1、第六章 第四节限时检测(限时45分钟，满分100分)一、选择题(每小题6分，共54分)1如图6412所示，P是一个带电体，将原来不带电的导体球Q放入P激发的电场中并接地，a、b、c、d是电场中的四个点，则静电平衡后图6412A导体Q仍不带电Ba点的电势高于b点的电势C检验电荷在a点所受电场力等于b点所受电场力D带正电的检验电荷在c点的电势能大于在d点的电势能答案D2如图6413所示，真空中同一平面内MN直线上固定电荷量分别为9Q和Q的两个点电荷，两者相距为L，以Q点电荷为圆心，半径为画圆，a、b、c、d是圆周上四点，其中a、b在MN直线上，c、d两点连线垂直于MN，一电荷量为q的试探电荷在圆周
2、上运动，则下列判断错误的是图6413A电荷q在a点所受到的电场力最大B电荷q在a点的电势能最大C电荷q在b点的电势能最大D电荷q在c、d两点的电势能相等解析电场强度叠加后，a点处场强最大，A正确；将正电荷从a点沿圆周移动到c、b、d点，Q对正电荷不做功，9Q对电荷均做负功，电势能均增加，且移动到b点克服电场力做功最多，移动到c、d两点克服电场做功相同，因此正电荷在a点电势能最小，在b点电势能最大，在c、d两点电势能相等，B错误，C、D正确。答案B3如图6414所示，一个带电粒子从粒子源飘入(初速度很小，可忽略不计)电压为U1的加速电场，经加速后从小孔S沿平行金属板A、B的中线射入，A、B板长为
3、L，相距为d，电压为U2。则带电粒子能从A、B板间飞出应该满足的条件是图6414A.B. C. D.解析根据qU1mv2，再根据t和yat2()2，由题意知，yd，解得，故C正确。答案C4如图6415所示，真空中存在一个水平向左的匀强电场，场强大小为E，一根不可伸长的绝缘细线长度为l，细线一端拴着一个质量为m电荷量为q的带负电小球，另一端固定在O点，把小球拉到使细线水平的位置A处，由静止释放，小球沿弧线运动到细线与水平方向成60角的位置B时速度为零，以下说法中正确的是图6415A小球在B位置处于平衡状态B小球受到的重力与电场力的关系是qEmgC小球将在AB之间往复运动，且幅度将逐渐减小D小球从
4、A运动到B的过程中，电场力对其做的功为qEl解析小球的受力分析如图所示，由图可知小球的运动可看作是在一个等效重力场中的摆动过程，根据摆球模型的特点，小球在B位置时受力不平衡，并且小球将在AB之间往复运动，其幅度不变，故选项A、C错误；根据摆球模型的对称性可知，当小球处在AB轨迹的中点位置时，小球沿切线方向的合力为零，此时细线与水平方向夹角恰为30，根据三角函数关系可得：qEsin 30mgcos 30，化简可知，qEmg，选项B错误；小球从A运动到B的过程中，电场力对其做的功为WqEl(1cos 60)qEl，选项D正确。答案D5 (2014山东理综)如图6416所示，半径为R的均匀带正电薄球
5、壳，其上有一小孔A。已知壳内的场强处处为零；壳外空间的电场，与将球壳上的全部电荷集中于球心O时在壳外产生的电场一样，一带正电的试探电荷(不计重力)从球心以初动能Ek0沿OA方向射出。下列关于试探电荷的动能Ek与离开球心的距离r的关系图线，可能正确的是图6416解析壳内场强处处为零，试探电荷从球心运动到球壳处不受任何力作用，动能不变。正的试探电荷从球壳处向外运动时，受到类似于球壳的全部电荷集中于球心的正点电荷在壳外产生电场的电场力作用，要加速运动，动能增大，沿半径方向取相等的两段距离，离球心越远，电场力的等效值越小，电场力做的功越小，动能的增加量就越小，选项A正确。答案A6 (2016淄博模拟)
6、如图6417甲所示，在两距离足够大的平行金属板中央有一个静止的电子(不计重力)，当两板间加上如图乙所示的交变电压后，若取电子初始运动方向为正方向，则下列图象中能正确反映电子的速度v、位移x、加速度a、动能Ek四个物理量随时间变化规律的是图6417解析分析电子一个周期内的运动情况：0时间内，电子从静止开始向A板做匀加速直线运动，沿原方向做匀减速直线运动，时刻速度为零。时间内向B板做匀加速直线运动，T继续向B板做匀减速直线运动。根据匀变速运动速度图象是倾斜的直线可知A符合电子的运动情况，故A正确。电子做匀变速直线运动时xt图象是抛物线，故B错误。由于a，可知匀变速运动的加速度大小不变，at图象应平
7、行于横轴，故C错误。匀变速运动速度图象是倾斜的直线，Ekt图象是曲线，故D错误。答案A7如图6418所示，在正方形ABCD区域内有平行于AB边的匀强电场，E、F、G、H是各边中点，其连线构成正方形，其中P点是EH的中点。一个带正电的粒子(不计重力)从F点沿FH方向射入电场后恰好从D点射出，以下说法正确的是图6418A粒子的运动轨迹一定经过P点B粒子的运动轨迹一定经过PE之间某点C若将粒子的初速度变为原来的一半，粒子会由ED之间某点射出正方形ABCD区域D若将粒子的初速度变为原来的一半，粒子恰好由G点射出正方形ABCD区域解析粒子从F点沿FH方向射入电场后恰好从D点射出，其轨迹是抛物线，则过D点
8、做速度的反向延长线一定与水平位移交于FH的中点，而延长线又经过P点，所以粒子轨迹一定经过PE之间某点，选项A错误、B正确；由平抛运动知识可知，当竖直位移一定时，水平速度变为原来的一半，则水平位移也变为原来的一半，所以选项C、D错误。答案B8在空间中水平面MN的下方存在竖直向下的匀强电场，质量为m的带电小球由MN上方的A点以一定的初速度水平抛出，从B点进入电场，到达C点时速度方向恰好水平，A、B、C三点在同一直线上，且AB2BC，如图6419所示，由此可见图6419A电场力为2mgB小球带正电C小球从A到B与从B到C的运动时间相等D小球从A到B与从B到C的速度变化量的大小相等解析设AC与竖直方向
9、的夹角为，带电小球从A到C，电场力做负功，小球带负电，由动能定理，mgACcos qE BCcos 0，解得电场力为qE3mg，选项A、B错误。小球水平方向做匀速直线运动，从A到B的运动时间是从B到C的运动时间的2倍，选项C错误；小球在竖直方向先加速后减速，小球从A到B与从B到C竖直方向的速度变化量的大小相等，水平方向速度不变，小球从A到B与从B到C的速度变化量的大小相等，选项D正确。答案D9 (多选)(2016江西联考)如图6420所示，斜面长为L、倾角为30的光滑绝缘斜面处于电场中，一带电荷量为q，质量为m的小球，以初速度v0由斜面底端的A点开始沿斜面上滑，到达斜面顶端的速度仍为v0，则图
10、6420A小球在B点的电势能一定大于小球在A点的电势能BA、B两点的电势差一定为C若电场是匀强电场，则该电场的电场强度的最小值一定是D若该电场是AC边中垂线上某点的点电荷Q产生的，则Q一定是正电荷解析小球初、末速度均为v0，从A到B，由动能定理得qUABmgLsin 300，解得A、B两点的电势差为UAB，qUAB，电场力做正功电势能减少，EpB1)，电压变化的周期为2，如图乙所示。在t0时，极板B附近的一个电子，质量为m、电荷量为e，受电场作用由静止开始运动。若整个运动过程中，电子未碰到极板A，且不考虑重力作用。若k，电子在02时间内不能到达极板A，求d应满足的条件。图6422解析电子在0时
11、间内做匀加速运动加速度的大小a1位移x1a12在2时间内先做匀减速运动，后反向做匀加速运动加速度的大小a2初速度的大小v1a1匀减速运动阶段的位移x2由题知dx1x2，解得d 。答案d 12 (18分)如图6423甲所示，长为L、间距为d的两金属板A、B水平放置，ab为两板的中心线，一个带电粒子以速度v0从a点水平射入，沿直线从b点射出，若将两金属板接到如图乙所示的交变电压上，欲使该粒子仍能从b点以速度v0射出，求：图6423(1)交变电压的周期T应满足什么条件？(2)粒子从a点射入金属板的时刻应满足什么条件？解析(1)为使粒子仍从b点以速度v0穿出电场，在垂直于初速度方向上，粒子的运动应为：加速，减速，反向加速，反向减速，经历四个过程后，回到中心线上时，在垂直于金属板的方向上速度正好等于零，这段时间等于一个周期，故有LnTv0，解得T粒子在T内离开中心线的距离为ya2又a，E，解得y在运动过程中离开中心线的最大距离为ym2y粒子不撞击金属板，应有ymd解得T2d 故n ，即n取大于等于 的整数。所以粒子的周期应满足的条件为T，其中n取大于等于 的整数。(2)粒子进入电场的时刻应为T，T，T，故粒子进入电场的时刻为tT(n1,2,3，)。答案(1)T，其中n取大于等于 的整数(2)tT(n1,2,3，)