1、第9讲函数模型及其应用组基础关1某电视新产品投放市场后第一个月销售100台，第二个月销售200台，第三个月销售400台，第四个月销售790台，则下列函数模型中能较好地反映销量y与投放市场的月数x之间关系的是()Ay100x By50x250x100Cy502x Dy100log2x100答案C解析对于A中的函数，当x3或4时，误差较大对于B中的函数，当x4时误差较大对于C中的函数，当x1,2,3时，误差为0，x4时，误差为10，误差很小对于D中的函数，当x4时，据函数式得到的结果为300，与实际值790相差很远综上，只有C中的函数误差最小2据统计，每年到鄱阳湖国家湿地公园越冬的白鹤数量y(只)
2、与时间x(年)近似地满足关系yalog3(x2)，观察发现2014年(作为第1年)到该湿地公园越冬的白鹤数量为3000只，估计到2020年到该湿地公园越冬的白鹤的数量为()A4000 B5000 C6000 D7000答案C解析当x1时，由3000alog3(12)，得a3000，所以到2020年冬，即第7年，y3000log3(72)6000，故选C.3如图所示的四个容器高度都相同，将水从容器顶部一个孔中以相同的速度注入其中，注满为止用容器下面所对的图象表示该容器中水面的高度h和时间t之间的关系，其中正确的有()A1个 B2个 C3个 D4个答案C解析将水从容器顶部一个孔中以相同的速度注入其
3、中，容器中水面的高度h和时间t之间的关系可以从高度随时间的增长速度上反映出来，中的增长应该是匀速的，故下面的图象不正确；中的增长速度是越来越慢的，正确；中的增长速度是先慢后快，正确；中的增长速度是先快后慢，也正确，故正确选C.4汽车的“燃油效率”，是指汽车每消耗1升汽油行驶的里程如图描述了甲、乙、丙三辆汽车在不同速度下的燃油效率情况下列叙述中正确的是()A消耗1升汽油，乙车最多可行驶5千米B以相同速度行驶相同的路程，三辆汽车中，甲车消耗汽油量最多C甲车以80千米/小时的速度行驶1小时，消耗10升汽油D某城市机动车最高限速80千米/小时，相同条件下，在该城市用丙车比用乙车更省油答案D解析根据图象
4、知消耗1升汽油，乙车最多行驶里程大于5千米，故A错误；以相同速度行驶时，甲车燃油效率最高，因此以相同速度行驶相同路程时，甲车消耗汽油最少，故B错误；甲车以80千米/小时的速度行驶时燃油效率为10千米/升，行驶1小时，里程为80千米，消耗8升汽油，故C错误；最高限速80千米/小时，丙车的燃油效率比乙车高，因此相同条件下，在该市用丙车比用乙车更省油，故D正确5(2020泸州诊断)某位股民买入某支股票，在接下来的交易时间内，他的这支股票先经历了3次涨停(每次上涨10%)又经历了3次跌停(每次下降10%)，则该股民这支股票的盈亏情况(不考虑其他费用)为()A略有盈利 B无法判断盈亏情况C没有盈利也没有
5、亏损 D略有亏损答案D解析由题意可得(110%)3(110%)30.9930.971.因此该股民这只股票的盈亏情况为略有亏损6(2019南充模拟)某地区的绿化面积每年平均比上一年增长18%，经过x年后，绿化面积与原绿化面积之比为y，则yf(x)的图象大致为()答案D解析设某地区起始年的绿化面积为a，因为该地区的绿化面积每年平均比上一年增长18%，所以经过x年后，绿化面积g(x)a(118%)x，因为绿化面积与原绿化面积的比值为y，则yf(x)(118%)x1.18x，因为y1.18x为底数大于1的指数函数，故可排除A，C，当x0时，y1，可排除B，故选D.7某产品的总成本y(万元)与产量x(台
6、)之间满足函数关系式y300020x0.1x2(0x240，xN*)，若每台产品的售价为25万元，所有生产出来的产品都能卖完，则生产者不亏本时(销售收入不小于总成本)的最低产量是()A100台 B120台C150台 D180台答案C解析设利润为f(x)万元，则f(x)25x(300020x0.1x2)0.1x25x30000，得x150，所以生产者不亏本时的最低产量为150台故选C.8某市生产总值连续两年持续增加，第一年的增长率为p，第二年的增长率为q，则该市这两年生产总值的年平均增长率为_答案1解析设年平均增长率为x，则(1x)2(1p)(1q)，x1.9在如图所示的锐角三角形空地中，欲建一
7、个面积最大的内接矩形花园(阴影部分)，则其边长x为_m.答案20解析设矩形花园的宽为y m，则，即y40x，矩形花园的面积Sx(40x)x240x(x20)2400，当x20 m时，面积最大10某地区居民生活用电分高峰和低谷两个时间段进行计价，该地区电网销售电价表如下：高峰时间段用电价格表低谷时间段用电价格表高峰月用电量(单位：千瓦时)高峰电价(单位：元/千瓦时)低谷月用电量(单位：千瓦时)低谷电价(单位：元/千瓦时)50及以下的部分0.56850及以下的部分0.288超过50至200的部分0.598超过50至200的部分0.318超过200的部分0.668超过200的部分0.388若某家庭5
8、月份的高峰时间段用电量为200千瓦时，低谷时间段用电量为100千瓦时，则按这种计费方式该家庭本月应付的电费为_元(用数字作答)答案148.4解析据题意有0.568500.5981500.288500.31850148.4(元)组能力关1国家规定个人稿费纳税办法为：不超过800元的不纳税；超过800元而不超过4000元的按超过部分的14%纳税；超过4000元的按全稿酬的11%纳税若某人共纳税420元，则这个人的稿费为()A3000元 B3800元 C3818元 D5600元答案B解析由题意可建立纳税额y关于稿费x的函数解析式为y显然稿费应为800x4000，则0.14(x800)420，解得x3
9、800.2在标准温度和大气压下，人体血液中氢离子的物质的量的浓度(单位mol/L，记作H)和氢氧根离子的物质的量的浓度(单位mol/L，记作OH)的乘积等于常数1014.已知pH值的定义为pHlg H，健康人体血液的pH值保持在7.357.45之间，那么健康人体血液中的可以为(参考数据：lg 20.30，lg 30.48)()A. B. C. D.答案C解析HOH1014，H21014，7.35lg H7.45，107.45H107.35，100.91014H2，lg (100.7)0.7lg 3lg 2，100.732,100.7，200时，y5，不满足公司的要求(2)对于y1.003x，易知满足，但当x538时，y5，不满足公司的要求(3)对于yln x1，易知满足.当x10,1000时，yln 10001.下面证明ln 100015.因为ln 100015ln 10004(ln 10008)(ln 1000ln 2981)0，满足.再证明ln x1x25%，即2ln x4x0.设F(x)2ln x4x，则F(x)10，x10,1000，所以F(x)在10,1000上为减函数，F(x)maxF(10)2ln 104102ln 1062(ln 103)0，满足.综上，奖励模型yln x1能完全符合公司的要求
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