1、2006年度贵州省贵定一中高三数学选修（）统计、导数基础知识检测题命题 莫云勇 2005年9月一、 选择题（下列各小题的四个答案中仅有一个是正确的，请将正确答案前的字母填入答题卡的表格中，每小题5分，12小题共60分） 1 一个总体中共有100个个体，用简单抽样方法进行抽取一个容量为5的样本，则其中排位于第21号的个体入样的概率为 2 在总体容量较小时，抽取一个容量也相对较小的样本时，一般采用抽签法进行，则下列说法正确的是 因为采用不返回抽样，故先抽则容易入样 若采用返回式抽样，则后抽的不容易入样 无论采用哪种形式抽样，先抽的入样的可能性占优 每个个体入样的可能性均相同3 当总体的个数超过10
2、00而小于2000时，甲对老师说：“不可能用随机数表来进行抽样。”乙说：“不见得，当样本容量小于100时，可用，大于100则甲对。”丙说：“与样本容量无关，均可用随机数表进行抽样。”你认为 甲对 乙对 丙对 均不对4 分层抽样中，进行分层的依据是 总体中的先后 个体的号码特征 总体中某种差异明显的特征 按抽取的样本容量来分5 下列叙述正确的是 总体个数少时，用样本估计总体越可靠 总体个数为定值时，在样本容量越大时，估计越可靠 在样本容量较小时，估计总体不可靠 抽样方法越好估计越可靠6 下列叙述正确的是 方差为零时，则每一个个体的特征数字均为零 平均值为零时，则每一个个体的特征数字均相等 当且仅
3、当平均值与方差均为零时，每一个个体的特征数字均相等 方差为零时，说明每一个个体特征数字均相等7 下列叙述正确的是 与曲线有且只有一个公共点的直线是曲线的切线 与曲线有两个或两个以上公共点的直线不可能是曲线的切线 割线中的两点中任一点沿曲线无限趋近于另一点的极限位置的直线是曲线的切线 与曲线有且只有一个公共点，且曲线在该直线同一侧的直线是曲线的切线8 边际成本是 生产一个产品的成本 增加生产一个产品的增加的成本 当产量为某一值时，增加单位产量需付出的成本 产量达到某一数值时，需付出的总成本9 若曲线给定，则该曲线的切线斜率为某一定值的切线有 1条 2条 多于2条 不能确定10 函数在内有极小值，
4、则实数的取值范围是 11 若函数在上的极大值点为，极小值点为则与的关系为 无法确定 12 若函数在上有定义，则 在上有极大值 在上有极小值 在上有最大值和最小值 视所给的函数不同则不同二、填空题（请将下列各小题的正确答案填在答题卡的横线上，每小题4分，4小题共16分）13学校有教师100人，其中小于35岁的有45人，3549岁的有25人，余下的均为50岁以及50岁以上的人，需要抽取一个容量为20的样本进行健康状况调查，则三个年龄段抽取的人数分别 。14从一大型养鱼池中先捕得鱼1000条，做好记号后，放回池中，数日后，又捕得鱼1500条，其中有5条有记号，则该池中估计有鱼 。15曲线在点处的切线
5、方程为，则 。16若函数在上单调递减，则应满足 。三、解答题（请按要求将下列各小题的解答或证明过程写在答题卡的相应位置上，6小题共74分）17 （本题12分）1936年，美国进行总统选举，竞选的是民主党的罗斯福和共和党的兰登。当年罗斯福是在任总统。美国权威的文学摘要杂志社，为了预测总统候选人是谁能当选，采用了大规模的模拟选举，他们以电话簿上的地址和俱乐部成员名单上的地址发出1000万封信，受到回信200万封，在调查史上，样本容量这么大的是很少见的，杂志社花费了大量的人力和物力，故而自信自己统计结果，即兰登将以57对43的比例获胜，并大力宣传。 最终的选举结果是罗斯福以62对38的巨大优势获胜而
6、连任，这个调查使文学摘要杂志社威信扫地，不久只得关门停刊。试分析这次调查失败的原因。18（本题12分）对甲、乙的学习成绩进行抽样分析，各抽5门功课，得到观测值如下（10分满分制）： 甲： 6 ， 8 ， 7 ， 9 ， 7 乙： 8 ， 6 ， 7 ， 8 ， 7 问甲、乙谁的平均成绩好？谁的各门功课发展均衡？19（本题12分）如下表分 组15651605160516451645168516851725172517651765180518051845合 计频 数341212134250频 率（1）完成上表；（2）据上表，画出频率分布直方图；（3）估计数据在16851765内的概率是多少。20（
7、本题12分）求下列各式的导数（1） ； （2） 。21（本题12分）证明不等式： 当时，。22（本题14分）有一块边长为m的正方形钢板，将其四个角各截去一个边长为的小正方形，然后焊接成一个无盖的蓄水池， （1）写出以为自变量的容积为的函数解析式，并求出函数的定义域； （2）指出函数的单调区间； （3）蓄水池的底边为多少时，水池的容积最大？最大是多少？20052006年度贵州省贵定一中高三数学选修（）基础知识检测题答题卡高三（ ）班 姓名 学号 题号一二三总 分得分171819202122一、 选择题（请将正确答案前的字母填入下面的表格中，每小题5分，12小题共60分）题 号1234567891
8、01112得 分答 案二、填空题（请将下列各小题的正确答案填在答题卡的横线上，每小题4分，4小题共16分）13 9 、5、6 ； 14 300000 ； 15 ； 16 ；三、解答题（请按要求将各小题的解答或证明过程写在相应位置上，6小题共74分）17抽样方法不对，只对占全美国少部分的富人进行调查，不能反映总体（全美国人民）情况18，甲的平均成绩好； ，乙的成绩比较稳定。19(1)分 组15651605160516451645168516851725172517651765180518051845合 计频 数341212134250频 率0060080240240260080041(2)略；(3)20(1)；(2)21略22解：(1) （2）；（3）16。高考资源网 - 5 - 2006精品资料系列