山东省淄博市淄川中学2017_2018学年高二数学下学期期中试题文201806051381.doc

1、山东省淄博市淄川中学2017-2018学年高二数学下学期期中试题 文一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分）1. 曲线的极坐标方程化为直角坐标为（ ）A. B. C. D. 2. 已知曲线上一点,则过点P切线的倾斜角为（ ）A. B. C. D. 3. 曲线在点处的切线方程为（ ）A. B. C. D. 4.将点变换为的伸缩变换公式为（ ）ABC D5. 设函数f(x)的导数为f(x)，且f(x)f()sinxcosx，则f()（ ）A0 B C D 16 . 函数的单调递增区间是 ( ) A B C D7. 若点P(2，a)在曲线(t为参数)上，点F(2，0)，则|PF|等于(

2、 )A4 B5 C6 D78设点P在曲线 上，点Q在曲线上，则|PQ|的最小值为( )A0B1 C2D39. 函数yf (x)的导函数的图象如图所示，则函数yf (x)的图象可能是（ ）A. B. C. D.10.若圆的方程为（为参数），直线的方程为（t为参数），则直线与圆的位置关系是（ ）。A. 相交过圆心 B.相交而不过圆心 C.相切 D.相离11. 对于函数，下列说法正确的有（ ）在处取得极大值；有两个不同的零点；.A.1个 B. 2个 C. 3个 D. 1个12. 定义在R上的奇函数f（x）满足f（1）=0，且当x0时，xf（x）f（x），则下列关系式中成立的是（）A. 4f（）f（2

3、） B. 4f（）f（2） C. f（）4f（2） D. f（）f（2）0二填空题：（本大题共4小题,每小题5分,共20分将答案填在题中横线上）13. 如图,函数的图象在点处的切线方程是则_. 14. 设直线参数方程为（为参数），则直线的斜率为 15点的极坐标为 16. 三、解答题：（本题包括6个小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17. （本题满分10分） 是椭圆上的一个动点，求的最大值18.（本题满分12分） 已知函数）若曲线在处的切线与直线垂直，求的值（）若，函数在区间上不单调，求的取值范围19.（本题满分12分）在平面直角坐标系中，以坐标原点O为极点，轴非负半轴为极

4、轴建立极坐标系，曲线，曲线.（I）求曲线及的直角坐标方程；（II）设为曲线上的动点，求点到上的点的距离最大值.20.（本题满分12分）已知函数在点处的切线方程为（1） 求函数的解析式（2） 若g(x)=f(x)m有3个零点，求m的取值范围21.（本题满分12分） 已知函数f（x）=x2+alnx（1）当时，求函数f（x）的单调区间和极值； （2）若g（x）=f（x）+ 在1，+）上是单调增函数，求实数a的取值范围22.（本题满分12分）在平面直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数），曲线的参数方程为（为参数）.（I）求曲线和的普通方程；（II）设，若曲线和交于两点，求及的值.答案一、选择题：1

5、23456789101112ACCDBCACDDBA二、填空题：13. 14. 15. 16. 三、解答题：17. 10分18. 解：（），曲线在处的切线与直线垂直，（）令，即，得或，所以不在区间内，要使函数在区间上不单调，只需解得12分19. 解：（I）由得，即由得： 的直角坐标方程为 的直角坐标方程为.6分（II）点到直线的距离点到上点的距离最大值为.12分20.21.解：（）函数f（x）=x2+alnx，函数f（x）的定义域为（0，+）当a=-2时，=当x变化时，f（x）和f（x）的值的变化情况如下表： x（0，1）1（1，+）f（x）-0+f（x）递减极小值递增由上表可知，函数f（x）的单调递减区间是（0，1）、单调递增区间是（1，+）、极小值是f（1）=1无极大值（）由g（x）=x2+alnx+，得若函数g（x）为1，+）上的单调增函数，则g（x）0在1，+）上恒成立，即不等式2x-+0在1，+）上恒成立也即a在1，+）上恒成立令（x）=，则（x）=-当x1，+）时，（x）=-4x0，（x）=在1，+）上为减函数，（x）max=（1）=0a0a的取值范围为0，+）22. 解：（I）由 得由得即曲线的普通方程为 曲线的普通方程为.6分（II）将代入得：即设对应参数分别为，则，12分