1、20152016学年度上学期南宁八中高一年级10月月考数学试卷(考试时间：120分钟 满分：150分)一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，将其选出后用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑1已知全集U=1，2，3，4，5，6，7，集合A=2，4，5，集合B=1，3，5，7，则=( )A.1,4 B.2,4 C.1,2 D.4,62.下列函数是偶函数又在上递减的是（ ）A. B. C. D.3.已知集合A=0，1,集合B满足=0,1，则集合B的个数有（ ）A.4个 B.3个 C.2个 D.1个4.函数的定义域为M，函数的定义域为
2、N，则MN=（ ）A. B. D.(-5,-3)10.设奇函数满足，当时，则=（ ）A.3 B.2 C.1 D.011.已知偶函数在区间上单调递增，则的解集是（ ）A（0,1） B.（1,2） C. D.12.定义在R上的奇函数的图像关于直线x=2对称，且时满足对任意的，恒有，则（ ）A. B.C. D.二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分把答案填在答题卡各题横线上13.集合A=，B=1,，若=0,1,2,4,16，则= 14.若为奇函数，则= 15.若，则 16.已知函数,则满足不等式的解集是 三、解答题：本大题共6小题，共70分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤，请用直径0
3、.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上各题的答题区域内作答17.(10分）已知集合A=,12，且-3A，求实数的值18.（12分）函数，x,(R)（1）若=1，求该函数在x上的最大值和最小值；（2）若该函数在上是单调函数，求的取值范围19.（12分）已知函数，（b,c是实数）（1）若)=0的解集为-1,1，求b,c的值；（2）若满足=0，且关于x的方程+x+b=0的两个实数根分别在区间(-3,-2)，(0,1)内，求b的取值范围20（12分）函数（,b为常数）满足：点（2，1）在的图像上，方程=x有唯一解（1）求的解析式；（2）判断在上的单调性，并证明21.（12分）某公司生产一种电子仪器的固定成本
4、为20000元，每生产一台仪器需要增加投入100元，已知总收益满足函数:,其中x是仪器的月产量（1）将利润表示为月产量x的函数；（2）当月产量x为何值时，公司所获利润最大？最大利润是多少元？（总收益=总成本+利润）22（12分）已知定义在区间(0,+)上的函数满足,且当x1时，0（1）求的值；（2）判断的单调性并证明；（3）若=-1，解不等式-2南宁八中10月月考高一数学试题参考答案一、选择题(每小题5分,共60分)BCACD AAABD CD二、填空题(每小题5分,共20分)134 141 15 16三、解答题(17题10分,1822题各12分,共70分)17解：若a-2=-3，a=-1，则
5、2+5a=-3，A=-3,-3,12不成立，a=-1舍去.若2+5a=-3，a=-或a=-1(舍去).a=-时，A=-,-3,12成立,则a=-.18.(1)a=1,y=-2x-4,对称轴x=1，又，最小值为f(1)=-5，最大值为f(3)=-1 (2)y=-2ax-4,对称轴x=a，若函数y在上递增，则a0，若函数y在上递减，则a3，故a0或a3.19.(1)方程+2bx+c=0的两根是-1,1，故-1+1=-2b，-11=c，b=0，c=-1. (2)因为f(1)=1+2b+c=0,c=-1-2b,设g(x)=f(x)+x+b=+(2b+1)x-b-1，又因为方程+(2b+1)x-b-1=0的根分别在(-3,-2),(0,1)内，所以,则b.20.(1)由已知=1，又方程=x即+(b-1)x=0有唯一解，则=0，b=1，a=，. (2) 在上单调递增，证明如下任取,(-2,+)，且400时，f(x)=60000-100x是减函数，f(x)，则1，又因为x1时f(x)0,所以0，即-=0,即,所以f(x)在(0,+)上递减.(3)令=9,=3,由得f(9)=-2,所以f(|x|)9,所以x9或x9或x-9.