1、高三数学（文科）试题第卷（共60分）一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1已知集合，则（ ）A B C D2下列函数中，既是奇函数，又在其定义域上单调递减的是（ ）A B C D3设，则“”是“”的（ ）A充分不必要条件 B必要不充分条件C充要条件 D既不充分也不必要条件4下列说法正确的是（ ）A命题“3能被2整除”是真命题B命题“，”的否定是“，”C命题“47是7的倍数或49是7的倍数”是真命题D命题“若都是偶数，则是偶数”的逆否命题是假命题5函数的定义域为（ ）A B C D6若函数的部分图象如图所示，则的值为（ ）A B
2、C D7设变量满足约束条件，则的最大值为（ ）A6 B8 C10 D128已知，则（ ）A B C D9已知函数，则函数有（ ）A最大值为0 B最小值0 C最大值 D最小值10函数的图象大致为（ ）A B C D11设是所在平面内一点，且，则（ ）A B C D12设函数的导函数为，且在上恒成立，则，的大小关系为（ ）ABCD第卷（共90分）二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）13已知函数则 14已知数列的前项和为，若，则 15已知向量，且，则 16函数的零点的个数为 三、解答题 （本大题共6小题，共70分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17在中，内角的对边分别为，
3、且，.（）若，求的值；（）若，求的面积.18设等差数列的前项和为，.（）求数列的通项公式；（）若从数列中依次取出第2项，第4项，第8项，第项，按原来顺序组成一个新数列，求数列的前项和.19已知函数在点处取得极值.（）求实数的值；（）求函数的单调区间.20已知函数.（）求函数的单调递增区间；（）当时，求函数的最大值与最小值.21设数列的前项和为，且，.（）求数列的通项公式；（）若，求数列的前项和.22已知函数.（）若曲线在点处的切线与直线垂直，求实数的值；（）若函数在其定义域上是增函数，求实数的取值范围；（）当时，函数的两个极值点为，且，若不等式恒成立，求实数的取值范围.高三数学（文科）试题参考
4、答案一、选择题1-5:BCACD 6-10:ACDBB 11、12：CD二、填空题13 14 15 168三、解答题17解：（）在中，由正弦定理得，解得，所以.（）由余弦定理，得，所以.因为，所以，所以的面积为.18解：（）依题意得解得所以，故数列的通项公式为.（）由已知得，所以.故数列的前项和.19解：（），由题意得即解得经检验知当，时，函数在处取得极值，所以，.（）由（）知所以，由，解得或，故函数在区间，上单调递增；由，解得，故函数在区间上单调递减.所以函数的单调递增区间是，；单调递减区间是.20解：（）由，解得，所以函数的单调递增区间是，.（）因为，所以.当，即时，函数取最大值；当，即时，函数取最小值.21解：（）当时，.当时，得，又，所以，所以数列是首项为2，公比为2的等比数列，所以.（）由（）得，所以，得.所以.22解：（），所以，依题意知，所以.（）函数的定义域是，若函数在其定义域上是增函数，则在区间上恒成立，即在区间上恒成立，因为，当且仅当时等号成立，所以，因此实数的取值范围是.（）由（）知，因为的两个极值点为，且，所以是方程的两个根，所以，不等式恒成立，即恒成立，而，由.所以，解得或，因为，所以舍去，所以.令，所以函数在上是减函数，所以，故.
