1、正比例的意义和图像教学目标：1使学生经历从具体实例中认识成正比例的量的过程，初步理解正比例的意义，学会根据正比例的意义判断两种相关联的量是不是成正比例。2让学生在认识成正比例的量的过程中，初步体会数量之间相依互变的关系，感受有效表示数量关系及其变化规律的不同数学模型，进一步培养观察能力和发现规律的能力。3让学生进一步体会数学和日常生活的密切联系，增强从生活现象中探索数学知识和规律的意识。教学重点：结合实际情境认识成正比例量的特点，加深对正比例量的理解。教学难点：能跟据正比例的意义判断两种相关联的量是否成正比例。课前准备：课件。教学过程：一、导入1、选择条件，提出问题。甲地到乙地的路程是240千
2、米；铅笔每枝0.3元；买2枝铅笔；一辆汽车从甲地到乙地需要3小时。A叙述选择条件提问题。B。提问：为什么不选择和两个条件提问题？C小结：数量之间又联系，才能提出相应的问题。2、说出下列每组数量之间的关系：速度时间路程单价数量总价工作效率工作时间工作总量总产量总面积单位面积产量总重量总体积单位体积重量小结：每组中数量之间有联系，能组成关系式，可以说成是相关联的。二、理解相关联的量的变化1、感受相关联的量。出示例1路程与时间的表格。时间/小时123456路程/千米80160240320400480表中列出了哪两种量？观察表格，它们是怎样变化的？小结：路程和时间是相关联的量，时间扩大，路程扩大；时间
3、缩小，路程缩小，扩大或缩小的倍数相同。2、练习：下面每张表的两种量是相关联的量吗？相关联时一种量变化，另一种量是怎样变化的？数量/枝123456总价/元0.30.60.91.21.51.8一周天气变化统计日期/周一二三四五六日天气状况晴阴晴晴多云多云阴学生一天饮用水情况统计饮用量1.522.533.54剩余量4.543.532.52某班48名学生如何分组进行分析组数23486121624每组人数24161268432三、探索成正比例的量过渡：我们已经理解了什么是两种相关联的量，下面我们具体研究两种相关联的量的变化规律1.继续出示例1的表格。2.问题：表中的两种量相关联吗？这两种量的变化有什么规
4、律？学生自由发言。（有的学生可能发现一种量扩大到原来的几倍，另一种量也随着扩大到原来的几倍；有的学生可能会发现一种量缩小到原来的几分之几，另一种量也随着缩小到原来的几分之几。这里相机提问：扩大或缩小的数值是一样吗？）根据交流情况，教师进一步引导：请写出几组对应的路程和时间的比，求出比值，（根据学生回答相机板书对应式子）提问：观察这些比值，你发现了什么？这个比值80表示什么？（速度）你能用一个式子来表示上面的规律吗？根据学生回答，板书：速度（一定）。说明：速度保持不变，我们就说速度一定。速度一定是否意味着路程、时间同时扩大或缩小，而且倍数一样？2. 讲述：通过观察和计算，我们对路程和时间的关系有
5、三点发现：第一点路程和时间是两种相关联的量，第二点是时间变化，路程也随着变化；第三点路程和对应的时间的比的比值一定（也就是速度一定）。具备了这三个条件，我们就可以得到结论：行驶的路程和时间成正比例；行驶的路程和时间成正比例的量。（板书：路程和时间成正比例，路程和时间是成正比例的量）结论中的这两句话的意思是紧密相联的。“成正比例”和“是成正比例的量”都是对两种量关系的表述形式。就如同某两个人是同学关系，或互称同学一样。3谈话：这就是这节课我们所学习的正比例。（板书课题）4. 请阅读课本第56页的一段文字，各自默读三遍，边读边画。提问：你能读懂吗？在这题中，哪个量和哪个量是成正比例的量？同桌互相说
6、一说为什么时间和路程是成正比例的量，并在全班交流。5.简要小结：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果它们的比值（商）一定，它们就成正比例。四、教学“试一试”1出示“试一试”，学生自由读题。2要求学生根据已知条件把表格填写完整。3学生根据表中数据，先尝试独立完成表格。下面的四个问题，先独立思考，然后和同桌交流。4全班交流：总价和数量是相关联的量，单价（一定），总价和数量成正比例。5让学生根据板书完整地说一说铅笔的总价和数量成什么关系。五、用含有字母的式子表示正比例关系。1比较例题和“试一试”的相同点。提问：观察上面的两个例子，它们有什么相同的地方呢？都有两种相关联的量；两种相关联的量相对应的两个数量的比值总是一定的；两种量都成正比例。2谈话：如果用字母y和x分别表示两种相关联的量，用k表示它们的比值，正比例关系可以用怎样的式子来表示呢？根据学生的回答，板书：k（一定）谈话：这是正比例关系式表达式，对这个式子要这样理解：y 和x表示两种相关联的量，y比x的比值k一定，我们就说y和x成正比例。六、寻找生活中的正比例关系。1.生活中具有相似规律的现象吗？2.以数学书作为标准，书的本数与书得厚度有此规律吗？七、全课总结。提问：通过这节课的学习，你有什么收获？4/ 4
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