1、广西陆川县中学2018年春季期高一期中考试文科数学一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1. 不等式的解集是（ ）A. B. C. D. 2、设，则下列不等式一定成立的是A. B. C. D. 3、在中，则a的值为A. 3B. 23C. D. 24、我国古代数学名著算法统宗中有如下问题：“远望巍巍塔七层，红光点点倍加增，共灯三百八十一，请问尖头几盏灯？”意思是：一座7层塔共挂了381盏灯，且相邻两层中的下一层灯数是上一层灯数的2倍，则塔的顶层共有灯A. 1盏B. 3盏C. 5盏D. 9盏5、设各项均为正的等比数列满足，则等于A.
2、B. C. 9D. 76在等比数列中，若，是方程的两根，则的值是（ ）A.3 B.3或3 C. D. 7. 在中，若，则边上的高为（ ）A. B. C. D. 舒中高一期中文数 第2页 (共4页)8在等差数列中，且，为数列的前项和，则使成立的的最小值为 （ ）A. 66 B. 67 C. 132 D. 1339在中，若，则是（ ）A.等腰三角形 B.直角三角形C.等边三角形 D.等腰直角三角形10.在等差数列中，则前项和中最大的是（ ）A. B. C. D. 11.已知等比数列的前项和为， ，设，那么数列的前10项和为（ ）A. B. C. 50 D. 5512.数列满足，且，记为数列的前项和
3、，则 ( )A. B. C. D. 二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分请把正确答案填在题中横线上)13. 在中，内角，所对的边分别是，.已知，则的值为_14、 已知函数，则不等式的解集是_ 15、如图所示，为平面四边形ABCD的四个内角，若，则BD=_ 16在中，角、所对的边分别为、，且，当取最大值时，角的值为 三、解答题(本大题共6小题，共70分解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)17、(10分)解关于的不等式18.（本小题满分12分）（1）设，其中，求的值；（2）若，求的值19（本小题满分12分）已知正项数列中，（），（1）求数列的通项公式；（2）求数列的前项和为
4、.20、（12分）已知公差不为零的等差数列满足：，且是与的等比中项求数列的通项公式；设数列满足，求数列的前n项和21、（12分）在中，角的对边分别为，已知1求证：成等差数列；2若的面积为，求c22. （本小题满分12分）已知数列中，记为的前项的和（1）设，证明：数列是等比数列；（2）求；（3）不等式对于一切恒成立，求实数的最大值.文科数学答案1-5 DDCBC610DACAC 11. D12. C131/4 14、 15、 16. 17、解关于x的不等式【答案】解：关于x的不等式化为，不等式对应方程的实数根为a和1；当时，不等式的解集为；当时，不等式的解集为R，当时，不等式的解集为18.解：（1）；（2） 19.解：20、已知公差不为零的等差数列满足：，且是与的等比中项求数列的通项公式；设数列满足，求数列的前n项和【答案】解：设等差数列的公差为d，且是与的等比中项，解得，21、在中，角的对边分别为，已知 求证：成等差数列；若的面积为，求c【答案】解：证明：由正弦定理得： 即， 成等差数列 分 分 得22.解：
