1、2017高考备考导航考点考纲要求专家解读电磁感应现象本章知识是历年高考的重点，高考对本章知识的考查主要集中在以下几个方面：1应用楞次定律和右手定则判断感应电流的方向。2结合各种图象(如t图象、Bt图象和it图象)，考查感应电流的产生条件及其方向的判定，导体切割磁感线产生感应电动势的计算。3电磁感应现象与磁场、电路、力学等知识的综合，以及电磁感应与实际的结合。磁通量法拉第电磁感应定律楞次定律自感、涡流第一节电磁感应现象楞次定律主干回顾 自我检测1判断下列说法的正误。(1)闭合电路内只要有磁通量，就有感应电流产生。()(2)穿过闭合电路的磁通量发生变化，电路中不一定有感应电流产生。()(3)线框不
2、闭合时，即使穿过线框的磁通量发生变化，线框中也没有感应电流产生。()(4)当导体切割磁感线时，一定产生感应电动势。()(5)由楞次定律知，感应电流的磁场一定与引起感应电流的磁场方向相反。()(6)回路不闭合，穿过回路的磁通量变化时，也会产生“阻碍”作用。()(7)感应电流的磁场一定阻碍引起感应电流的磁场的磁通量的变化。()2(2016沈阳模拟)下列图中能产生感应电流的是答案B3如图911所示，当磁场的磁感应强度B增强时，内、外金属上的感应电流的方向应为图911A内环顺时针，外环逆时针B内环逆时针，外环顺时针C内、外环均为顺时针 D内、外环均为逆时针答案A4导学号：60810644(多选)下列各
3、图是验证楞次定律实验的示意图，各图中分别标出了磁铁的极性、磁铁相对线圈的运动方向以及线圈中产生的感应电流的方向等情况，其中与事实相符的是解析A选项中，当磁铁向下运动时：闭合线圈中原磁场的方向向下；穿过闭合线圈的磁通量的变化增加；感应电流产生的磁场方向向上；由安培定则判断感应电流的方向与图中箭头方向相反。所以A错误。同理可判断，B、D错误，C正确。答案C考点一对电磁感应现象的理解1磁通量发生变化的三种常见情况(1)磁场强弱不变，回路面积改变；(2)回路面积不变，磁场强弱改变；(3)回路面积和磁场强弱均不变，但二者的相对位置发生改变。2判断感应电流的流程(1)确定研究的回路。(2)弄清楚回路内的磁
4、场分布，并确定该回路的磁通量。(3)第九章电磁感应高考总复习物理() 考向1磁场变化引起的电磁感应现象例1导学号：60810645现将电池组、滑动变阻器、带铁芯的线圈A、线圈B、电流表及开关如图912所示连接。下列说法中正确的是图912A开关闭合后，线圈A插入或拔出都会引起电流表指针偏转B线圈A插入线圈B中后，开关闭合和断开的瞬间电流表指针均不会偏转C开关闭合后，滑动变阻器的滑片P匀速滑动，会使电流表指针静止在中央零刻度D开关闭合后，只有滑动变阻器的滑片P加速滑动，电流表指针才能偏转解析开关闭合后，线圈A插入或拔出都会引起穿过线圈B的磁通量发生变化，从而电流表指针偏转，选项A正确；线圈A插入线
5、圈B中后，开关闭合和断开的瞬间，线圈B的磁通量会发生变化，电流表指针会偏转，选项B错误；开关闭合后，滑动变阻器的滑片P无论匀速滑动还是加速滑动，都会导致线圈A的电流发生变化，线圈B的磁通量变化，电流表指针都会发生偏转，选项C、D错误。答案A考向2面积、夹角变化引起的电磁感应现象 例2导学号：60810646(2016大连模拟)如图913所示，一个U形金属导轨水平放置，其上放有一个金属导体棒ab，有一磁感应强度为B的匀强磁场斜向上穿过轨道平面，且与竖直方向的夹角为。在下列各过程中，一定能在轨道回路里产生感应电流的是图913Aab向右运动，同时使减小B使磁感应强度B减小，角同时也减小Cab向左运动
6、，同时增大磁感应强度BDab向右运动，同时增大磁感应强度B和角(0vab，则abdc回路有电流，电流方向为acdba解析由右手定则可判断出A项做法使回路产生顺时针方向的电流，故A项错，若ab、cd同向运动且速度大小相同，ab、cd所围面积不变，磁通量不变，故不产生感应电流，故B项错，若ab向左，cd向右，则abdc回路中有顺时针方向的电流，故C项错。若ab、cd都向右运动，且两杆速度vcdvab，则ab、cd所围面积发生变化，磁通量也发生变化，由楞次定律可判断出，abdc回路中产生顺时针方向的电流，故D项正确。答案D考点三“三定则一定律”的综合应用1“三个定则一个定律”的比较名称基本现象应用的
7、定则或定律电流的磁效应运动电荷、电流产生磁场安培定则洛伦兹力、安培力磁场对运动电荷、电流有作用力左手定则电磁感应部分导体做切割磁感线运动右手定则闭合回路磁通量变化楞次定律2.三个定则的因果关系三个定则容易相混，特别是左、右手易错用，抓住因果关系是关键：(1)因电而生磁(IB)安培定则；(2)因动而生电(v、BI)右手定则；(3)因电而受力(I、BF安)左手定则。考向1“因电而动”类例5导学号：60810649(多选)(2016西安模拟)如图916所示的电路中，若放在水平光滑金属导轨上的ab棒突然向右移动，这可能发生在图916A闭合开关S的瞬间B断开开关S的瞬间C闭合开关S后，减小滑动变阻器R的
8、阻值时D闭合开关S后，增大滑动变阻器R的阻值时解析本题中线圈L1和L2绕在同一个铁芯上，因此穿过二者的磁通量始终相等。只要L1中的电流发生变化，穿过L2的磁通量就随之发生变化，L2中就有感应电流产生，ab棒就受安培力的作用发生移动。显然，对ab棒来说“因电而动”，故可由左手定则确定其中的电流方向。由左手定则判定ab中的电流方向为ab，再由安培定则可判断出L2中的感应电流产生的磁场方向与L1产生的磁场方向相反。说明原磁场L1产生的磁场磁通量是增加的，即L1中的电流在增大，故相应的情况应是闭合开关S的瞬间或闭合开关S后减小滑动变阻器R的阻值时，故选项A、C两项正确。答案AC考向2“因动而电”与“因
9、电而力”类例6导学号：60810650(多选)如图917所示，水平放置的两条光滑轨道上有可自由移动的金属棒PQ、MN，当PQ在外力作用下运动时，MN在磁场力作用下向右运动，则PQ所做的运动可能是图917A向右加速运动B向左加速运动C向右减速运动 D向左减速运动左侧线框的作用是什么？PQ棒是因动而电用右手定则MN棒是因电而动用左手定则解析MN向右运动，说明MN受到向右的安培力，因为ab在MN处的磁场垂直纸面向里MN中的感应电流由MNL1中感应电流的磁场方向向上；若L2中磁场方向向上减弱PQ中电流为QP且减小向右减速运动；若L2中磁场方向向下增强PQ中电流为PQ且增大向左加速运动。答案BC规律总结
10、应用左手定则和右手定则时应注意的两个问题(1)右手定则与左手定则的区别：抓住“因果关系”才能无误，“因动而电”用右手；“因电而动”用左手。(2)使用中左手定则和右手定则很容易混淆，为了便于区分，可把两个定则简单地总结为“通电受力用左手，运动生电用右手”。“力”的最后一笔“丿”方向向左，用左手；“电”的最后一笔“乚”方向向右，用右手。考点四利用“因果关系法”分析电磁感应现象(物理思想)1方法概述因果关系分析法是指在解题过程中依据事物之间的前后相连，先行后续的因果关系去分析，推断事物的原因或结果的一种思维方法。2利用因果关系分析法进行主观性推断的两种情形(1)据因推果：根据某种原因，预见它可能产生
11、的结果。(2)执果索因：根据某种结果，探究产生或导致这种结果的原因。3电磁感应中常见因果关系的例析(1)阻碍原磁通量变化“增反减同”(2)阻碍相对运动“来拒去留”(3)使回路面积有扩大或缩小的趋势“增缩减扩”(4)阻碍原电流的变化“增反减同”考向1“执果索因”类 例7导学号：60810651一长直铁芯上绕有一固定线圈M，铁芯右端与一木质圆柱密接，木质圆柱上套有一闭合金属环N，N可在木质圆柱上无摩擦移动。M连接在如图918所示的电路中，其中R为滑动变阻器，E1和E2为直流电源，S为单刀双掷开关。下列情况中，可观测到N向左运动的是图918A在S断开的情况下，S向a闭合的瞬间B在S断开的情况下，S向
12、b闭合的瞬间C在S已向a闭合的情况下，将R的滑动头向c端移动时D在S已向a闭合的情况下，将R的滑动头向d端移动时审题探究本题中感应电流的“效果”是使N靠近M；“原因”是穿过N的磁通量减小，即M中的电流减小。解析由楞次定律的推广含义可知：只要线圈中电流增强，即穿过N的磁通量增加，N就向右运动；只要线圈中电流减弱，即穿过N的磁通量减少，N就向左运动。故C选项正确。答案C规律总结应用楞次定律及其推论时，要注意“阻碍”的具体含义(1)从阻碍磁通量的变化理解为：当磁通量增大时，会阻碍磁通量增大，当磁通量减小时，会阻碍磁通量减小。(2)从阻碍相对运动理解为：阻碍相对运动是“阻碍”的又一种体现，表现在“近斥
13、远吸，来拒去留”。(3)从阻碍电流的变化(自感现象)理解为：阻碍电流的变化，增则反，减则同。考向2据因推果类 例8导学号：60810652(多选)如图919所示，光滑固定的金属导轨M、N水平放置，两根导体棒P、Q平行放置在导轨上，形成一个闭合回路，一条形磁铁从高处下落接近回路时图919AP、Q将相互靠拢BP、Q将相互远离C磁铁的加速度仍为gD磁铁的加速度小于g解析解法一设磁铁下端为N极，如图所示，根据楞次定律可判断出P、Q中的感应电流方向，根据左手定则可判断P、Q所受安培力的方向。可见，P、Q将互相靠拢。由于回路所受安培力的合力向下，由牛顿第三定律，磁铁将受到向上的反作用力，从而加速度小于g。
14、当磁铁下端为S极时，根据类似的分析可得到相同的结果，所以，本题应选A、D。解法二根据楞次定律的另一种表述感应电流的效果，总要反抗产生感应电流的原因。本题中“原因”是回路中磁通量的增加，归根结底是磁铁靠近回路，“效果”便是阻碍磁通量的增加和磁铁的靠近。所以，P、Q将互相靠近且磁铁的加速度小于g，应选A、D。答案AD随堂巩固1导学号：60810653(2014课标)在法拉第时代，下列验证“由磁产生电”设想的实验中，能观察到感应电流的是A将绕在磁铁上的线圈与电流表组成一闭合回路，然后观察电流表的变化B在一通电线圈旁放置一连有电流表的闭合线圈，然后观察电流表的变化C将一房间内的线圈两端与相邻房间的电流
15、表连接，往线圈中插入条形磁铁后，再到相邻房间去观察电流表的变化D绕在同一铁环上的两个线圈，分别接电源和电流表，在给线圈通电或断电的瞬间，观察电流表的变化解析将绕在磁铁上的线圈与电流表组成一闭合回路，因线圈中的磁通量没有变化，故不能观察到感应电流，选项A不符合题意；在一通电线圈旁放置一连有电流表的闭合线圈，同时如果通电线圈通以恒定电流，产生不变的磁场，则在另一线圈中不会产生感应电流，选项B不符合题意；在线圈中插入条形磁铁后，再到相邻房间去观察电流表时磁通量已不再变化，因此也不能观察到感应电流选项C不符合题意，在同一铁环上的两个线圈，在给一个线圈通电或断电的瞬间；线圈产生的磁场变化，使穿过另一线圈
16、的磁通量变化，因此能观察到感应电流，选项D符合题意。答案D2如图9110所示，矩形闭合线圈abcd竖直放置，OO是它的对称轴，通电直导线AB与OO平行，且AB、OO所在平面与线圈平面垂直。若要在线圈中产生abcda方向的感应电流，可行的做法是图9110AAB中电流I逐渐增大BAB中电流I先增大后减小CAB正对OO，逐渐靠近线圈D线圈绕OO轴逆时针转动90(俯视)解析选项A、B、C的做法，电流产生的磁场穿过线圈的磁通量始终为零，所以不会产生感应电流；D项中线圈绕OO轴逆时针转动90(俯视)，线圈中会产生abcda方向的感应电流，选项D正确。答案D3导学号：60810654(2014广东理综)如图
17、9111所示，上下开口、内壁光滑的铜管P和塑料管Q竖直放置，小磁块先后在两管中从相同高度处由静止释放，并落至底部，则小磁块图9111A在P和Q中都做自由落体运动B在两个下落过程中的机械能都守恒C在P中的下落时间比在Q中的长D落至底部时在P中的速度比在Q中的大解析小磁块在铜管中下落时，由于电磁阻尼作用，不做自由落体运动，而在塑料管中不受阻力作用而做自由落体运动，因此在P中下落得慢，用时长，到达底端速度小，C项正确，A、B、D错误。答案C4(2016福州模拟)某实验小组用如图9112所示的实验装置来验证楞次定律，当条形磁铁自上而下穿过固定的线圈时，通过电流表的感应电流方向是图9112AaGbB先a
18、Gb，后bGaCbGaD先bGa，后aGb解析(1)条形磁铁在穿入线圈的过程中，原磁场方向向下。(2)穿过线圈向下的磁通量增加。(3)由楞次定律可知：感应电流的磁场方向向上。(4)应用安培定则可判断：感应电流的方向为逆时针(俯视)，即由bGa。同理可以判断：条形磁铁穿出线圈的过程中，向下的磁通量减小，感应电流产生的磁场方向向下，感应电流的方向为顺时针(俯视)，即由aGb。答案D限时检测(限时45分钟，满分100分)一、选择题(每小题7分，共84分)1导学号：60810655(2014大纲全国)很多相同的绝缘铜圆环沿竖直方向叠放，形成一很长的竖直圆筒。一条形磁铁沿圆筒的中心轴竖直放置，其下端与圆
19、筒上端开口平齐。让条形磁铁从静止开始下落。条形磁铁在圆筒中的运动速率A均匀增大B先增大，后减小C逐渐增大，趋于不变D先增大，再减小，最后不变解析对磁铁受力分析可知，磁铁重力不变，磁场力随速率的增大而增大，当重力等于磁场力时，磁铁匀速下落，所以选C。答案C2如图9113所示，一个有界匀强磁场区域，磁场方向垂直于纸面向外。一个矩形闭合导线框abcd沿纸面由位置1匀速运动到位置2，则图9113A导线框进入磁场时，感应电流方向为abcdaB导线框离开磁场时，感应电流方向为adcbaC导线框离开磁场时，受到的安培力方向水平向右D导线框进入磁场时，受到的安培力方向水平向左答案D3北半球地磁场的竖直分量向下
20、。如图9114所示，在北京某中学实验室的水平桌面上，放置着边长为L的正方形闭合导体线圈abcd，线圈的ab边沿南北方向，ad边沿东西方向。下列说法中正确的是图9114A若使线圈向东平动，则a点的电势比b点的电势高B若使线圈向北平动，则a点的电势比b点的电势低C若以ab边为轴将线圈向上翻转，则线圈中的感应电流方向为abcdaD若以ab边为轴将线圈向上翻转，则线圈中的感应电流方向为adcba解析线圈向东平动时，ab和cd两边切割磁感线，且两边切割磁感线产生的感应电动势大小相等，a点电势比b点电势低，A错；同理，线圈向北平动，则a、b两点的电势相等，高于c、d两点的电势，B错；以ab边为轴将线圈向上
21、翻转，向下的磁通量减小，感应电流的磁场方向应该向下，再由安培定则知，感应电流的方向为abcda，则C对、D错。答案C4(2016南昌模拟)某部小说中描述一种窃听电话：窃贼将并排在一起的两根电话线分开，在其中一根电话线旁边铺设一条两端分别与耳机连接的导线，这条导线与电话线之间是绝缘的，如图9115所示，下列说法正确的是图9115A不能窃听到电话，因为电话线中电流太小B不能窃听到电话，因为电话线与耳机没有接通C可以窃听到电话，因为电话线中的电流是恒定电流，在耳机电路中引起感应电流D可以窃听到电话，因为电话线中的电流是交变电流，在耳机电路中引起感应电流解析电话线与窃听线相互绝缘，故电话线中的电流不可
22、能进入窃听线内，由于电话线中的电流是音频电流(即交变电流)，不断变化，耳机、窃听线组成的闭合电路中有不断变化的磁通量，耳机中产生与电话线中频率一样的感应电流，故可以窃听到电话。答案D5导学号：60810656MN、GH为光滑的水平平行金属导轨，ab、cd为跨在导轨上的两根金属杆，匀强磁场垂直穿过MN、GH所在的平面，如图9116所示，则图9116A若固定ab，使cd向右滑动，则abdc回路有电流，电流方向由a到b到d到cB若ab、cd以相同的速度一起向右滑动，则abdc回路有电流，电流方向由c到d到b到aC若ab向左、cd向右同时运动，则abdc回路电流为零D若ab、cd都向右运动，且两棒速度
23、vcdvab，则abdc回路有电流，电流方向由c到d到b到a解析若固定ab，使cd向右滑动，由右手定则知应产生顺时针方向的电流，故A错，若ab、cd同向运动且速度大小相同，ab、cd所围的面积不变，磁通量不变，不产生感应电流，故B错，若ab向左、cd向右同时运动，则abdc中有顺时针方向的电流，故C错。若ab、cd向右运动，且vcdvab，则ab、cd所围的面积发生变化，磁通量也发生变化，故由楞次定律可判断出产生由c到d到b到a的电流，故D正确。答案D6如图9117所示，在两个沿竖直方向的匀强磁场中，分别放入两个完全一样的水平金属圆盘a和b。它们可以绕竖直轴自由转动，用导线通过电刷把它们相连。
24、当圆盘a转动时图9117A圆盘b总是与a沿相同方向转动B圆盘b总是与a沿相反方向转动C若B1、B2同向，则a、b转向相同D若B1、B2反向，则a、b转向相同解析当圆盘a转动时，由于切割磁感线而产生感应电流，该电流流入b盘中，在磁场中由于受安培力b盘会转动。但若不知B1、B2的方向关系，则b盘与a盘的转向关系将无法确定。故A、B错。设B1、B2同向且向上，a盘逆时针转动，则由右手定则可知a盘中的感应电流由aa，b盘受力将顺时针转动，故C错，同理可判定D项正确。答案D7导学号：60810657(2016济南模拟)如图9118所示，闭合的矩形金属框abcd的平面与匀强磁场垂直，现金属框固定不动而磁场
25、运动，发现ab边所受安培力的方向竖直向上，则此时磁场的运动可能是图9118A水平向右平动B水平向左平动C竖直向上平动 D竖直向下平动解析本题考查楞次定律、左手定则、法拉第电磁感应定律的应用。ab边受到的力向上，由左手定则可知，ab上电流的方向由ba，由楞次定律可得，金属框内的磁通量在向外增加，磁场向右运动，A项正确、B项错误；当磁场上下运动时，金属框内的磁通量不变化，不产生感应电流，C、D项错误。答案A8如图9119甲所示，长直导线与闭合线框位于同一平面内，长直导线中的电流i随时间t的变化关系如图乙所示。在0时间内，长直导线中电流向上，则线框中感应电流的方向与所受安培力的情况是图9119A0T
26、时间内线框中感应电流方向为顺时针方向B0T时间内线框中感应电流方向为先顺时针方向后逆时针方向C0T时间内线框受安培力的合力向左D0时间内线框受安培力的合力向右，T时间内线框受安培力的合力向左解析0时间内，电流i在减小，闭合线框内的磁通量必然在向里减小，由楞次定律可以判断线框中感应电流方向为顺时针方向，则0时间内线框受安培力的合力应向左；同理，可以判断在T时间内，电流i在反向增大，闭合线框内的磁通量必然在向外增大，由楞次定律可以判断线框中感应电流方向也为顺时针方向，故A项对、B项错；而且T时间内线框受安培力的合力应向右，C、D错误。答案A9如图9120所示，线圈由A位置开始下落，在磁场中受到的安
27、培力如果总小于它的重力，则它在A、B、C、D四个位置(B、D位置恰好线圈有一半在磁场中)时，加速度关系为图9120AaAaBaCaDBaAaCaBaDCaAaCaDaBDaAaCaBaD解析线圈在A、C位置时只受重力作用，加速度aAaCg。线圈在B、D位置时均受两个力的作用，其中安培力向上，重力向下，由于重力大于安培力，所以加速度向下，大小agFB，所以aDaBaD，选项B正确。答案B10导学号：60810658(2016杭州期末)如图9121所示，导轨间的磁场方向垂直于纸面向里，当导线MN在导轨上向右加速滑动时，正对电磁铁A的圆形金属环B中图9121A有感应电流，且B被A吸引B无感应电流C可
28、能有，也可能没有感应电流D有感应电流，且B被A排斥解析MN向右加速滑动时，电磁铁A中的电流增大，引起穿过B的磁通量增大，故B中有感应电流产生，再由楞次定律的推广知，B应被排斥，D正确。答案D11导学号：60810659(多选)如图9122所示，一个闭合三角形导线框ABC位于竖直平面内，其下方(略靠前)固定有一根与导线框平面平行的水平直导线，导线中通以图示方向的恒定电流。释放导线框，它由实线位置处下落到虚线位置处的过程中未发生转动，在此过程中图9122A导线框中感应电流方向依次为ACBAABCAACBAB导线框的磁通量为零时，感应电流却不为零C导线框所受安培力的合力方向依次为向上向下向上D导线框
29、所受安培力的合力为零，做自由落体运动解析根据右手螺旋定则可知导线上方的磁场方向垂直于纸面向外，下方的磁场方向垂直于纸面向里，而且越靠近导线磁场越强，所以闭合导线框ABC在下降过程中，导线框内垂直于纸面向外的磁通量先增大，当增大到BC边与导线重合时，达到最大，再向下运动，导线框内垂直于纸面向外的磁通量逐渐减小至零，然后随导线框的下降，导线框内垂直于纸面向里的磁通量增大，当增大到A点与导线重合时，达到最大，继续下降时由于导线框逐渐远离导线，使导线框内垂直于纸面向里的磁通量再逐渐减小，所以根据楞次定律可知，感应电流的磁场总是阻碍内部磁通量的变化，所以感应电流的磁场先向内，再向外，最后向内，所以导线框
30、中感应电流方向依次为ACBAABCAACBA，选项A正确；当导线框内的磁通量为零时，内部的磁通量仍然在变化，有感应电动势产生，所以感应电流不为零，选项B正确；根据对楞次定律的理解，感应电流的效果总是阻碍导体间的相对运动，由于导线框一直向下运动，所以导线框所受安培力的合力方向一直向上，不为零，选项C、D错误。答案AB12导学号：60810660(多选)如图9123是某电磁冲击钻的原理图，若突然发现钻头M向右运动，则可能是图9123A开关S闭合瞬间B开关S由闭合到断开的瞬间C开关S已经是闭合的，滑动变阻器滑片P向左迅速滑动D开关S已经是闭合的，滑动变阻器滑片P向右迅速滑动答案AC二、计算题(共16
31、分)13导学号：60810661(16分)如图9124所示，固定于水平面上的金属架CDEF处在竖直向下的匀强磁场中，金属棒MN沿框架以速度v向右做匀速运动。t0时，磁感应强度为B0，此时MN到达的位置使MDEN构成一个边长为l的正方形。为使MN棒中不产生感应电流，从t0开始，磁感应强度B应怎样随时间t变化？请推导出这种情况下B与t的关系式。图9124解析要使MN棒中不产生感应电流，应使穿过线圈平面的磁通量不发生变化，在t0时刻，穿过线圈平面的磁通量1B0SB0l2。设t时刻的磁感应强度为B，此时磁通量为2Bl(lvt)，由12得B。答案B第二节法拉第电磁感应定律自感和涡流主干回顾 自我检测1判
32、断下列说法的正误。(1)线圈中磁通量越大，产生的感应电动势越大。()(2)线圈中磁通量变化越大，产生的感应电动势越大。()(3)线圈中磁通量变化越快，产生的感应电动势越大。()(4)线圈匝数n越多，磁通量越大，产生的感应电动势也越大。()(5)线圈中的电流越大，自感系数也越大。()(6)对于同一线圈，当电流变化越快时，线圈中的自感电动势越大。()(7)自感电动势阻碍电流的变化，但不能阻止电流的变化。()2导学号：60810662(多选)(2016西宁检测)如图921甲所示线圈的匝数n100匝，横截面积S50 cm2，线圈总电阻r10 ，沿轴向有匀强磁场，设图示磁场方向为正，磁场的磁感应强度随时
33、间做如图乙所示变化，则在开始的0.1 s内图921A磁通量的变化量为0.25 WbB磁通量的变化率为2.5102 Wb/sCa、b间电压为0D在a、b间接一个理想电流表时，电流表的示数为0.25 A答案BD3导学号：60810663(多选)如图922所示的甲、乙两个电路，电感线圈的自感系数足够大，且直流电阻非常小但不可忽略，闭合开关S，待电路达到稳定后，灯泡均能发光。现将开关S断开，这两个电路中灯泡亮度的变化情况可能是图922A甲电路中灯泡将渐渐变暗B甲电路中灯泡将先变得更亮，然后渐渐变暗C乙电路中灯泡将渐渐变暗D乙电路中灯泡将先变得更亮，然后渐渐变暗解析图甲的电路中，断开开关前，灯泡中的电流
34、与线圈L中的电流相同，断开开关后，灯泡、线圈L、电阻R构成闭合电路，自感电流将使灯泡继续亮一会儿，但自感电流只能在灯泡原有电流的基础上减小，所以灯泡中的电流不会比断开开关前大，即灯泡的亮度不会比断开前更亮，所以选项A正确、B错误；图乙电路中，断开开关前，线圈L中的电流比灯泡中的电流大，断开开关后，线圈L中的自感电流通过灯泡，该电流大于灯泡中原有的电流，故灯泡将比原来更亮；又由于自感不能阻止电流的减小，最终自感电流还是要减为零，故灯泡将逐渐变暗直至熄灭，所以选项C错误、D正确。答案AD4如图923所示，匀强磁场方向垂直于纸面向下，导体棒ab匀速向右切割磁感线运动时，导体棒相当于电源，a、b两点的
35、电势为a、b，则下列说法正确的是图923Aab，a为电源正极Bab，b为电源正极Cab，a为电源正极 DaUc，金属框中无电流BUbUc，金属框中电流方向沿abcaCUbcBl2，金属框中无电流DUacBl2，金属框中电流方向沿acba解析闭合金属框在匀强磁场中以角速度逆时针转动时，穿过金属框的磁通量始终为零，金属框中无电流。由右手定则可知UbUaQ2，q1q2 BQ1Q2，q1q2CQ1Q2，q1q2 DQ1Q2，q1q2解析由法拉第电磁感应定律得：Eq t由得：q所以q1q2由Q|W安|BIlx得Q1lbcQ2lab又因lablbc所以Q1Q2，选项A正确。答案A6导学号：60810677
36、(多选)(2014江苏单科)如图9221所示，在线圈上端放置一盛有冷水的金属杯，现接通交流电源，过了几分钟，杯内的水沸腾起来。若要缩短上述加热时间，下列措施可行的有图9221A增加线圈的匝数 B提高交流电源的频率C将金属杯换为瓷杯 D取走线圈中的铁芯解析该装置的工作原理是，线圈内变化的电流产生变化的磁场，从而使金属杯体内产生涡流，再把电能转化为内能，使杯内的水发热。交流电源的频率一定时，线圈产生的磁场越强，杯体内磁通量变化就越快，产生的涡流就越大，增加线圈的匝数会使线圈产生的磁场增强，而取走线圈中的铁芯会使线圈产生的磁场减弱，故A对、D错。交流电源的频率增大，杯体内磁通量变化加快，产生的涡流增
37、大，故B正确。瓷为绝缘材料，不能产生涡流，故C错。答案AB7导学号：60810678(多选)一环形线圈放在匀强磁场中，设第1 s内磁感线垂直线圈平面向里，如图9222甲所示，若磁感应强度B随时间t变化的关系如图乙所示，那么下列选项正确的是图9222A第1 s内线圈中感应电流的大小逐渐增加B第2 s内线圈中感应电流的大小恒定C第3 s内线圈中感应电流的方向为顺时针方向D第4 s内线圈中感应电流的方向为逆时针方向答案BD8导学号：60810679(多选)某学习小组在探究线圈中感应电流的影响因素时，设计了如图9223所示的实验装置，让一个闭合圆线圈放在匀强磁场中，线圈的轴线与磁场方向的夹角为，磁感应
38、强度随时间均匀变化，则图9223A若把线圈的匝数增加一倍，线圈内感应电流大小不变B若把线圈的面积增加一倍，线圈内感应电流大小变为原来的2倍C改变线圈轴线与磁场方向的夹角大小，线圈内感应电流大小可能变为原来的2倍D把线圈的半径增加一倍，线圈内感应电流大小变为原来的2倍解析由法拉第电磁感应定律En可知，若线圈的匝数增加一倍，感应电动势与线圈的总电阻都增加一倍，线圈内的感应电流大小不变，A正确；若线圈的面积增加一倍，感应电动势增加一倍，但线圈的电阻增大，线圈内的感应电流并不是原来的2倍，B错误；EnScos ，故无论怎样改变线圈轴线与磁场方向的夹角，都不可能使线圈内的感应电流是原来的2倍，C错误；若
39、线圈的半径增加一倍，则面积是原来的4倍，电阻是原来的2倍，线圈内感应电流变为原来的2倍，D正确。答案AD9导学号：60810680(多选)如图9224所示，一导线弯成闭合线圈，以速度v向左匀速进入磁感应强度为B的匀强磁场，磁场方向垂直平面向外。线圈总电阻为R，从线圈进入磁场开始到完全进入磁场为止，下列结论正确的是图9224A感应电流一直沿顺时针方向B线圈受到的安培力先变大后变小C感应电动势的最大值EBrvD穿过线圈某个横截面的电荷量为解析在闭合线圈进入磁场的过程中，通过闭合线圈的磁通量逐渐增大，根据楞次定律可知感应电流的方向一直为顺时针方向，A正确。线圈切割磁感线的有效长度先变大后变小，感应电
40、流先变大后变小，安培力也先变大后变小，B正确。线圈切割磁感线的有效长度最大值为2r，感应电动势最大值为E2Brv，C错误。穿过线圈某个横截面的电荷量为q，D错误。答案AB二、计算题(共46分)10导学号：60810681(16分)(2015浙江理综)小明同学设计了一个“电磁天平”，如图9225所示，等臂天平的左臂为挂盘，右臂挂有矩形线圈，两臂平衡。线圈的水平边长L 0.1 m，竖直边长H0.3 m，匝数为N1。线圈的下边处于匀强磁场内，磁感应强度B01.0 T，方向垂直线圈平面向里。线圈中通有可在02.0 A范围内调节的电流I。挂盘放上待测物体后，调节线圈中电流使天平平衡，测出电流即可测得物体
41、的质量。(重力加速度取g10 m/s2)图9225 (1)为使电磁天平的量程达到0.5 kg，线圈的匝数N1至少为多少？ (2)进一步探究电磁感应现象，另选N2100匝、形状相同的线圈，总电阻R10 。不接外电流，两臂平衡。如图9226所示，保持B0不变，在线圈上部另加垂直纸面向外的匀强磁场，且磁感应强度B随时间均匀变大，磁场区域宽度d0.1 m。当挂盘中放质量为0.01 kg的物体时，天平平衡，求此时磁感应强度的变化率。图9226解析(1)线圈受到安培力FN1B0IL天平平衡mgN1B0IL代入数据得N125。(2)由电磁感应定律得EN2EN2Ld由欧姆定律得I线圈受到安培力FN2B0IL天
42、平平衡mgNB0代入数据可得0.1 T/s。答案(1)25(2)0.1 T/s11导学号：60810682(15分)(2016海淀区期末)如图9227所示，在光滑水平面上有一长为L1、宽为L2的单匝矩形闭合导体线框abcd，处于磁感应强度为B的有界匀强磁场中，其ab边与磁场的边界重合。线框由同种粗细均匀的导线制成，它的总电阻为R。现用垂直于线框ab边的水平拉力，将线框以速度v向右沿水平方向匀速拉出磁场，此过程中保持线框平面与磁感线垂直，且ab边与磁场边界平行。在线框被拉出磁场的过程中，求：图9227(1)通过线框的电流；(2)线框中产生的焦耳热；(3)线框中a、b两点间的电压。解析(1)线框产
43、生的感应电动势EBL2v通过线框的电流I。(2)线框被拉出磁场所需时间t此过程中线框中产生的焦耳热QI2Rt。(3)线框ab边的电阻RabR线框中a、b两点间电压UIRab。答案(1)(2)(3)12导学号：60810683(15分)如图9228所示，MN、PQ是两根竖直放置的间距为L的足够长的光滑平行金属导轨，虚线以上有垂直纸面向外的匀强磁场，虚线以下有垂直纸面向里的匀强磁场，两磁场区域的磁感应强度均为B。金属棒ab质量为M，电阻为R，静止放在中导轨上的水平突起上；金属棒cd质量为m，电阻也为R。让cd在中某处无初速度释放，当cd下落距离为h时，ab恰好对突起没有压力。已知两根金属棒始终水平
44、且与金属导轨接触良好，金属导轨的电阻不计，重力加速度为g。求：图9228 (1)当cd下落距离为h时，通过ab的电流I。(2)当cd下落距离为h时，cd的速度大小v。(3)从cd释放到下落距离为h的过程中，ab上产生的焦耳热Qab。(结果用B、L、M、m、R、h、g表示)解析(1)由题意知，ab受重力和安培力作用处于平衡状态，有MgBIL，解得I。(2)设cd切割磁感线产生的感应电动势为E，有EBLv，I联立以上各式解得v。(3)由能量守恒定律得mghQabQcdmv2因ab与cd串联，且电阻相等，故QabQcd联立解得Qabmgh。答案(1)(2)(3)mgh第三节电磁感应中的电路和图象问题
45、考点一电磁感应中的电路问题1电磁感应中物理量的关系图2处理电磁感应电路问题的一般思路(1)确定电路电源：用法拉第电磁感应定律和楞次定律或右手定则确定感应电动势的大小和方向，电源内部电流的方向是从低电势流向高电势。(2)分析电路结构：根据“等效电源”和电路中其他元件的连接方式画出等效电路。注意区别内、外电路，区别路端电压、电动势。(3)选用规律求解：根据EBLv或En结合闭合电路欧姆定律、串并联电路知识和电功率、焦耳定律等关系式联立求解。考向1“感生电源”电路的分析与电源的极性例1导学号：60810684(多选)(2013四川理综)如图931所示，边长为L、不可形变的正方形导线框内有半径为r的圆
46、形磁场区域，其磁感应强度B随时间t的变化关系为Bkt(常量k0)。回路中滑动变阻器R的最大阻值为R0，滑动片P位于滑动变阻器中央，定值电阻R1R0、R2。闭合开关S，电压表的示数为U，不考虑虚线MN右侧导体的感应电动势，则图931AR2两端的电压为B电容器的a极板带正电C滑动变阻器R的热功率为电阻R2的5倍D正方形导线框中的感应电动势为kL2解析由法拉第电磁感应定律EnnS有Ekr2，D错误；因k0，由楞次定律知线框内感应电流沿逆时针方向，故电容器b极板带正电，B错误；由题图知外电路结构为R2与R的右半部并联，再与R的左半部、R1相串联，故R2两端电压U2U，A正确；设R2消耗的功率为PIU2
47、，则R消耗的功率P2I2U2IU25P，故C正确。答案AC考向2“动生电源”电路的分析与计算 例2导学号：60810685如图932所示，PN与QM两平行金属导轨相距1 m，电阻不计，两端分别接有电阻R1和R2，且R16 ，ab导体的电阻为2 ，在导轨上可无摩擦地滑动，垂直穿过导轨平面的匀强磁场的磁感应强度为1 T。现ab以恒定速度v3 m/s匀速向右移动，这时ab杆上消耗的电功率与R1、R2消耗的电功率之和相等，求：图932 (1)R2的阻值。(2)R1与R2消耗的电功率分别为多少？(3)拉ab杆的水平向右的外力F为多大？抓关键点：平行金属导轨PN与QM无电阻，导体ab电阻为2 。导体ab以
48、恒定速度v3 m/s匀速向右移动。ab杆上消耗的电功率与R1、R2消耗的电功率之和相等。找突破口：画出等效电路图。ab杆上消耗的电功率与R1、R2消耗的电功率之和相等，说明内、外电路的电压相等，即内、外电路的电阻相等。解析(1)由题意知，内外功率相等，则内外电阻相等，2，解得R23 。(2)电动势：EBLv113 V3 V，总电流：I A0.75 A，路端电压：UIR外0.752 V1.5 V，R1消耗的电功率：P1 W0.375 W，R2消耗的电功率：P2 W0.75 W。(3)ab杆受的安培力：F安ILB0.7511 N0.75 N。因为匀速运动，所以ab杆受的外力大小FF安0.75 N。
49、答案(1)3 (2)0.375 W0.75 W(3)0.75 N规律总结解决电磁感应中的电路问题三步曲考点二电磁感应中的图象问题1图象类型2分析方法3解决图象问题的一般步骤(1)明确图象的种类，即是Bt图还是t图，或者Et图、It图等；(2)分析电磁感应的具体过程；(3)用右手定则或楞次定律确定方向的对应关系；(4)结合法拉第电磁感应定律、欧姆定律、牛顿运动定律等知识写出函数关系式；(5)根据函数关系式，进行数学分析，如分析斜率的变化、截距等；(6)画图象或判断图象。4电磁感应中图象类选择题的两个常用方法(1)排除法：定性地分析电磁感应过程中物理量的变化趋势(增大还是减小)、变化快慢(均匀变化
50、还是非均匀变化)，特别是分析物理量的正负，以排除错误的选项。(2)函数法：根据题目所给条件定量地写出两个物理量之间的函数关系，然后由函数关系对图象进行分析和判断。考向1电磁感应中电压图象问题例3导学号：60810686(2015山东理综)如图933甲所示，R0为定值电阻，两金属圆环固定在同一绝缘平面内。左端连接在一周期为T0的正弦交流电源上，经二极管整流后，通过R0的电流i始终向左，其大小按图乙所示规律变化。规定内圆环a端电势高于b端时，a、b间的电压uab为正，下列uabt图象可能正确的是图933解析圆环内磁场的变化周期为0.5T0，则产生的感应电动势的变化周期也一定是0.5T0，四个图象中
51、，只有C的变化周期是0.5T0，根据排除法可知，C正确。答案C考向2电磁感应中的电流图象问题 例4导学号：60810687将一均匀导线围成一圆心角为90的扇形导线框OMN，其中OMR，圆弧MN的圆心为O点，将导线框的O点置于如图所示的直角坐标系的原点，其中第二和第四象限存在垂直纸面向里的匀强磁场，其磁感应强度大小为B，第三象限存在垂直纸面向外的匀强磁场，磁感应强度大小为2B。从t0时刻开始让导线框以O点为圆心，以恒定的角速度沿逆时针方向做匀速圆周运动，假定沿ONM方向的电流为正，则线框中的电流随时间的变化规律描绘正确的是图934解析在0t0时间内，线框从图示位置开始(t0)转过90的过程中，产
52、生的感应电动势为E1BR2，由闭合电路欧姆定律得，回路中的电流为I1，根据楞次定律判断可知，线框中感应电流方向为逆时针方向(沿ONM方向)。在t02t0时间内，线框进入第三象限的过程中，回路中的电流方向为顺时针方向(沿OMN方向)。回路中产生的感应电动势为E2BR22BR2BR23E1；感应电流为I23I1。在2t03t0时间内，线框进入第四象限的过程中，回路中的电流方向为逆时针方向(沿ONM方向)，回路中产生的感应电动势为E3BR22BR2BR23E1；感应电流为I33I1。在3t04t0时间内，线框出第四象限的过程中，回路中的电流方向为顺时针方向(沿OMN方向)，回路中产生的感应电动势为E
53、4BR2，由闭合电路欧姆定律得，回路电流为I4I1。答案B考向3电磁感应中vt图象 例5导学号：60810688(2013课标)如图935所示，在光滑水平桌面上有一边长为L、电阻为R的正方形导线框；在导线框右侧有一宽度为d(dL)的条形匀强磁场区域，磁场的边界与导线框的一边平行，磁场方向竖直向下。导线框以某一初速度向右运动。t0时导线框的右边恰与磁场的左边界重合，随后导线框进入并通过磁场区域。下列vt图象中，可能正确描述上述过程的是图935解析导线框刚进入磁场时速度设为v0，此时产生的感应电动势EBLv0，感应电流I，线框受到的安培力FBLI。由牛顿第二定律Fma知，ma，由楞次定律知线框开始
54、减速，随v减小，其加速度a减小，故进入磁场时做加速度减小的减速运动。当线框全部进入磁场开始做匀速运动，在出磁场的过程中，仍做加速度减小的减速运动，故只有D选项正确。答案D规律总结1对图象的认识，应注意以下五个方面(1)明确图象所描述的物理意义；(2)必须明确各种“”、“”的含义；(3)必须明确斜率的含义；(4)必须建立图象和电磁感应过程之间的对应关系；(5)注意三个相似关系及其各自的物理意义：vv，BB，、分别反映了v、B、变化的快慢。2电磁感应中图象类选择题的两个常见解法(1)排除法：定性地分析电磁感应过程中物理量的变化趋势(增大还是减小)、变化快慢(均匀变化还是非均匀变化)，特别是物理量的
55、正负，排除错误的选项。(2)函数法：根据题目所给条件定量地写出两个物理量之间的函数关系，然后由函数关系对图象作出分析和判断，这未必是最简捷的方法，但却是最有效的方法。随堂巩固1导学号：60810689(2013山东理综)将一段导线绕成图936甲所示的闭合回路，并固定在水平面(纸面)内。回路的ab边置于垂直纸面向里的匀强磁场中。回路的圆环区域内有垂直纸面的磁场，以向里为磁场的正方向，其磁感应强度B随时间t变化的图象如图乙所示。用F表示ab边受到的安培力，以水平向右为F的正方向，能正确反映F随时间t变化的图象是图936解析0时间内，回路中产生顺时针方向、大小不变的感应电流，根据左手定则可以判定ab
56、边所受安培力向左。T时间内，回路中产生逆时针方向、大小不变的感应电流，根据左手定则可以判定ab边所受安培力向右，故B正确。答案B2导学号：60810690(2014课标)如图937甲所示，线圈ab、cd绕在同一软铁芯上。在ab线圈中通以变化的电流。用示波器测得线圈cd间电压如图乙所示。已知线圈内部的磁场与流经线圈的电流成正比，则下列描述线圈ab中电流随时间变化关系的图中，可能正确的是图937解析通电线圈中产生的磁场BkI；在另一线圈中的磁通量BS，由法拉第电磁感应定律可知，在另一线圈中产生的感应电动势En，由图乙可知，|Ucd|不变，则不变，故不变，故选项C正确。答案C3导学号：6081069
57、1(多选)(2016焦作模拟)如图938所示，两根足够长的光滑金属导轨水平平行放置，间距为l1 cm，cd间、de间、cf间分别接着阻值R10 的电阻。一阻值R10 的导体棒ab以速度v4 m/s匀速向左运动，导体棒与导轨接触良好；导轨所在平面存在磁感应强度大小B0.5 T、方向竖直向下的匀强磁场。下列说法中正确的是图938A导体棒ab中电流的流向为由b到aBcd两端的电压为1 VCde两端的电压为1 VDfe两端的电压为1 V解析由右手定则可知ab中电流方向为ab，A错误。导体棒ab切割磁感线产生的感应电动势EBlv，ab为电源，cd间电阻R为外电路负载，de和cf间电阻中无电流，de间无电
58、压，因此cd和fe两端电压相等，即UR1 V，B、D正确、C错误。答案BD4导学号：60810692(多选)(2015宿迁调研)用一根横截面积为S、电阻率为的硬质导线做成一个半径为r的圆环，ab为圆环的一条直径。如图939所示，在ab的左侧存在一个匀强磁场，磁场垂直圆环所在平面，方向如图，磁感应强度大小随时间的变化率k(k0)。则图939A圆环中产生逆时针方向的感应电流B圆环具有扩张的趋势C圆环中感应电流的大小为D图中a、b两点间的电势差Uab解析根据楞次定律和安培定则，圆环中将产生顺时针方向的感应电流，且具有扩张的趋势，A错误、B正确；根据法拉第电磁感应定律，圆环中产生的感应电动势大小为E，
59、由电阻定律知R，所以感应电流的大小为I，C错误；根据闭合电路欧姆定律可得a、b两点间的电势差Uab，D正确。答案BD限时检测(限时45分钟，满分100分)一、选择题(每小题6分，共54分)1用均匀导线做成的正方形线框边长为0.2 m，正方形的一半放在垂直纸面向里的匀强磁场中，如图9310所示。当磁场以10 T/s的变化率增强时，线框中a、b两点间的电势差是图9310AUab0.1 VBUab0.1 VCUab0.2 V DUab0.2 V解析线框中的感应电动势ES0.20.110 V0.2 V，由楞次定律知，b点电势高，故UabE0.1 V，B选项正确。答案B2导学号：60810693(201
60、6南京模拟)如图9311所示是两个互连的金属圆环，小金属环的电阻是大金属环电阻的二分之一，磁场垂直穿过大金属环所在区域，当磁感应强度随时间均匀变化时，在大环内产生的感应电动势为E，则a、b两点间的电势差为图9311A.EB.EC.E DE解析大金属环相当于电源，a、b两点间的电势差等于路端电压，而小金属环电阻占电路总电阻的，故UabE，B正确。答案B3粗细均匀的电阻丝围成的正方形线框置于有界匀强磁场中，磁场方向垂直于线框平面，其边界与正方形线框的边平行。现使线框以同样大小的速度沿四个不同方向平移出磁场，如图所示，则在移出过程中线框一边a、b两点间的电势差绝对值最大的是答案B4导学号：60810
61、694如图9312所示为有理想边界的两个匀强磁场，磁感应强度均为B0.5 T，两边界间距s0.1 m，一边长L0.2 m的正方形线框abcd由粗细均匀的电阻丝围成，总电阻为R0.4 ，现使线框以v2 m/s的速度从位置匀速运动到位置，则下列能正确反映整个过程中线框a、b两点间的电势差Uab随时间t变化的图线是图9312解析ab边切割磁感线产生的感应电动势为EBLv0.2 V，线框中感应电流为I0.5 A，所以在05102 s时间内，a、b两点间电势差为U3IR0.15 V。在5102 s10102 s时间内，ab两端电势差U2E0.2 V；在10102 s15102 s时间内，a、b两点间电势
62、差为U3IR0.05 V。答案A5如图9313所示，两个垂直于纸面的匀强磁场方向相反，磁感应强度的大小均为B，磁场区域的宽度均为a。高度为a的正三角形导线框ABC从图示位置沿x轴正方向匀速穿过两磁场区域，以逆时针方向为电流的正方向，在下列图形中能正确描述感应电流I与线框移动距离x关系的是图9313解析正三角形线框ABC刚进入向里的磁场时，利用右手定则知，感应电流沿逆时针方向为正，大小I0，之后线框随进入磁场距离的增大，有效切割长度变小，则I变小；当线框ABC前进a距离，在刚进入向外的磁场区域瞬间，此时ABC线框中感应电流方向沿顺时针为负，大小为I2I0，则B正确。答案B6导学号：6081069
63、5(2013福建理综)如图9314所示，矩形闭合导体线框在匀强磁场上方，由不同高度静止释放，用t1、t2分别表示线框ab边和cd边刚进入磁场的时刻。线框下落过程形状不变，ab边始终保持与磁场水平边界线OO平行，线框平面与磁场方向垂直。设OO下方磁场区域足够大，不计空气影响，则图中不可能反映线框下落过程中速度v随时间t变化的规律图9314解析线框在0t1这段时间内做自由落体运动，vt图象为过原点的倾斜直线，t2之后线框完全进入磁场区域中，无感应电流，线框不受安培力，只受重力，线框做匀加速直线运动，vt图象为倾斜直线。t1t2这段时间线框受到安培力和重力作用，线框的运动类型只有三种，即可能为匀速直
64、线运动、也可能为加速度逐渐减小的减速直线运动，还可能为加速度逐渐减小的减速直线运动，而A选项中，线框做加速度逐渐增大的减速直线运动是不可能的，故不可能的vt图象为A选项中的图象。答案A7导学号：60810696如图9315甲所示，光滑平行金属导轨MN、PQ所在平面与水平面成角，M、P两端接有阻值为R的定值电阻，阻值为r的金属棒ab垂直导轨放置，其他部分电阻不计。整个装置处在磁感应强度为B的匀强磁场中，磁场方向垂直导轨平面向上。从t0时刻开始棒受到一个平行于导轨向上的外力F，由静止开始沿导轨向上运动，运动过程中棒始终与导轨垂直且接触良好，通过R的感应电流I随时间t变化的图象如图乙所示。下面分别给
65、出了穿过回路abPM的磁通量、磁通量的变化率、棒两端的电势差Uab和通过金属棒的电荷量q随时间变化的图象，其中正确的是图9315解析由题图乙得感应电流Ikt，EI(Rr)k(Rr)t，B选项正确；k(Rr)tt，A选项错误；UabIR，C选项错误；由qIt，D选项错误。答案B8导学号：60810697(多选)如图9316所示，螺线管匝数n1 500匝，横截面积S20 cm2，螺线管导线电阻r1 ，电阻R4 ，磁感应强度B随时间变化的Bt图象如图所示(以向右为正方向)，下列说法正确的是图9316A电阻R的电流方向是从A到CB感应电流的大小保持不变C电阻R两端的电压为6 VDC点的电势为4.8 V
66、答案BD9导学号：60810698(多选)(2016广州模拟)如图9317所示，垂直纸面的正方形匀强磁场区域内，有一位于纸面且电阻均匀的正方形导体框abcd，现将导体框分别朝两个方向以v、3v速度匀速拉出磁场，则导体框从两个方向移出磁场的两过程中图9317A导体框中产生的感应电流方向相同B导体框中产生的焦耳热相同C导体框ad边两端电势差相同D通过导体框截面的电荷量相同解析由右手定则判定出两种拉动方式，电流的方向都是逆时针的，电流的方向相同。当导体框以速度v0拉出磁场时，产生的热量QI2Rt2R，可见，两种方式产生的热量不同。以v、3v速度匀速拉出磁场时，导体框ad边两端电势差分别是Blv、Bl
67、v。通过导体框截面的电荷量qItt相同。综上，A、D选项正确。答案AD二、计算题(共46分)10导学号：60810699(15分)如图9318所示，水平面上固定一个间距L1 m的光滑平行金属导轨，整个导轨处在竖直方向的磁感应强度B1 T的匀强磁场中，导轨一端接阻值R9 的电阻，导轨上有质量m1 kg、电阻r1 、长度也为1 m的导体棒，在外力的作用下从t0开始沿平行导轨方向向左运动，其速度随时间的变化规律是v2，不计导轨电阻。求：图9318(1)t4 s时导体棒受到的安培力的大小；(2)请在如图9319所示的坐标系中画出I2t图象。图9319解析(1)t4 s时导体棒的速度是v24 m/s感应
68、电动势EBLv感应电流I此时导体棒受到的安培力F安ILB0.4 N。(2)由(1)可得I2()24()2t0.04t作出图象如图所示。答案(1)0.4 N(2)见解析图11导学号：60810700(15分)如图9320所示，半径为a的圆形区域内有匀强磁场，磁感应强度为B0.2 T，磁场方向垂直纸面向里，半径为b的金属圆环与磁场同心放置，磁场与环面垂直，其中a0.4 m，b0.6 m。金属环上分别接有灯L1、L2，两灯的电阻均为R02 ，一金属棒MN与金属环接触良好，棒与环的电阻均忽略不计。图9320(1)若棒以v05 m/s的速率在环上向右匀速滑动，求棒滑过圆环直径OO的瞬时(如图9320所示
69、)MN中的电动势和流过灯L1的电流；(2)撤去中间的金属棒MN，将右面的半圆环OL2O以OO为轴向上翻转90，若此后磁场随时间均匀变化，其变化率为 T/s，求L1的功率。解析(1)棒MN滑过圆环直径OO瞬间，棒上产生的感应电动势为E1B(2a)v00.220.45 V0.8 V。L1、L2并联，由于不计棒的内阻，所以流过灯L1中的电流为I1 A0.4 A。(2)撤去金属棒并将右面的半圆环以OO为轴向上翻转90，此后由于磁场的变化，电路中的感应电动势为E2S0.42 V0.32 V。L1、L2串联，所以灯L1的功率为P1 W1.28102 W。答案(1)0.8 V0.4 A(2)1.28102
70、W12导学号：60810701(16分)(2016杭州检测)如图9321甲所示，在水平面上固定有长为L2 m、宽为d1 m的金属“U”形导轨，在“U”形导轨右侧l0.5 m范围内存在垂直纸面向里的匀强磁场，且磁感应强度随时间变化规律如图乙所示，在t0时刻，质量为m0.1 kg的导体棒以v01 m/s的初速度从导轨的左端开始向右运动，导体棒与导轨之间的动摩擦因数为0.1，导轨与导体棒单位长度(1 m)的电阻均为0.1 /m，不计导体棒与导轨之间的接触电阻及地球磁场的影响(取g10 m/s2)。图9321(1)通过计算分析4 s内导体棒的运动情况；(2)计算4 s内回路中电流的大小，并判断电流方向
71、；(3)计算4 s内回路产生的焦耳热。解析(1)导体棒先在无磁场区域做匀减速直线运动，有mgma，vv0at，xv0tat2导体棒速度减为零时，v0。代入数据解得：t1 s，x0.5 mLl1.5 m，导体棒没有进入磁场区域，导体棒在1 s末已经停止运动，以后一直保持静止，离左端距离为x0.5 m。(2)前2 s磁通量不变，回路电动势和电流分别为E0，I0后2 s回路产生的感应电动势为Eld0.1 V回路的总长度为5 m，因此回路的总电阻为R50.5 电流为I0.2 A根据楞次定律，在回路中的电流方向是顺时针方向。(3)前2 s电流为零，后2 s有恒定电流，焦耳热为QI2Rt0.04 J。答案
72、(1)前1 s内导体棒做匀减速直线运动，14 s内一直保持静止(2)02 s内I0,24 s内I0.2 A，电流方向为顺时针方向(3)0.04 J第四节电磁感应中的动力学和能量问题考点一电磁感应中的动力学问题1两类典型运动(1)恒定动力作用下的变加速直线运动当导体棒受恒定的动力作用而做切割磁感线运动时，由于感应电流的存在导体棒所受的安培力与导体棒运动的速度、加速度密切联系，导体棒需经历一个动态变化过程，再趋于稳定状态。(2)变化动力作用下的匀加速直线运动若导体棒做匀加速直线运动，加速度恒定、则导体棒受到的安培力F将随时间均匀增大。为保证合力不变，所加的动力需同步增大。2电磁感应综合问题的分析思
73、路电磁感应中导体棒既可视为电学对象(因为它相当于电源)，又可视为力学对象(因为感应电流的存在而受到安培力)，而感应电流I和导体棒的速度v则是联系这两大对象的纽带：3动态分析的基本思路解决这类问题的关键是通过运动状态的分析，寻找过程中的临界状态，如速度、加速度求最大值或最小值的条件。具体思路如下：I考向1导体棒在恒定动力作用下的加速直线运动例1导学号：60810702(2014江苏单科)如图941所示，在匀强磁场中有一倾斜的平行金属导轨，导轨间距为L，长为3d，导轨平面与水平面的夹角为，在导轨的中部刷有一段长为d的薄绝缘涂层。匀强磁场的磁感应强度大小为B，方向与导轨平面垂直。质量为m的导体棒从导
74、轨的顶端由静止释放，在滑上涂层之前已经做匀速运动，并一直匀速滑到导轨底端。导体棒始终与导轨垂直，且仅与涂层间有摩擦，接在两导轨间的电阻为R，其他部分的电阻均不计，重力加速度为g。求：图941(1)导体棒与涂层间的动摩擦因数；(2)导体棒匀速运动的速度大小v；(3)整个运动过程中，电阻产生的焦耳热Q。抓关键点：导轨的中部刷有薄绝缘涂层电路不闭合，无电流。导体棒滑上涂层之前已经做匀速运动，并一直滑到导轨底端。导体棒仅与涂层间有摩擦，其他位置无摩擦。找突破口：导体棒在涂层上匀速运动，受力平衡，注意电路中无电流。导体棒到达涂层前做匀速运动，受力平衡。整个过程能量转化：重力势能减小，转化为动能，还有摩擦
75、生热及电阻R产生的焦耳热。解析(1)在绝缘涂层上受力平衡mgsin mgcos 解得tan (2)在光滑导轨上感应电动势EBLv感应电流I安培力F安BIL受力平衡F安mgsin 解得v(3)摩擦生热Q摩mgdcos 由能量守恒定律得3mgdsin QQ摩mv2解得Q2mgdsin 。答案(1)tan (2)(3)2mgdsin 考向2导体棒在变化动力作用下的加速直线运动例2导学号：60810703如图942甲所示，平行金属导轨MN、PQ光滑且足够长，固定在同一水平面上，两导轨间距L0.25 m，电阻R0.5 ，导轨上停放一质量m0.1 kg、电阻r0.1 的金属杆，导轨电阻可忽略不计，整个装置
76、处于磁感应强度B0.4 T的匀强磁场中，磁场方向竖直向下，现用一外力F沿水平方向拉金属杆，使其由静止开始运动，理想电压表的示数U随时间t变化的关系如图乙所示。图942(1)分析证明金属杆做匀加速直线运动；(2)求金属杆运动的加速度；(3)写出外力F随时间变化的表达式；(4)求第2.5 s末外力F的瞬时功率。解析(1)由图乙Ut图象可知U0.2t又由闭合电路欧姆定律可得UE且感应电动势EBLv联立代入数据解得v2.4tv随时间t均匀增大，故金属杆做匀加速直线运动。(2)由可知，金属杆运动的加速度a2.4 m/s2(3)由牛顿第二定律有F F安ma又因F安BIL联立解得外力F(0.04t0.24)
77、N(4)第2.5 s末外力F的瞬时功率PFv(0.042.50.24)2.42.52.04 W。答案(1)见解析(2)2.4 m/s2(3) F(0.04t0.24)N(4)2.04 W规律总结用“四步法”分析电磁感应中的动力学问题解决电磁感应中的动力学问题的一般思路是“先电后力”，具体思路如下：考点二电磁感应中的能量问题1能量转化及焦耳热的求法(1)能量转化 (2)求解焦耳热Q的三种方法2电能求解的三种思路(1)利用克服安培力求解：电磁感应中产生的电能等于克服安培力所做的功；(2)利用能量守恒或功能关系求解；(3)利用电路特征来求解：通过电路中所产生的电能来计算。3解题的一般步骤(1)确定研
78、究对象(导体棒或回路)；(2)弄清电磁感应过程中，哪些力做功，哪些形式的能量相互转化；(3)根据能量守恒定律列式求解。考向1恒定的感应电流产生的热量 例3导学号：60810704(2015海南单科)如图943所示，两平行金属导轨位于同一水平面上，相距l，左端与一电阻R相连；整个系统置于匀强磁场中，磁感应强度大小为B，方向竖直向下。一质量为m的导体棒置于导轨上，在水平外力作用下沿导轨以速率v匀速向右滑动，滑动过程中始终保持与导轨垂直并接触良好。已知导体棒与导轨间的动摩擦因数为，重力加速度大小为g，导轨和导体棒的电阻均可忽略。求图943 (1)电阻R消耗的功率；(2)水平外力的大小。解析解法一导体
79、棒匀速向右滑动，速率为v，则有FF安mgEBlvIF安BIl解得Fmg由能量守恒定律得FvmgvPR解得PR解法二(1)导体棒切割磁感线产生的电动势E Blv由于导轨与导体棒的电阻均可忽略，则R两端电压等于电动势：UE则电阻R消耗的功率PR综合以上三式可得PR(2)设水平外力大小为F，由能量守恒有FvPRmgv故得Fmgmg。答案见解析考向2变化的感应电流产生的热量例4导学号：60810705(2014天津理综)如图944所示，两根足够长的平行金属导轨固定在倾角30的斜面上，导轨电阻不计，间距L0.4 m，导轨所在空间被分成区域和，两区域的边界与斜面的交线为MN。中的匀强磁场方向垂直斜面向下，
80、中的匀强磁场方向垂直斜面向上，两磁场的磁感应强度大小均为B0.5 T。在区域中，将质量m10.1 kg，电阻R10.1 的金属条ab放在导轨上，ab刚好不下滑。然后，在区域中将质量m20.4 kg，电阻R20.1 的光滑导体棒cd置于导轨上，由静止开始下滑。cd在滑动过程中始终处于区域的磁场中，ab、cd始终与导轨垂直且两端与导轨保持良好接触，取g10 m/s2。问：图944(1)cd下滑的过程中，ab中的电流方向；(2)ab刚要向上滑动时，cd的速度v多大；(3)从cd开始下滑到ab刚要向上滑动的过程中，cd滑动的距离x3.8 m，此过程中ab上产生的热量Q是多少。解析(1)由右手定则可知a
81、b中电流方向由a流向b。(2)开始放置ab刚好不下滑时，ab所受摩擦力为最大静摩擦力，设其为Fmax，有Fmaxm1gsin 设ab刚要上滑时，cd棒的感应电动势为E，由法拉第电磁感应定律有EBLv设电路中的感应电流为I，由闭合电路欧姆定律有I设ab所受安培力为F安，有F安ILB此时ab受到的最大静摩擦力方向沿斜面向下，由平衡条件有F安m1gsin Fmax综合式，代入数据解得v5 m/s。(3)设cd棒的运动过程中电路中产生的总热量为Q总，由能量守恒有m2gxsin Q总m2v2又QQ总，解得Q1.3 J。答案(1)由a流向b(2)5 m/s(3)1.3 J规律总结求解电能应分清两类情况(1
82、)若回路中电流恒定，可以利用电路结构及WUIt或QI2Rt直接进行计算。(2)若电流变化，则：利用安培力做的功求解：电磁感应中产生的电能等于克服安培力所做的功；利用能量守恒求解：若只有电能与机械能的转化，则机械能的减少量等于产生的电能。考点三电磁感应中的单杆模型(物理模型)单杆模型是电磁感应中常见的物理模型，此类题目所给的物理情景一般是导体棒垂直切割磁感线，在安培力、重力、拉力作用下的变加速直线运动或匀速直线运动，所涉及的知识有牛顿运动定律、功能关系、能量守恒定律等。此类题目的分析要抓住三点：杆的稳定状态一般是匀速运动(达到最大速度或最小速度，此时合力为零)。整个电路产生的电能等于克服安培力所
83、做的功。电磁感应现象遵从能量守恒定律。如图945甲，导体棒ab从磁场上方h处自由释放，当进入磁场后，其速度随时间的可能变化情况有三种，如图乙，全过程其能量转化情况是重力势能转化为动能和电能，电能再进一步转化为导体棒和电阻R的内能。图945双杆类题目可分为两种情况：一是“假双杆”，甲杆静止不动。乙杆运动，其实质是单杆问题，不过要注意题目包含着一个条件：甲杆静止、受力平衡，另一种情况是两杆都在运动，对于这种情况。要注意两杆切割磁感线产生的感应电动势是相加还是相减。线框进入磁场和离开磁场的过程和单杆的运动情况相同，在磁场中运动的过程与双杆的运动情况相同。单杆模型中常见的情况及处理方法v00v00示意
84、图单杆ab以一定初速度v0在光滑水平轨道上滑动，质量为m，电阻不计，两导轨间距为L轨道水平光滑，单杆ab质量为m，电阻不计，两导轨间距为L轨道水平光滑，单杆ab质量为m，电阻不计，两导轨间距为L，拉力F恒定轨道水平光滑，单杆ab质量为m，电阻不计，两导轨间距为L，拉力F恒定力学观点导体杆以速度v切割磁感线产生感应电动势EBLv，电流I，安培力FBIL，做减速运动：vFa，当v0时，F0，a0，杆保持静止S闭合，ab杆受安培力F，此时a，杆ab速度v感应电动势BLvI安培力FBIL加速度a，当E感E时，v最大，且vm开始时a，杆ab速度v感应电动势EBLvI安培力F安BIL，由FF安ma知a，当
85、a0时，v最大，vm开始时a，杆ab速度v感应电动势EBLv，经过t速度为vv，此时感应电动势EBL(vv)，t时间内流入电容器的电荷量qCUC(EE)CBLv电流ICBLCBLa安培力F安BLICB2L2aFF安ma，a，所以杆以恒定的加速度匀加速运动图象观点能量观点动能全部转化为内能：Qmv电源输出的电能转化为动能W电mvF做的功一部分转化为杆的动能，一部分产生电热：WFQmvF做的功一部分转化为动能，一部分转化为电场能：WFmv2EC例5导学号：60810706(15分)如图946所示，两根质量同为m、电阻同为R、长度同为l的导体棒，用两条等长的、质量和电阻均可忽略的长直导线连接后，放在
86、距地面足够高的光滑绝缘水平桌面上，两根导体棒均与桌边缘平行，一根在桌面上另一根移动到靠在桌子的光滑绝缘侧面上。整个空间存在水平向右的匀强磁场，磁感应强度为B。开始时两棒静止，自由释放后开始运动。已知两条导线除桌边缘拐弯处外其余部位均处于伸直状态，导线与桌子侧棱间无摩擦。求：图946(1)刚释放时，导体棒的加速度大小；(2)导体棒运动稳定时的速度大小；(3)若从开始下滑到刚稳定时通过横截面的电荷量为q；求该过程中系统产生的焦耳热。抓关键点：桌面光滑，桌子边缘光滑，整个过程不计摩擦力的作用。匀强磁场方向水平向右，a运动时切割磁感线，b不切割磁感线。找突破口：刚释放时无感应电动势和电流，利用牛顿第二
87、定律求解加速度。运动稳定时利用平衡条件和闭合电路欧姆定律求速度。由电荷量求解下落的高度h，然后利用能量守恒求焦耳热。(1)刚释放时，设细线中拉力为FT对a棒：mgFTma(2分)对b棒：FTma(2分)解得：ag(1分)(2)导体棒运动稳定时，设细线中拉力为FT对b棒：FT0(1分)对a棒：mgF安(1分)又F安BIl(1分)解得：v(1分)(3)从开始下滑到刚稳定，设a棒下降的高度为h则通过横截面的电荷量qt(2分)由能量守恒定律得：系统产生的焦耳热Qmgh2mv2(2分)解得：Q。(2分)答案(1)g(2)(3)随堂巩固1导学号：60810707(2015江苏单科)如图947所示，用天平测
88、量匀强磁场的磁感应强度。下列各选项所示的载流线圈匝数相同，边长MN相等，将它们分别挂在天平的右臂下方。线圈中通有大小相同的电流，天平处于平衡状态。若磁场发生微小变化，天平最容易失去平衡的是图947解析天平处于平衡状态，说明线圈受到的重力和安培力的合力等于两侧砝码重力差，根据安培力公式FBIL，知选项A中线圈在磁场中有效长度最大，所受安培力最大，磁场发生微小变化，安培力变化最大，天平最容易失去平衡，选项A符合题意。答案A2导学号：60810708(2013安徽理综)如图948所示，足够长平行金属导轨倾斜放置，倾角为37，宽度为0.5 m，电阻忽略不计，其上端接一小灯泡，电阻为1 。一导体棒MN垂
89、直于导轨放置，质量为0.2 kg，接入电路的电阻为1 ，两端与导轨接触良好，与导轨间的动摩擦因数为0.5。在导轨间存在着垂直于导轨平面的匀强磁场，磁感应强度为0.8 T。将导体棒MN由静止释放，运动一段时间后，小灯泡稳定发光，此后导体棒MN的运动速度以及小灯泡消耗的电功率分别为(重力加速度g取10 m/s2，sin 370.6)图948A2.5 m/s1 WB5 m/s1 WC7.5 m/s9 W D15 m/s9 W解析小灯泡稳定发光说明棒做匀速直线运动。此时：F安对棒满足：mgsin mgcos 0因为R灯R棒则：P灯P棒再依据功能关系：mgsin vmgcos vP灯P棒联立解得v5 m
90、/s，P灯1 W，所以B项正确。答案B3导学号：60810709(多选)(2016南京模拟)如图949所示，相距为L的两条足够长的光滑平行金属导轨与水平面的夹角为，上端接有定值电阻R，匀强磁场垂直于导轨平面，磁感应强度为B。将质量为m的导体棒由静止释放，当速度达到v时开始匀速运动，此时对导体棒施加一平行于导轨向下的拉力，并保持拉力的功率恒为P，导体棒最终以2v的速度匀速运动。导体棒始终与导轨垂直且接触良好，不计导轨和导体棒的电阻，重力加速度为g。下列选项正确的是图949AP2mgvsin BP3mgvsin C当导体棒速度达到时加速度大小为sin D在速度达到2v以后匀速运动的过程中，R上产生
91、的焦耳热等于拉力所做的功解析对导体棒受力分析如图。当导体棒以v匀速运动时(如图甲)，应有：mgsin F安BIL；当施加力F后以2v匀速运动时(如图乙)，Fmgsin ，两式联立得Fmgsin ，则PF2v2mgvsin ，A正确、B错误；由牛顿第二定律，当导体棒的速度为时，asin ，C正确；由功能关系，当导体棒达到2v以后匀速运动的过程中，R上产生的焦耳热等于拉力所做的功与减少的重力势能之和，D错误。答案AC4如图9410所示，两光滑平行金属导轨间距为L，直导线MN垂直跨在导轨上，且与导轨接触良好，整个装置处在垂直于纸面向里的匀强磁场中，磁感应强度为B。电容器的电容为C，除电阻R外，导轨和
92、导线的电阻均不计。现给导线MN一初速度，使导线MN向右运动，当电路稳定后，MN以速度v向右做匀速运动时图9410A电容器两端的电压为零B电阻两端的电压为BLvC电容器所带电荷量为CBLvD为保持MN匀速运动，需对其施加的拉力大小为解析当导线MN匀速向右运动时，导线MN产生的感应电动势恒定，稳定后，电容器既不充电也不放电，无电流产生，故电阻两端没有电压，电容器两极板间的电压为UEBLv，所带电荷量QCU CBLv，故A、B错，C对；MN匀速运动时，因无电流而不受安培力，故拉力为零，D错。答案C限时检测(限时45分钟，满分100分)一、选择题(每小题6分，共54分)1一个刚性矩形铜制线圈从高处自由
93、下落，进入一水平的匀强磁场区域，然后穿出磁场区域继续下落，如图9411所示，则图9411A若线圈进入磁场过程是匀速运动，则离开磁场过程是匀速运动B若线圈进入磁场过程是加速运动，则离开磁场过程是加速运动C若线圈进入磁场过程是减速运动，则离开磁场过程是减速运动D若线圈进入磁场过程是减速运动，则离开磁场过程是加速运动答案C2导学号：60810710(2013天津理综)如图9412所示，纸面内有一矩形导体闭合线框abcd，ab边长大于bc边长，置于垂直纸面向里、边界为MN的匀强磁场外，线框两次匀速地完全进入磁场，两次速度大小相同，方向均垂直于MN。第一次ab边平行MN进入磁场，线框上产生的热量为Q1，
94、通过线框导体横截面的电荷量为q1；第二次bc边平行MN进入磁场，线框上产生的热量为Q2，通过线框导体横截面的电荷量为q2，则图9412AQ1Q2，q1q2 BQ1Q2，q1q2CQ1Q2，q1q2 DQ1Q2，q1q2解析设线框ab边长分别为l1、l2，线框中产生的热量QI2Rt()2Rv1，由于lablbc，所以Q1Q2。通过线框导体横截面的电荷量qtt，故q1q2，A选项正确。答案A3导学号：60810711如图9413所示，光滑斜面的倾角为，斜面上放置一矩形导体线框abcd，ab边的边长为l1，bc边的边长为l2，线框的质量为m，电阻为R，线框通过绝缘细线绕过光滑的定滑轮与一重物相连，重
95、物质量为M。斜面上ef线(ef平行底边)的右方有垂直斜面向上的匀强磁场，磁感应强度为B，如果线框从静止开始运动，进入磁场的最初一段时间是做匀速运动的，且线框的ab边始终平行于底边，则下列说法正确的是图9413A线框进入磁场前运动的加速度为B线框进入磁场时匀速运动的速度为C线框做匀速运动的总时间为D该匀速运动过程中产生的焦耳热为(Mgmgsin )l2解析由牛顿第二定律得，Mgmgsin (Mm)a，解得线框进入磁场前运动的加速度为，A错误。由平衡条件，Mgmgsin F安0，F安BIl1，I，EBl1v，联立解得线框进入磁场时匀速运动的速度为v，B错误。线框做匀速运动的总时间为t，C错误。由能
96、量守恒定律，该匀速运动过程中产生的焦耳热等于系统重力势能的减小量，为(Mgmgsin )l2，D正确。答案D4导学号：60810712如图9414所示，MN和PQ是电阻不计的平行金属导轨，其间距为L，导轨弯曲部分光滑，平直部分粗糙，右端接一个阻值为R的定值电阻，平直部分导轨左边区域有宽度为d、方向竖直向上、磁感应强度大小为B的匀强磁场，质量为m、电阻也为R的金属棒从高度为h处静止释放，到达磁场右边界处恰好停止，已知金属棒与平直部分导轨间的动摩擦因数为，金属棒与导轨间接触良好，则金属棒穿过磁场区域的过程中图9414A流过金属棒的最大电流为B通过金属棒的电荷量为C克服安培力所做的功为mghD金属棒
97、产生的焦耳热为mg(hd)解析金属棒滑下过程中，根据动能定理有mghmv，根据法拉第电磁感应定律有EmBLvm，根据闭合电路欧姆定律有Im，联立得Im，A错误；根据q可知，通过金属棒的电荷量为，B错误；金属棒运动的全过程根据动能定理得mghWfW安0，所以克服安培力做的功小于mgh，故C错误；由Wfmgd，金属棒克服安培力做的功完全转化成电热，由题意可知金属棒与电阻R上产生的焦耳热相同，设金属棒上产生的焦耳热为Q，故2QW安，联立得Qmg(hd)，D正确。答案D5导学号：60810713(多选)(2016开封月考)如图9415甲所示，光滑绝缘水平面上，虚线MN的右侧存在磁感应强度B2 T的匀强
98、磁场，MN的左侧有一质量m0.1 kg的矩形线圈abcd，bc边长L10.2 m，电阻R2 。t0时，用一恒定拉力F拉线圈，使其由静止开始向右做匀加速运动，经过时间1 s，线圈的bc边到达磁场边界MN，此时立即将拉力F改为变力，又经过1 s，线圈恰好完全进入磁场，整个运动过程中，线圈中感应电流i随时间t变化的图象如图乙所示。则图9415A恒定拉力大小为0.05 NB线圈在第2 s内的加速度大小为1 m/s2C线圈ab边长L20.5 mD在第2 s内流过线圈的电荷量为0.2 C解析在第1 s末，i1，EBL1v1，v1at1，Fma1，联立得F0.05 N，A项正确。在第2 s内，由图象分析知线
99、圈做匀加速直线运动，第2 s末i2，EBL1v2，v2v1a2t2，解得a21 m/s2，B项正确。在第2 s内，vv2a2L2，得L21 m，C项错误。q0.2 C，D项正确。答案ABD6导学号：60810714(多选)如图9416所示，光滑的“”形金属导体框竖直放置，质量为m的金属棒MN与框架接触良好。磁感应强度分别为B1、B2的有界匀强磁场方向相反，但均垂直于框架平面，分别处在abcd和cdef区域(de足够长)。现从图示位置由静止释放金属棒MN，当金属棒进入磁场B1区域后，恰好做匀速运动。以下说法正确的是图9416A若B2B1，金属棒进入B2区域后将加速下滑B若B2B1，金属棒进入B2
100、区域后仍保持匀速下滑C若B2B1，金属棒进入B2区域后将先加速后匀速下滑D若B2B1，金属棒进入B2区域后将先减速后匀速下滑解析若B2B1，金属棒进入B2区域后，磁场反向，回路中电流反向，由左手定则知：安培力并没有反向，大小也没有变，故金属棒进入B2区域后仍将保持匀速下滑，B对；若B2B1，金属棒进入B2区域后，安培力没有反向但大小变小，由FBILBL知，金属棒进入B2区域后先加速后匀速下滑，故C也对；同理，若B2B1，金属棒进入B2区域后先减速后匀速下滑，故D也对。答案BCD7导学号：60810715(多选)半径为a右端开小口的导体圆环和长为2a的导体直杆，单位长度电阻均为R0。圆环水平固定
101、放置，整个内部区域分布着竖直向下的匀强磁场，磁感应强度为B。杆在圆环上以速度v平行于直径CD向右做匀速直线运动，杆始终有两点与圆环良好接触，从圆环中心O开始，杆的位置由确定，如图9417所示。则图9417A0时，杆产生的电动势为2BavB时，杆产生的电动势为BavC0时，杆受的安培力大小为D时，杆受的安培力大小为解析开始时刻，感应电动势E1BLv2Bav，故A项正确。时，E2B2acosvBav，故B项错误。由L2acos ，EBLv，I，RR02acos (2)a，得在0时，F，故C项错误。时F，故D项正确。答案AD8导学号：60810716(多选)水平固定放置的足够长的U形金属导轨处于竖直
102、向上的匀强磁场中，如图9418所示，在导轨上放着金属棒ab，开始时ab棒以水平初速度v0向右运动，最后静止在导轨上，就导轨光滑和粗糙两种情况比较，这个过程图9418A产生的总内能相等B通过ab棒的电荷量相等C电流所做的功相等D安培力对ab棒所做的功不相等解析两过程中产生的总内能等于金属棒减少的动能，选项A正确；两种情况下，当金属棒速度相等时，在粗糙导轨滑行时的加速度较大，所以导轨光滑时金属棒滑行的较远，根据qItt可知，导轨光滑时通过ab棒的电荷量较大，选项B错误；两个过程中，金属棒减少的动能相等，所以导轨光滑时克服安培力做的功等于导轨粗糙时克服安培力做的功与克服摩擦力做功之和，选项D正确；因
103、为电流所做的功等于克服安培力做的功，所以选项C错误。答案AD9导学号：60810717(多选)如图9419所示，在水平桌面上放置两条相距l的平行光滑导轨ab与cd，阻值为R的电阻与导轨的a、c端相连。质量为m、电阻为不计的导体棒垂直于导轨放置并可沿导轨自由滑动。整个装置放于匀强磁场中，磁场的方向竖直向上，磁感应强度的大小为B。导体棒的中点系一个不可伸长的轻绳，绳绕过固定在桌边的光滑轻滑轮后，与一个质量也为m的物块相连，绳处于拉直状态。现若从静止开始释放物块，用h表示物块下落的高度(物块不会触地)，g表示重力加速度，其他电阻不计，则图9419A电阻R中的感应电流方向由a到cB物块下落的最大加速度
104、为gC若h足够大，物块下落的最大速度为D通过电阻R的电荷量为解析题中导体棒向右运动切割磁感线，由右手定则可得回路中产生顺时针方向的感应电流，则电阻R中的电流方向由c到a，A错误；对导体棒应用牛顿第二定律有：TF安ma，又F安Bl，再对物块应用牛顿第二定律有：mgTma，则联立可得：a，则物块下落的最大加速度am，B错误；当a0时，速度最大为vm，C正确；下落h的过程，回路中的面积变化量Slh，则通过电阻R的电荷量q，D正确。答案CD二、计算题(共46分)10导学号：60810718(10分)(2015江苏单科)做磁共振(MRI)检查时，对人体施加的磁场发生变化时会在肌肉组织中产生感应电流。某同
105、学为了估算该感应电流对肌肉组织的影响，将包裹在骨骼上的一圈肌肉组织等效成单匝线圈，线圈的半径r5.0 cm，线圈导线的截面积A0.80 cm2，电阻率1.5 m。如图9420所示，匀强磁场方向与线圈平面垂直，若磁感应强度B在0.3 s内从1.5 T均匀地减为零，求：(计算结果保留一位有效数字)图9420(1)该圈肌肉组织的电阻R；(2)该圈肌肉组织中的感应电动势E；(3)0.3 s内该圈肌肉组织中产生的热量Q。解析(1)由电阻定律得R，代入数据得R6103 (2)感应电动势E，代入数据得E4102 V(3)由焦耳定律得Qt，代入数据得Q8108 J。答案(1)6103 (2)4102 V(3)
106、8108 J11导学号：60810719(18分)(2015广东理综)如图9421甲所示，平行长直金属导轨水平放置，间距L0.4 m。导轨右端接有阻值R1 的电阻。导体棒垂直放置在导轨上，且接触良好。导体棒及导轨的电阻均不计。导轨间正方形区域abcd内有方向竖直向下的匀强磁场，b、d连线与导轨垂直，长度也为L。从0时刻开始，磁感应强度B的大小随时间t变化，规律如图乙所示；同一时刻，棒从导轨左端开始向右匀速运动，1 s后刚好进入磁场。若使棒在导轨上始终以速度v1 m/s做直线运动，求：图9421(1)棒进入磁场前，回路中的电动势E；(2)棒在运动过程中受到的最大安培力F，以及棒通过三角形abd区
107、域时电流i与时间t的关系式。解析(1)由图乙可知01.0 s内B的变化率0.5 T/s正方形磁场区域的面积S20.08 m2棒进入磁场前01.0 s内回路中的感应电动势E由得E0.080.5 V0.04 V(2)当棒通过bd位置时，有效切割长度最大，感应电流最大，棒受到最大安培力FBIL棒过bd时的感应电动势EmBLv0.50.41 V0.2 V棒过bd时的电流I由得F0.04 N棒通过a点后在三角形abd区域中的有效切割长度L与时间t的关系：L2v(t1)，其中t的取值范围为1 st1.2 s电流i与时间t的关系式it1(1 st1.2 s)。答案(1)0.04 V(2)0.04 Nit1(
108、1 st1.2 s)12导学号：60810720(18分)如图9422所示，足够长的粗糙绝缘斜面与水平面成37放置，在斜面上虚线aa和bb与斜面底边平行，在aa、bb围成的区域有垂直斜面向上的有界匀强磁场，磁感应强度为B1 T；现有一质量为m10 g、总电阻为R1 、边长d0.1 m的正方形金属线圈MNPQ，让PQ边与斜面底边平行，从斜面上端静止释放，线圈刚好匀速穿过磁场。已知线圈与斜面间的动摩擦因数为0.5，(取g10 m/s2，sin 370.6，cos 370.8)求：图9422(1)线圈进入磁场区域时，受到的安培力大小；(2)线圈释放时，PQ边到bb的距离；(3)整个线圈穿过磁场的过程中，线圈上产生的焦耳热。解析(1)对线圈受力分析有：F安mgcos mgsin 代入数据得：F安2102 N(2)F安BIdEBvdI解得：F安代入数据得：v2 m/s线圈进入磁场前做匀加速运动，agsin gcos 2 m/s2线圈释放时，PQ边到bb的距离x1 m(3)由于线圈刚好匀速穿过磁场，则磁场宽度等于d0.1 mQW安F安2d解得：Q4103 J。答案(1)2102 N(2)1 m(3)4103 J