1、第7课时分式方程知能优化训练一、中考回顾1.(2020海南中考)分式方程3x-2=1的解是()A.x=-1B.x=1C.x=5D.x=2答案:C2.(2021四川成都中考)分式方程2-xx-3+13-x=1的解为()A.x=2B.x=-2C.x=1D.x=-1答案:A3.(2021江苏连云港中考)解方程:x+1x-1-4x2-1=1.解:方程两边同乘(x+1)(x-1),得(x+1)2-4=(x+1)(x-1),整理得2x-2=0,解得x=1.检验:当x=1时,(x+1)(x-1)=0,x=1是增根,应舍去.故原方程无解.4.(2021云南中考)“30天无理由退货”是营造我省“诚信旅游”良好环
2、境,进一步提升旅游形象的创新举措.机场、车站、出租车、景区、手机短信“30天无理由退货”的提示随处可见,它已成为一张云南旅行的“安心卡”,极大地提高了旅游服务的品质.刚刚过去的“五一”假期,旅游线路、住宿、餐饮、生活服务、购物等旅游消费的供给更加多元,同步的是云南旅游市场的强劲复苏.某旅行社今年5月1日租用A,B两种客房一天,供当天使用.下面是有关信息:请根据上述信息,分别求今年5月1日该旅行社租用的A,B两种客房每间客房的租金.解:设B种客房租金为x元/间,则A种客房为(x+40)元/间.由题意得,2000x+40=1600x,解得x=160.经检验,x=160是原方程的解且符合题意.故A种
3、客房:160+40=200(元).答:A种客房每间租金为200元,B种客房每间租金为160元.二、模拟预测1.把分式方程2x+4=1x转化为一元一次方程时,方程两边需同乘()A.xB.2xC.x+4D.x(x+4)答案:D2.若关于x的方程m-1x-1-xx-1=0有增根,则m的值是()A.3B.2C.1D.-1答案:B3.分式方程1x-2=1-12-x的解为()A.x=1B.x=2C.无解D.x=4答案:C4.若2x-1与1互为相反数,则x的值是.答案:-15.方程x2+xx+1=0的解是.答案:x=06.若关于x的分式方程k-1x+1=2的解为非正数,则k的取值范围为.答案:k3,且k17.解分式方程:(1)xx+1+1=2x+1x;(2)1x+1-2xx2-1=1.解:(1)去分母,得x2+x(x+1)=(2x+1)(x+1),解得x=-12.经检验,x=-12是原方程的解,所以原方程的解为x=-12.(2)去分母,得x-1-2x=x2-1,化简,得x2+x=0,解得x1=0,x2=-1.经检验,x=-1不是原方程的解.所以原方程的解为x=0.
