1、课时分层作业(二)棱柱、棱锥和棱台的结构特征(建议用时：60分钟)合格基础练一、选择题1下列描述中，不是棱柱的结构特征的是()A有一对面互相平行B侧面都是四边形C相邻两个侧面的公共边都互相平行D所有侧棱都交于一点D由棱柱的结构特征知D错2下面没有体对角线的一种几何体是()A三棱柱B四棱柱C五棱柱 D六棱柱A三棱柱只有面对角线，没有体对角线3对有两个面互相平行，其余各面都是梯形的多面体，以下说法正确的是()A棱柱B棱锥C棱台D一定不是棱柱、棱锥D有两个面互相平行，故此多面体一定不是棱锥，其余各面都是梯形，所以也不是棱柱，棱柱的侧面都是平行四边形，选D.4三棱锥的四个面中可以作为底面的有()A1个
2、B2个C3个 D4个D三棱锥的每一个面均可作为底面，应选D.5正三棱柱ABCABC的底面边长是4 cm，过BC的一个平面交侧棱AA于D，若AD的长是2 cm，则截面BCD的面积为()A6 cm2B2 cm2C8 cm2D2 cm2C如图，取BC的中点E，连接AE，DE，则AEBC，DEBC.因为AE42，所以DE4，所以SBCDBCED448(cm2)所以截面BCD的面积为8 cm2.二、填空题6如图，下列几何体中，_是棱柱，_是棱锥，_是棱台(仅填相应序号)结合棱柱、棱锥和棱台的定义可知是棱柱，是棱锥，是棱台7有下列说法：有两个面互相平行，其余各面都是平行四边形的几何体的侧棱一定不相交于一点
3、，故一定不是棱台；两个互相平行的面是平行四边形，其余各面是四边形的几何体不一定是棱台；两个互相平行的面是正方形，其余各面是四边形的几何体一定是棱台其中正确的说法的序号是_正确，因为具有这些特征的几何体的侧棱一定不相交于一点，故一定不是棱台；正确，如图所示；不正确，当两个平行的正方形完全相等时，一定不是棱台8如图所示，在所有棱长均为1的三棱柱上，有一只蚂蚁从点A出发，围着三棱柱的侧面爬行一周到达点A1，则爬行的最短路程为_将三棱柱沿AA1展开如图所示，则线段AD1即为最短路线，即AD1.三、解答题9如图，已知四边形ABCD是一个正方形，E，F分别是边AB和BC的中点，沿折痕DE，EF，FD折起得
4、到一个空间几何体，问：这个空间几何体是什么几何体？解折起后是一个三棱锥(如图所示)10根据下面对几何体结构特征的描述，说出几何体的名称(1)由八个面围成，其中两个面是互相平行且全等的六边形，其他各面都是平行四边形；(2)由五个面围成，其中一个是正方形，其他各面都是有一个公共顶点的三角形解(1)根据棱柱的结构特征可知，该几何体为六棱柱(2)根据棱锥的结构特征可知，该几何体为四棱锥等级过关练1五棱柱中，不同在任何侧面且不同在任何底面的两顶点的连线称为它的对角线，那么一个五棱柱对角线的条数共有()A20B15C12D10D如图，在五棱柱ABCDEA1B1C1D1E1中，从顶点A出发的对角线有两条：A
5、C1，AD1，同理从B，C，D，E点出发的对角线均有两条，共2510(条)2若一个正棱锥的各棱长和底面边长均相等，则该棱锥一定不是()A三棱锥B四棱锥C五棱锥D六棱锥D因为正六边形的边长与它的外接圆半径相等，所以满足上述条件的棱锥一定不是六棱锥3下列四个平面图形都是正方体的展开图，还原成正方体后，数字排列规律完全一样的两个是_(1)(2)(3)(4)(2)(3)(2)(3)中，为相对的面，为相对的面，为相对的面，故它们的排列规律完全一样4如图，在正方体的8个顶点中任意选择4个顶点，它们可能构成的平面图形或几何体是_矩形；不是矩形的平行四边形；每个面都是等边三角形的四面体；每个面都是直角三角形的四面体正确，如四边形A1D1CB为矩形；不正确，任选四个顶点若组成平面图形，则一定为矩形；正确，如四面体A1C1BD；正确，如四面体B1ABD.5如图在以O为顶点的三棱锥中，过O的三条棱两两夹角都是30，在一条棱上取A、B两点，OA4 cm，OB3 cm，以A、B为端点用一条绳子紧绕三棱锥的侧面一周(绳和侧面无摩擦)，求此绳在A、B两点间的最短绳长解作出三棱锥的侧面展开图，如图A、B两点间最短绳长就是线段AB的长度在AOB中，AOB30390，OA4 cm，OB3 cm，所以AB5 cm.所以此绳在A、B两点间的最短绳长为5 cm.