1、高三后期课处专项训练 三解函数 解三角形1 时间：40分钟1若，则的值为( )C（A） （B） （C） （D）2设函数的最小正周期为，则( )A（A）在区间上单调递减（B）在区间上单调递减（C）在区间上单调递增（D）在区间上单调递增3.设()在区间上的值域为，则的单调递增区间为( )C （以下）A. B. C. D.4如图，从气球A上测得正前方的河流的两岸B，C的俯角分别为67，30，此时气球的高是46m，则河流的宽度BC约等于_m60（用四舍五入法将结果精确到个位参考数据：，）5设的内角所对边的长分别为若，则角_6.设（1）求函数的最小正周期及单减区间;（2）若将函数先左平移个单位，再将其纵
2、坐标伸长到原来的2倍得到函数，当时，的值域恰好为，求的取值范围; 解：（1）由3分 4分由即函数单减区间6分（2）由题意得9分 即当时，当和时，;时，10分 故12分7如图所示，游客从某旅游景区的景点A处下山至C处有两种路径一种是从A沿直线步行到C，另一种是先从A沿索道乘缆车到B，然后从B沿直线步行到C现有甲、乙两位游客从A处下山，甲沿AC匀速步行，速度为50米/分钟在甲出发2分钟后，乙从A乘缆车到B，在B处停留1分钟后，再从B匀速步行到C假设缆车匀速直线运动的速度为130米/分钟，山路AC长为1260米，经测量，() 求索道AB的长；() 乙出发多少分钟后，乙在缆车上与甲的距离最短？() 为
3、使两位游客在C处相互等待的时间不超过3分钟，乙步行的速度应控制在什么范围内？7() 在ABC中，,所以索道AB的长为1040米() 由() 及已知有，米设乙出发分钟后，甲到了处，乙到了E处,则有,根据余弦定理,即.当时，有最小值故乙出发分钟后，乙在缆车上与甲的距离最短() 设甲所用时间为，乙所用时间为，乙步行速度为由题意,所以，解不等式得故为使两位旅客在C处相互等待的事件不超过3分钟，乙步行的速度应控制在（单位：米/分钟）范围内高三后期课外专项训练 三角函数 解三角形2 时间：40分钟一选择题：1若ABC的对边分别为、C且，则（A）A.5B.25C.D.2在中，若，则的形状是 （ C ） A锐
4、角三角形B直角三角形C钝角三角形D等腰直角三角形3在中，内角的对边分别为,若的面积为,且, 则等于（ C ）A. B. C. D. 4在中,则此三角形解的情况是 （ B ）A.一解 B.两解 C.一解或两解 D.无解5如图所示,为测一建筑物的高度,在地面上选取A,B两点,从A,B两点分别测得建筑物顶端的仰角为30,45,且A,B两点间的距离为60m,则该建筑物的高度为 (A)A.(30+30)m B.(30+15)m C.(15+30)m D.(15+15)m6在中,是边上的高，则的值等于（ B）A0 B4C8D二填空题：7在ABC中，已知tanA，当A时，ABC的面积为8在中，角的对边分别为
5、，若，的面积为2，则 .9在中，若，则的面积的最大值为 .三解答题：10. ABC中内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知abcos Ccsin B.(1)求B；(2)若b2，求ABC面积的最大值解(1)由已知及正弦定理，得sin Asin Bcos Csin Csin B，又A(BC)，故sin Asin(BC)sin Bcos Ccos Bsin C由，和C(0，)得sin Bcos B.又B(0，)，所以B.(2)ABC的面积Sacsin Bac.由已知及余弦定理，得4a2c22accos .又a2c22ac，故ac，当且仅当ac时，等号成立因此ABC面积的最大值为1.备选题：1.在
6、三角形ABC中，内角A、B、C的对边分别为a、b、c，若=(b, cosB)，=(sinA, a)，且.（1）求角B的大小；（2）若b=3，sinC=2sinA，求ABC的面积.解：（1）=(b, cosB) =(sinA, a)且b sinAa cosB=0 sinBsinAsinA cosB=0而sinA0sinBcosB=0 tanB=又0B180 B=60（2）b2=a2+c22ac cosB，b=3a2+c2ac=9又sinC=2sinAc=2a 由得a=，c=2SABC=2sin60=.2. 在中，角所对的边分别为，角为锐角，且（1）求的值；（2）若，求的最大值。（1） （7分）（2）由余弦定理得代入得又即（当且仅当时取等号成立）的最大值为3。