1、玉林田中2015年秋季期月考试题【高一数学】测试时间：120分 试题分值：150分一.选择题（本题12小题，每题5分，共60分）1全集U0,1,3,5,6,8,集合A 1，5, 8 , B =2,则集合（ ）A0,2,3,6 B 0,3,6 C 2,1,5,8 D 2已知集合，则下列式子表示正确的有（ ） A1个B2个C3个D4个3. 下列不等式错误的是（ ） A. B. C. D. 4. 若函数f(x)则()A9 B. C9 D5. 给定函数：， ，中，在区间(0,1)上单调递减的函数的序号是（ ）A B C D6. 若函数y=ax2（a0，且a1）的图象恒过点P，则点P的坐标为 ( )A（
2、3，0） B（1，0） C（0，1） D（0，3）7.函数上的最大值与最小值的和为3，则（ ）AB2C4D8已知函数yg(x)的图象与函数的图象关于直线yx对称，则g(2)的值为（ ）A9 B. C. D9.设偶函数f（x）的定义域为R，当时f（x）是增函数，则的关系是( )A. B. C. D.10. 设函数的零点为x0，则x0所在的区间是()A(0,1) B(1,2) C(2,3) D(3,4)11. 若实数x，y满足|x|ln 0，则y关于x的函数的图象形状大致是()12.将进货单价为8元的商品按10元/个销售时，每天可卖出100个，若此商品的销售单价涨1元，日销售量就减少10个，为了获
3、取最大利润，此商品的销售单价应为（ ）A. 14元 B. 15 元 C. 9元 D.10元二.填空题（本题4小题，每题5分，共20分）13.函数的定义域为_14.三个数之中，最大的是_，最小的是_15.若幂函数y =的图象经过点（9,）, 则f(25)的值是_ 16函数的图象如图所示，则abc_.三.解答题（本题6小题，共70分）17(本小题满分10分) 计算（1） (2) （3）+18. (本小题满分12分)已知函数且,(1)求的值；（2）求此函数的零点；(3)判断f(x)在(0，)上的单调性19(本小题满分12分)（）解不等式 （）设集合，集合，求， 20(本小题满分12分)已知函数是对数
4、函数，且图像经过点（4，2）（1）求此函数解析式;（2）若,求此函数的值域;（3）若函数,求的奇偶性.21.(本小题满分12分)某公司试销一种新产品，规定试销时销售单价不低于成本单价500元/件，又不高于800元/件经试销调查发现，销售量y(件)与销售单价x(元/件)近似满足一次函数ykxb的关系(图象如图所示)(1)根据图象，求一次函数ykxb的表达式；(2)设公司获得的毛利润(毛利润销售总价成本总价)为S元，求该公司可获得的最大毛利润，并求出此时相应的销售单价22(本小题满分12分)定义在(1,1)上的函数f(x)满足：对任意x，y(1,1)，都有f(x)f(y)f；f(x)在(1,1)上
5、是减函数，f1.则：(1)求f(0)的值；(2)求证：f(x)为奇函数；(3)解不等式f(2x1)1.玉林田中2015年秋季期月考参考答案【高一数学】一.选择题：A C D B B、C B D A B、B A二.填空题：13. 14. ， 15. 16. 三.解答题：17、解 18、解(1)f(4)，4，故1.(2) f(x)x ，令f(x)0，得x=0，解得函数的零点为(3)f(x)x在(0，)上是减函数19、解：（）原不等式可化为：当时，原不等式解集为当0a1时，原不等式解集为（）由题设得：, ， 20.解：（1）设，由的图像经过点（2，4），得，即故解析式为：（2）在上单调递增(3)函数
6、f(x)的定义域关于原点对称因此g(x)是奇函数21、解：(1)由图可知所求函数图象过点(600,400)，(700,300)，得，解得，所以yx1 000(500x800)(2)由(1)可知Sxy500y(x1 000)(x500)x21 500x500 000(x750)262 500(500x800)，故当x750时，Smax62 500.即销售单件为750元/件时，该公司可获得最大毛利润为62 500元22、(1)解：令xy0，得2f(0)f(0)，所以f(0)0.(2)证明：令yx，得f(x)f(x)f(0)0，所以f(x)为奇函数(3)解：因为f1，f(x)为奇函数，所以f1，所以不等式f(2x1)1等价于f(2x1)f.又f(x)在(1,1)上是减函数，所以即所以x1 版权所有：高考资源网()