1、会泽一中2018年秋季学期期中考试卷高二 数学 一、 选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1设全集， ，则图中阴影部分表示的集合为()A. B C. D2我国古代数学名著数书九章有“米谷粒分”题:粮仓开仓收粮,有人送来米1534石,验得米内夹谷,抽样取米一把,数得254粒内夹谷28粒,则这批米内夹谷约为()A.134石 B.338石 C.169石 D.1 365石3已知三条不重合的直线和两个不重合的平面，下列命题正确的是()A.若，则 B.若，且，则C.若，则 D.若，且，则4设变量满足，则的最大值和最小值分别为ABCD5按照下图
2、的程序框图计算,若开始输入的值为，则最后输出的结果是()ABC D6已知，则()A BCD7某中学高三年级从甲、乙两个班级各选出名学生参加数学竞赛，他们取得的成绩(满分分)的茎叶图如右图，其中甲班学生成绩的平均分是，乙班学生成绩的中位数是，则的值为()A. B CD8已知直线与圆相交于，两点，且(其中为原点)，那么的值是()A B C D9右图为某几何体的三视图，则该几何体的体积为()A. B CD10设偶函数满足，则()A. B.C. D.11已知点O(0,0)，A(0，b)，B(a，a3)若OAB为直角三角形，则必有()A.ba3 B.C. D.12. 设数列的前项和为，且，为常数列，则(
3、)A. B. C. D. 二、 填空题（本大题共4个小题，每小题5分，共20分）13若不等式的解集为，则实数_14将容量为的样本中的数据分成组，绘制成频率分布直方图，若第一组至第六组数据的频率之比为，且前三组数据的频数之和等于，则等于 15给出下列4种说法：在频率分布直方图中，众数左边和右边的直方图的面积相等；标准差越小，样本数据的波动也越小；在回归分析中，用最小二乘法求得的回归直线一定经过散点图中所有的样本点；相关系数是用来刻画线性相关关系强弱的，的值越接近1，说明相关性越强；其中说法正确的是_（请将正确说法的序号写在横线上）.16已知向量，若，在非零向量上的投影相等，且，则向量的坐标为 三
4、、解答题解答题（本大题共6个小题，17题10分，其余12分，共70分）17（本小题满分10分）根据某电子商务平台的调查统计显示，参与调查的位上网购物者的年龄情况如下图所示（1）已知 三个年龄段的上网购物者人数成等差数列，求的值；（2）利用频率分布直方图估计购物者年龄的中位数、平均数和众数18（本小题满分12分）将函数的图象向右平移个单位后得到的图象，已知的部分图象如右图所示，该图象与轴相交于点，与轴相交于点，点为最高点，且的面积为（1）求函数的解析式；（2）在中，,分别是角,的对边，,且，求面积的最大值19（本小题满分12分）由某种设备的使用年限（年）与所支出的维修费（万元）的数据资料算得如下
5、结果，,（1）求所支出的维修费对使用年限的线性回归方程；（2）判断变量与之间是正相关还是负相关；当使用年限为年时，试估计支出的维修费是多少。(附：在线性回归方程中，其中，为样本平均值)20（本小题满分12分）如图，在四棱柱中，底面和侧面都是矩形，是的中点，（1）求证：；（2）若，求三棱锥的体积21（本小题满分12分）设数列的前项和为，已知（1）求数列的通项公式；（2）若数列满足，求数列的前项和22（本小题满分12分）在平面直角坐标系中，曲线与坐标轴的交点都在圆上（1）求圆的方程；（2）若圆与直线交与两点，且，求的值会泽一中2018年秋季学期期中考试卷高二 数学 参考答案三、 选择题BCDA,
6、CCDB, BBCA12. 由题意知，当时，从而，有，当时上式成立，所以. 故选A.二、填空题13.2 14. 15. 16.16.【解析】设，则， 化简得： 又a，b在非零向量c上的投影相等，则，即 由联立得：，四、 解答题17解：（1）(1)由图可知，. (4分)（2）中位数40、平均数42， 众数35 (10分)18.（本小题共12分）（1）由题意可知由于，则，即 2分又由于，且，则，5分即 6分（2），则， 8分由余弦定理得， 10分，当且仅当时，等号成立，故的最大值为19(本小题满分12分)【解析】（1）， 3分 5分线性回归方程 6分 （2）由（1）知，变量与之间是正相关 9分由（
7、1）知，当时，（万元），即使用年限为年时，支出的维修费约是万元12分20.(本小题满分12分)【解析】（1）证明：底面和侧面是矩形，又 4分平面平面 6分（2）解法一：， ，为等腰直角三角形，连结，则，且 由（1）平面，平面平面平面 9分 12分解法二：,且在中，得 9分三棱锥的体积：12分21.解：（）由可得，而，则（）由及，可得， 12分22.(本小题满分12分)（）曲线与轴交于点，与与轴交于点因而圆心坐标为则有.半径为，所以圆方程是.（）设点满足解得：.解得，满足，会泽一中2018秋季学期半月考6.双向细目表高二数学题号题型分值试题内容难度系数备注1选择题5集合2选择题5抽样3选择题5立体几何4选择题5线性规划5选择题5程序框图6选择题5三角7选择题5统计8选择题5圆9选择题5三视图10选择题5函数11选择题5三角12选择题5数列13填空题5 不等式14填空题5统计15填空题5统计16填空题5向量17解答题10统计18解答题12三角19解答题12统计20解答题12立体几何21解答题12数列22解答题12圆命题思想达成目标优秀率及格率平均分154585高考题型，重视基层
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