1、第二章2.22.2.1【基础练习】1一个容量为80的样本中数据的最大值是140，最小值是51，组距是10，则应将样本数据分为()A10组B9组C8组D7组【答案】B【解析】根据列频率分布表的步骤，8.9，所以分为9组较为恰当2如图，该茎叶图表示的是北方图书城某台自动售书机连续15天的售书数量(单位：本)，图中的数字7表示的意义是这台自动售书机在这15天中某天的售书数量为()A7本B37本C27本D2 337本【答案】C【解析】茎叶图的干表示十位上的数字，叶表示个位上的数字，图中的数字7在叶上，对应的十位数字是2，所以表示的意义是这台自动售书机的当天售书量为27本故选C3在一次马拉松比赛中，有3
2、00名选手顺利完成比赛，从中随机选取的30名运动员的成绩(单位：分钟)的茎叶图如图所示估计这300名选手中成绩在区间136,141上的运动员人数是()A60B70C80D90【答案】C【解析】随机选取的30名运动员中，有8名的成绩在区间136,141上，频率为，故估计这300名选手中成绩在区间136,141上的运动员人数为30080.故选C4(2019年山西晋城期末)某学校组织学生参加数学测试，成绩的频率分布直方图如图，数据的分组依次为20,40)，40,60)，60,80)，80,100，若低于60分的人数是15，则该班的学生人数是()A45B50C55D60【答案】B【解析】20,40)，
3、40,60)的频率和为(0.0050.01)200.3，该班的学生人数是50.5(2019年广东广州综合测试)在样本的频率分布直方图中，共有11个小长方形，若中间一个小长方形的面积等于其他10个小长方形的面积和的，且样本容量为160，则中间一组的频数为()A26B28C30D32【答案】D【解析】设中间小长方形的面积为x，则其他10个小长方形的面积和为4x，所以5x1，x0.2，中间一组的频数为1600.232.6某校100名学生的数学测试成绩的频率分布直方图如图所示，分数不低于a即为优秀，如果优秀的人数为20，则a的估计值是()A130B140C133D137【答案】C【解析】本题考查频率分
4、布直方图由已知可以判断a(130,140)，所以(140a)0.0150.011010020，解得a133，故选C7某地区教育网开通了网上教学，某校高一年级(8)班班主任为了了解学生上网学习时间，对本班40名学生某天上网学习时间进行了调查，将数据(取整数)整理后，绘制出如图所示频率分布直方图，已知从左到右各个小组的频率分别是0.15,0.25,0.35,0.20,0.05，则根据直方图所提供的信息，这一天上网学习时间在100119分钟之间的学生人数是_人，如果只用这40名学生这一天上网学习时间作为样本去推断该校高一年级全体学生该天的上网学习时间，这样推断是否合理？_(填“合理”或“不合理”)【
5、答案】14不合理【解析】由频数样本容量频率400.3514(人)因为该样本的选取只在高一(8)班，不具有代表性，所以这样推断不合理8为了调查甲、乙两个网站受欢迎的程度，随机选取了14天，统计上午8：0010：00间各自的点击量，得如图所示的茎叶图，根据茎叶图回答下列问题(1)甲、乙两个网站点击量的极差分别是多少？(2)甲网站点击量在10,40间的频率是多少？(3)甲、乙两网站哪个更受欢迎？请说明理由解：(1)甲网站的极差为：73865，乙网站的极差为：71566.(2)0.286.(3)甲网站的点击量集中在茎叶图的下方，而乙网站的点击量集中在茎叶图的上方，从数据的分布情况来看，甲网站更受欢迎【
6、能力提升】9一个样本的容量为72，分成5组，已知第一、第五组的频数都为8，第二、第四组的频率都为，则第三组的频数为()A16B20C24D36【答案】C【解析】因为频率，所以第二、四组的频数都为7216.所以第三组的频数为722821624.10某工厂对一批产品进行了抽样检测，下图是根据抽样检测后的产品净重数据(单位：g)绘制的频率分布直方图，其中产品净重的范围是96,106，样本数据分组为96,98)，98,100)，100,102)，102,104)，104,106已知样本中产品净重小于100 g的个数是36，则样本中净重大于或等于98 g并且小于104 g的产品的个数是()A90B75C
7、60D45【答案】A【解析】由频率分布直方图可知，产品净重小于100 g的频率是0.0520.120.3，所以样本中产品的个数为120.产品净重大于或等于104 g的频率为0.07520.15，产品净重大于或等于96 g而小于98 g的频率为0.0520.1.所以产品净重大于或等于98 g而小于104 g的频率为10.150.10.75，则净重在此范围内的产品个数为1200.7590.11某中学共有女生2 000人，为了了解学生体质健康状况，随机抽取100名女生进行体质监测，将她们的体重(单位：kg)数据加以统计，得到如图所示的频率分布直方图，则直方图中x的值为_；试估计该校体重在55,70的
8、女生有_人【答案】0.0241 000【解析】根据频率和为1，得5(0.016x 0.060.050.040.01)1，解得x0.024.体重在55,70内女生的频率为(0.050.040.01)50.5，故估计该校体重在55,70内的女生有2 0000.51 000人12某电视台为宣传海南，随机对海南1565岁的人群抽取了n人，回答问题“东环铁路沿线有哪几个城市？”对样本按年龄分组得到频率分布直方图如下，各分组回答问题的正确情况如下表所示组号分组回答正确的人数回答正确的人数占本组的频率第1组15,25)a0.5第2组25,35)18x第3组35,45)b0.9第4组45,55)90.36第5组55,653y(1)分别求出a，b，x，y的值；(2)从第2,3,4组回答正确的人中用分层抽样的方法抽取6人，求第2,3,4组每组各抽取多少人？解：(1)由频率表中第4组数据可知，第4组总人数为25.结合频率分布直方图可知n100，a1000.01100.55，b1000.03100.927，第2组人数为1000.0201020，第5组人数为1000.0151015.x0.9，y0.2.(2)第2,3,4组回答正确的共有54人利用分层抽样在54人中抽取6人，每组分别抽取的人数为：第2组：182(人)，第3组：273(人)，第4组：91(人)