1、课时跟踪检测（五） 组合与组合数公式A级基本能力达标1计算：CCC()A120B240C60 D480解析：选ACCC120.2在1,2,3,4,5这五个数字组成的没有重复数字的三位数中，各数位之和为偶数的共有()A36个B24个C18个 D6个解析：选A若各位数字之和为偶数，则只能两奇一偶，故有CCA36个3方程CC的解集为()A4B14C4,6 D14,2解析：选C由题意知或解得x4或6.4将2名教师、4名学生分成2个小组，分别安排到甲、乙两地参加社会实践活动，每个小组由1名教师和2名学生组成，不同的安排方案共有()A12种B10种C9种 D8种解析：选A先安排1名教师和2名学生到甲地，再
2、将剩下的1名教师和2名学生安排到乙地，共有CC12种安排方案5异面直线a，b上分别有4个点和5个点，由这9个点可以确定的平面个数是()A20B9CC DCCCC解析：选B分两类：第一类，在直线a上任取一点，与直线b可确定C个平面；第二类，在直线b上任取一点，与直线a可确定C个平面故可确定CC9个不同的平面6计算：CC_.解析：因为所以所以n10.所以原式CC31466.答案：4667对所有满足1mn5的自然数m，n，方程x2Cy21所表示的不同椭圆的个数为_解析：因为1mn5，所以C可以是C，C，C，C，C，C，C，C，C，C，计算可知CC，CC，CC，CC，故x2Cy21能表示6个不同的椭圆
3、答案：68不等式Cn5的解集为_解析：由Cn5，得n5，n23n100.解得2n3C.解：(1)原方程等价于m(m1)(m2)6，4m3，解得m7.(2)由已知得：x8，且xN*，C3C，.即，x3(9x)，解得x，x7,8.原不等式的解集为7,810一位教练的足球队共有17名初级学员，他们中以前没有人参加过比赛按照足球比赛规则，比赛时一个足球队的上场队员是11人问：(1)这位教练从这17名学员中可以形成多少种学员上场方案？(2)如果在选出11名上场队员时，还要确定其中的守门员，那么教练员有多少种方式做这件事情？解：(1)由于上场学员没有角色差异，所以可以形成的学员上场方案种数为C12 376
4、.(2)教练员可以分两步完成这件事情：第1步，从17名学员中选出11人组成上场小组，共有C种选法；第2步，从选出的11人中选出1名守门员，共有C种选法所以教练员做这件事情的方式种数为CC136 136.B级综合能力提升1若CC，则n的集合是()A6,7,8,9B0,1,2,3Cn|n6 D7,8,9解析：选ACC，nN*，n6,7,8,9.n的集合为6,7,8,92已知圆上有9个点，每两点连一线段，若任意两条线的交点不同，则所有线段在圆内的交点有()A36个B72个C63个 D126个解析：选D此题可化归为圆上9个点可组成多少个四边形，所以四边形的对角线的交点个数即为所求，所以交点有C126个
5、3将5名同学分成甲、乙、丙3个小组，若甲组至少两人，乙、丙组至少各一人，则不同分组方案的种数为()A180B120C80 D60解析：选C由题意可得不同的组合方案种数为CCACC80.4过三棱柱任意两个顶点的直线共15条，其中异面直线有()A18对B24对C30对 D36对解析：选D三棱柱共6个顶点，由此6个顶点可组成C312个不同四面体，而每个四面体有三对异面直线则共有12336对5方程CCC的解集是_解析：因为CCC，所以CC，由组合数公式的性质，得x12x2或x12x216，解得x13(舍去)，x25.答案：56某餐厅供应客饭，每位顾客可以在餐厅提供的菜肴中任选2荤2素共4种不同的品种，
6、现在餐厅准备了5种不同的荤菜，若要保证每位顾客有200种以上的不同选择，则餐厅至少还需准备不同的素菜品种_种(结果用数字表示)解析：设餐厅至少还需准备x种不同的素菜，由题意，得CC200，从而有C20，即x(x1)40.所以x的最小值为7.答案：77已知C，C，C成等差数列，求C的值解：由已知得2CCC，所以2，整理得n221n980，解得n7或n14，要求C的值，故n12，所以n14，于是CC91.8袋中装有大小相同标号不同的白球4个，黑球5个，从中任取3个球(1)共有多少种不同结果？(2)取出的3球中有2个白球，1个黑球的结果有几个？(3)取出的3球中至少有2个白球的结果有几个？解：(1)从4个白球，5个黑球中任取3个的所有结果有C84个不同结果(2)设“取出3球中有2个白球，1个黑球”的所有结果组成的集合为A，A所包含的种数为CC.所以共有CC30种不同的结果(3)设“取出3球中至少有2个白球”的所有结果组成集合为B，B包含的结果数是CCC.所以共有CCC34种不同的结果