以上条件可以求得()A.小球距离地面的高度B.小球做平抛运动的初速度C.小球落地时的速度D.小球在空中运动的总时间4. (2014宁夏银川模拟)如图,水平地面上有一个坑,其竖直截面为半圆,圆心为O,ab为沿水平方向的直径。若在a点以初速度v1沿ab方向抛出一小球,小
3、球运动t1时间后击中坑壁上的c点;若在a点以较大的初速度v2沿ab方向抛出另一小球,小球运动t2时间后击中坑壁上的d点。已知Oc、Od与ab的夹角均为60,不计空气阻力,则()A.t1=23v13g;t2=23v1gB.t1=23v1g;v1v2=13C.t1t2=11,v1v2=33D.t2=23v2g;v1v2=135. (2014辽宁沈阳高三质检)如图所示,一个内壁光滑的圆锥筒,其轴线垂直于水平面,圆锥筒固定不动。有一质量为m的小球A紧贴着筒内壁在水平面内做匀速圆周运动,筒口半径和筒高分别为R和H,小球A所在的高度为筒高的一半。已知重力加速度为g,则()A.小球A做匀速圆周运动的角速度=
4、2gHRB.小球A受到重力、支持力和向心力三个力作用C.小球A受到的合力大小为mgRHD.小球A受到的合力方向垂直筒壁斜向上6. (2014江苏南京一模)自行车的传动装置示意图如图所示,自行车行驶时后轮与地面不打滑。a、c为与车轴等高的轮胎上的两点,d为轮胎与地面的接触点,b为轮胎上的最高点。在行驶过程中,到图中位置时整个后轮可看成绕d点转动,则()A.c点角速度最大B.a点速度方向竖直向下C.b点向心加速度指向dD.a、b、c、d四点相对于地面的速度大小相等7.一战斗机进行投弹训练,战斗机以恒定速度沿水平方向飞行,先后释放甲、乙两颗炸弹,分别击中竖直悬崖壁上的P点和Q点。释放两颗炸弹的时间间
5、隔为t,击中P、Q的时间间隔为t,不计空气阻力。以下对t和t的判断正确的是()A.t=0B.0tt8.(2014陕西西安质检)如图所示,足够长的斜面上有a、b、c、d、e五个点,ab=bc=cd=de,从a点水平抛出一个小球,初速度为v0时,小球落在斜面上的b点,落在斜面上时的速度方向与斜面夹角为,不计空气阻力;当初速度为2v0时,则有()A.小球可能落在斜面上的c点与d点之间B.小球一定落在斜面上的e点C.小球落在斜面时的速度方向与斜面夹角大于D.小球落在斜面时的速度方向与斜面夹角也为#一、非标准1.A解析:由船的运动轨迹可知,切线方向即为船的合速度方向,将合速度分解,由于静水速度不变,可知
6、越接近河岸水流速度越小,选项A正确,B错误;小船渡河的时候,当船身方向垂直河岸时渡河时间是最短的,而且时间是不受水流速度影响的,选项C、D错误。2.D解析:射出的子弹在竖直方向上做加速度大小为g的匀变速直线运动,故以猴子为参照物,子弹做直线运动,故只需要将枪对准猴子,就可以射中猴子,D项正确。3.B解析:对于平抛运动,在水平方向有x=v0t;在竖直方向上有y=12gt2,联立可得y=g2v02x2,结合题意y=ax2可得g2v02=a,因而能求出平抛运动的初速度,选项B正确。4.B解析:由题意可知小球运动到c点和d点的竖直位移相同,则初速度v1的小球落点为c,Rsin 60=12gt12,R(
7、1-cos 60)=v1t1,联立解得t1=23gv1,同理得t2=233gv2,因时间t1和t2相等,v1v2=13,选项B正确。5.A解析:对小球作受力分析可知,小球受重力、支持力两个力的作用,两个力的合力提供向心力,由向心力关系可得mgcot =m2r,其中tan =RH,r=R2,可知选项A正确,B错误;小球所受合力方向应指向圆周运动的圆心,提供向心力,所以合力大小为mgcot =mgHR,选项C、D错误。6.C解析:图中d点为轮胎与地面的接触点,此时,d点的瞬时速度为零,a、b、c三点可看成绕d点转动,故三点的角速度应该相同,A错;相对于地面来说,a点竖直向下有个分速度,对于地面向左
8、有个分速度,根据运动的合成可知,a点速度方向不会竖直向下,B错;同理D也是错误的;C说法正确,b点的向心加速度指向d点。7.A解析:先后释放的两炸弹,水平方向均做匀速直线运动,且速度相同,故两炸弹同时击中P、Q两点,t=0,A项正确。8.BD解析:设斜面的倾角为,选项A、B中小球落在斜面上,竖直方向上的位移与水平方向位移的比值tan =yx=12gt2v0t,解得t=2v0tang,在竖直方向上的位移y=12gt2=2v02tan2g,当初速度变为原来的2倍时,竖直方向上的位移变为原来的4倍,所以小球一定落在斜面上的e点,选项A错误,B正确;设小球落在斜面上速度方向与水平方向的夹角为,则tan =vyvx=gtv0,又t=2v0tang,所以tan =2tan ,不变,则不变,所以速度方向与斜面的夹角也不变,选项C错误,D正确。