1、高二文科数学期中考试试题（满分150分，时间120分钟）一、选择题（本题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中选出一个符合题目要求的选项）1.复数的共轭复数是()Ai B.i Ci Di2.关于的函数的极值点的个数有（ ）A2个 B1个 C0个 D由确定3.设函数f(x)ln x，则()Ax为f(x)的极大值点 Bx为f(x)的极小值点Cx2为f(x)的极大值点 Dx2为f(x)的极小值点4. 用反证法证明命题“若a+b=1,ze a,b至少有一个不比1大时，”首先假设（ ）（A）a,b都小于等于1 （B） a,b都大于1 （C） a,b都大于等于1 （D）a,b都小于1当
2、时，5.设，则=（ ）A. B. C. D. 6. 已知函数在上是单调函数,则实数的取值为（ ）A B C D7. 给出下列命题：（1）设有一个回归方程 35x，变量x增加一个单位时，y平均增加5个单位；（2）线性回归方程 x 必过点(，)；（3）线性相关系数r越大，两个变量的线性相关性越强；反之，线性相关性越弱；（4）残差平方和越小的模型，模型拟合的效果越好；（5）用相关指数R2来刻画回归效果，R2越小，说明模型的拟合效果越好其中正确 的命题是（ ）A ( 1) (4) B ( 2) ( 4) C ( 2) ( 3) ( 4) D( 2) ( 5) 8.已知函数在上是增函数，则实数a的取值范
3、围是（ ）A. B. C. D. 9.设函数在上可导，其导函数，且函数在处取得极小值，则函数的图象可能是（ ）10. 是定义在（0，）上的非负可导函数，且满足.对任意正数,若,则必有 （ ）A B. C. D. 二填空（本大题共5小题，每小题5分，共25分，把答案填在答案纸中横线上）11设复数z满足z(2-3i)=6+4i（其中i为虚数单位），则z的模为_.12. 观察下列不等式，照此规律，第五个不等式为 . 13.下表是某厂14月份用水量(单位：百吨)的一组数据：月份x1234用水量y4.5432.5由散点图可知，用水量y与月份x之间有较好的线性相关关系，其回归直线方程是 2 x ，则 等于
4、_.14.已知函数的图象在点处的切线恰好与直线平行，若在区间上单调递减，则实数的取值范围是_15. 设函数的导函数，则数列的前n项和是_.三解答题（本大题共6小题，共75分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）16. （本小题满分12分）已知mR，复数z(m2-2m3)i，当m为何值时，(1)zR；(2)z是纯虚数；(3)z对应的点位于复平面第二象限；17. （本小题满分12分）设的导数为,若函数的图象关于直线对称,且.()求实数的值;()求函数的极值.18. （本小题满分12分）长沙市“两会”召开前，某政协委员针对自己提出的“环保提案”对某处的环境状况进行了实地调研.据测定，该处的污染指
5、数与附近污染源的强度成正比，与到污染源的距离成反比，比例常数为k(k0).现已知相距36 km的A，B两家化工厂(污染源)的污染强度分别为正数a,b，它们连线上任意一点C处的污染指数y等于两化工厂对该处的污染指数之和.设AC=x(km).() 试将y表示为x的函数； () 若a=1时，y在x=6处取得最小值，试求b的值.19. （本小题满分12分）在综合素质评价的某个纬度的测试中，依据评分细则，学生之间互相互相打分，最终将所有的数据合成一个分数，满分100分，按照大于等于80分为优秀，小于80分为合格为了解学生在该纬度的测试结果，从毕业班中随机抽出一个班的数据。该班共有60名学生，得到如下的列
6、联表优秀合格总计男生6女生18总计60已知在该班随机抽取1人测试结果为优秀的概率为 （1）请完成上面的列联表（2）能否在犯错误的概率不超过0.10的前提下认为性别与测试结果又关系 20. （本小题满分13分）函数f(x)=，其中实数k为常数。（1）当k=4是，求函数的单调区间（2）若曲线y=f(x)与直线y=k只有一个交点，求实数k的取值范围21. （本小题满分14分）已知函数(1）求f(x)的单调区间 (2)设对任意(0,+)，均存在使得求a的取值范围参考答案1-10CCDBC CBCCA11. 2 12.1+1/22+1/32+1/42+1/52+1/6211/6 13.8.5 14.-2,-1)15.n/(n+1) 16.(1)m=3 (2)m=0或m=2 (3)m-117.(1)a=3时，b=-12 (2)当x=1时，f(x)min=-6 当x=2时，f(x)max=2118.(1)y=ka/x +kb/(36-x) (0x36) (2)b=2519.142228204032K2=3.3482.706 有关系20.(1)增区间（-，2）（2，+） 减区间（-2，2）(2)k 9/421.(1)a0时，增区间（0，+）a0时，增区间（0，-1/a）（-1/a，+）22. a -1/e3版权所有：高考资源网()
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