1、高考资源网（），您身边的高考专家 欢迎广大教师踊跃来稿，稿酬丰厚。 使用时间：2012 年 9 月 7、8 号 保山曙光学校 12-13 学年第一学期高三月考试题 文科数学 考查范围：集合、逻辑、函数、导数、不等式 本试卷分第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分.考生作答时，将答案答在答题卡上在本试卷上答题无效考试结束后，只交答题卡，并保管好本试卷，以备老师讲评 注意事项：1答题前，考生务必先将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上，认真核对条形码上的姓名、准考证号，并将条形码粘贴在答题卡的指定位置上 2选择题答案使用 2B 铅笔填涂，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号；非选择题答案使用
2、 0.5 毫米的黑色中性（签字）笔或碳素笔书写，字体工整、笔迹清楚 3请按照题号在各题的答题区域（黑色线框）内作答，超出答题区域书写的答案无效 4保持卡面清洁，不折叠，不破损 第卷 一、选择题（本大题共 12 小题，每小题 5 分，满分 60 分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）1.设集合|12Axx，集合 B N，则 AB=（）A.0，1B.1C.1D.-1，0，1，22.命题“0 x RQ，30 xQ”的否定是（）A.0 x RQ，30 xQB.0 x RQ，30 xQC.x RQ，3x QD.x RQ，3x Q3.若集合 2,1,0,1,2A ，则集合|1,y yx
3、xA（）A.1,2,3B.0,1,2C.0,1,2,3D.1,0,1,2,34.设 f x 为定义在R 上的奇函数，当0 x 时，32xf xxa aR，则2f（）A.-1B.-4C.1 D.45.若函数321(02)3xyxx的图象上任意点处切线的倾斜角为，则 的最小值是（）A.4B.6C.56D.346.函数21()4ln(1)f xxx的定义域为 A.2,0)(0,2 B.(1,0)(0,2 C.2,2 D.(1,2 高考资源网（），您身边的高考专家 欢迎广大教师踊跃来稿，稿酬丰厚。 7.已知 yf x为 R 上的可导函数，当0 x 时，0f xfxx，则关于 x 的函数 1g xfxx
4、的零点个数为（）A.1 B.2 C.0 D.0 或 28.设函数2()34,fxxx 则1yf x的单调减区间为（）A.4,1 B.5,0 C.3,2 D.5,2 9.已知函数()()()f xxa xb（其中ab）的图象如图所示，则函数()xg xab的图象是图中的（）A B C D10.当 0 x12时，4xlogax，则 a 的取值范围是 （A）(0，22)（B）(22，1)（C）(1，2)（D）(2，2)11.关于 x 的方程2224440 xxk，给出下列四个命题：存在实数k，使得方程恰有 2 个不同的实根；存在实数k，使得方程恰有 4 个不同的实根；存在实数k，使得方程恰有 5 个
5、不同的实根；存在实数k，使得方程恰有 8 个不同的实根.其中假命题的个数是（）A.0 B.1 C.2 D.312.定义在 1,1上的函数 xyyxfyfxf1；当1,0 x 时，0f x，若11511Pff，1,02QfRf，则 P，Q，R 的大小关系为（）A.RQPB.RPQC.PRQD.QPR第 II 卷二、填空题（本大题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分.将答案填在答题卷相应位置上.）13.已知集合+2 3AxxR,集合(-)(-2)0 时，(xk)f(x)+x+10，求 k 的最大值.22.（本小题满分 12 分）已知函数 f(x)ax21(a0)，g(x)x3bx.（1）若曲
6、线 yf(x)与曲线 yg(x)在它们的交点(1，c)处具有公共切线，求 a，b 的值；（2）当 a3，b9 时，若函数 f(x)g(x)在区间k,2上的最大值为 28，求 k 的取值范围高考资源网（），您身边的高考专家 欢迎广大教师踊跃来稿，稿酬丰厚。 保山曙光学校 2013 届高三月考（文科数学）答题卷 一、选择题（本大题共 12 小题，每小题 5 分，满分 60 分。）1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 二、填空题（本大题共 4 小题，每小题 5 分，满分 20 分。）13、14、15、16、三、解答题（本大题共 6 小题，满分 70 分，解答题写出必要的文字说明、推演
7、步骤。）17、（本题 10 分）已知函数xakxf)(（ak,为常数,0a且1a）的图象过点)8,3(),1,0(BA.（1）求实数ak,的值;（2）若函数1)(1)()(xfxfxg,试判断函数)(xg的奇偶性,并说明理由.座位号 学校_班级_姓名_试场号座位号_-装-订-线-高考资源网（），您身边的高考专家 欢迎广大教师踊跃来稿，稿酬丰厚。 18、（本题 12 分）已知函数 f（x）=|x-2|-|x-5|。（I）证明：-3f（x）3；（II）求不等式 f（x）x2-8x+15 的解集。19、（本题 12 分）已知()|1|()f xaxaR，不等式()3f x 的解集为|2x 剎1x。(
8、)求 a 的值；()若|()2()|2xf xfk恒成立，求 k 的取值范围。高考资源网（），您身边的高考专家 欢迎广大教师踊跃来稿，稿酬丰厚。 20、（本题 12 分）时下，网校教学越来越受到广大学生的喜爱，它已经成为学生们课外学习的一种趋势，假设某网校的套题每日的销售量 y（单位：千套）与销售价格 x（单位：元/套）满足的关系式2462myxx，其中26x，m 为常数.已知销售价格为 4 元/套时，每日可售出套题 21 千套.（1）求m 的值；（2）假设网校的员工工资，办公等所有开销折合为每套题 2 元（只考虑销售出的套数），试确定销售价格 x 的值，使网校每日销售套题所获得的利润最大.（
9、保留 1 位小数）21、（本题 12 分）设函数 f(x)=exax2.(1)求 f(x)的单调区间;(2)若 a=1，k 为整数，且当 x0 时，(xk)f(x)+x+10，求 k 的最大值.高考资源网（），您身边的高考专家 欢迎广大教师踊跃来稿，稿酬丰厚。 22、（本题 12 分）已知函数 f(x)ax21(a0)，g(x)x3bx.（1）若曲线 yf(x)与曲线 yg(x)在它们的交点(1，c)处具有公共切线，求 a，b 的值；（2）当 a3，b9 时，若函数 f(x)g(x)在区间k,2上的最大值为 28，求 k 的取值范围 高考资源网（），您身边的高考专家 欢迎广大教师踊跃来稿，稿酬
10、丰厚。 保山曙光学校 12-13 学年第一学期高三月考答案 文科数学 1.A【解析】0,1AB.2.D【解析】根据对命题的否定知，是先改变量词，然后把结论否定.故所求否定为“x RQ，3x Q”.因此选 D.3.C【解析】将2,1,0,1,2 x逐一代入1 xy,得 y=0,1,2,3.故选 C.4.B【解析】因为在 R 上的奇函数0(0)0(0)32 001ffaa ；故当0 x 时，()321xf xx，所以2(2)(2)32 2 14ff .5.D【解析】因为22yxx，又02x，所以 10y.故tan1,0k.又因为0,，则3,4，所以 的最小值是 34.6.7.C【解析】()()()
11、000f xxfxf xxf xfxxxx，即()0 xf xx.当0 x 时，()0 xf x，()xf x 为增函数；当0 x 时，()0 xf x，()xf x 为减函数，设()()(0)0h xxf xh，即当0 x 时，()0 xfx.10()1g xf xxf xx ，由上述可知()0 xf x，所以()1xf x 无解，故函数1()0f xx的零点个数为 0.8.B【解析】令 0fx，得 41x；令411x ，得 50 x，故函数高考资源网（），您身边的高考专家 欢迎广大教师踊跃来稿，稿酬丰厚。 1yf x的单调减区间为(-5,0).9.A 【解析】由图象可得01,1ab .由0
12、1a 得函数()xg xab单调递减，故排除 C,D 项；又当0 x 时，10g xb，故排除 B 项；A 项符合题意.10.B11.A【解析】函数 y=2|4|x 的图象如下图.设2|4|xt，则240ttk.当0时，4k.设方程有两个相等或不等实根1212,t ttt，则 1224,24tk tk.通过图象可知关于 x 的方程等价于直线 y=t 与函数 y=2|4|x 图象的交点情况.当124,0tt时，由图可知此时方程有 5 个实根；当 122tt时，由图可知此时方程有 4个实根；当12,4t 时，20,2t，由图可知此时方程有 8 个实根；当14,t 时，2,0t ，由图可知此时方程有
13、 2 个实根；综上可知 4 个命题都没有错误.高考资源网（），您身边的高考专家 欢迎广大教师踊跃来稿，稿酬丰厚。 12.B【解析】在 1xyf xfyfxy中，令 xy，得 00f；再令0 x，得 fyfy，故函数 f x 是奇函数.又当1,0 x 时,0f x，故当0,1x时，0f x.令01yx,则01,011xyxy ,且1xyxy 110 xy,所以1xyxy.故011xyxy.故01xyfxy，即 0f xfy，f xfy.所以函数 f x 在0,1 上单调递减.又11111125111151151171511Pffffff，由于 21072fff，所以 RPQ.13.-1 1【解
14、析】由32 x，得323x，即15x，所 以 集 合15xxA，因为)1(nBA，所以1 是方程0)2)(xmx的根，所以代入得0)1(3 m，所以1m，此时不等式0)2)(1(xx的解为21x，所以)11(，BA，即1n.14.2,【解 析】函 数 y=24xx的 图 象 是 一 个 半 圆，如 图，可 知 需 满 足2(1)2422a，解得 a2.高考资源网（），您身边的高考专家 欢迎广大教师踊跃来稿，稿酬丰厚。 15.4【解析】因为函数 f x 是偶函数，所以 f xfx.故由 23f xfx，得 23fxfx.又函数 xf在0,上是增函数，所以23xx，解得1x，或3x.所以方程 23
15、f xfx的所有实数根的和为 1+3=4.16.3 4,2【解析】由(2)(2)fxf x可知函数周期为 4，方程()log(2)0af xx在区间(2,6内恰有三个不同实根等价于函数()yf x与函数log(2)ayx的图象在区间(2,6内恰有三个不同的交点，如图，需满足(2)(2)3log 4aff且log 8(6)(2)(2)3afff，解得3 42a.17.解：（1）把)8,3(),1,0(BA的坐标代入xakxf)(,得,8,130akak 解得21,1ak.（2）由（1）知xxf2)(,所以12121)(1)()(xxxfxfxg.此函数的定义域为 R,又)(12122222221
16、212)(xgxgxxxxxxxxxx,所以函数)(xg为奇函数.18.解:高考资源网（），您身边的高考专家 欢迎广大教师踊跃来稿，稿酬丰厚。 19.解:20.解：（1）因为4x 时，21y，代入关系式2462myxx，得16212m，解得10m.（2）由（1）可知，套题每日的销售量210462yxx，所以每日销售套题所获得的利润 223210()24610462456240278 262f xxxxxxxxxx高考资源网（），您身边的高考专家 欢迎广大教师踊跃来稿，稿酬丰厚。，从而 2121122404 310626fxxxxxx.令 0fx，得103x,且在102,3上,0)(xf，函数)
17、(xf单调递增；在 10,63上，0)(xf，函数)(xf单调递减，所以103x 是函数)(xf在2,6 内的极大值点，也是最大值点，所以当103.33x 时，函数)(xf取得最大值.故当销售价格为 3.3 元/套时，网校每日销售套题所获得的利润最大.21.解：（1）f(x)的定义域为(，)，f(x)exa.若 a0，则 f(x)0，所以 f(x)在(，)上单调递增若 a0，则当 x(，lna)时，f(x)0，所以，f(x)在(，lna)上单调递减，在(lna，)上单调递增（2）由于 a1，所以(xk)f(x)x1(xk)(ex1)x1.故当 x0 时，(xk)f(x)x10 等价于k0)令
18、g(x)x1ex1x，则 g(x)xex1ex12 1exexx2ex12.由（1）知，函数 h(x)exx2 在(0，)单调递增而 h（1）0，所以 h(x)在(0，)存在唯一的零点故 g(x)在(0，)存在唯一的零点设此零点为，则(1,2)当 x(0，)时，g(x)0.所以 g(x)在(0，)的最小值为g()又由 g()0，可得 e2，所以 g()1(2,3)由于式等价于 kg()，故整数 k 的最大值为 2.22.解：（1）f(x)2ax，g(x)3x2b.因为曲线 yf(x)与曲线 yg(x)在它们的交点(1，c)处具有公共切线，所以 f（1）g（1），且 f（1）g（1），即 a11b，且 2a3b，解得 a3，b3.（2）记 h(x)f(x)g(x)当 a3，b9 时，h(x)x33x29x1，h(x)3x26x9.令 h(x)0，得 x13，x21.h(x)与 h(x)在(，2上的情况如下：x(，3)3(3,1)1(1,2)2h(x)00h(x)2843由此可知：当 k3 时，函数 h(x)在区间k,2上的最大值为 h(3)28；当3k2 时，函数 h(x)在区间k,2上的最大值小于 28.因此，k 的取值范围是(，3高考资源网（），您身边的高考专家 欢迎广大教师踊跃来稿，稿酬丰厚。
