1、第二章 点、直线、平面之间的位置关系2.2 直线、平面平行的判定及其性质第11课时 直线与平面平行的判定1.理解直线与平面平行的判定定理的含义.2.会用图形语言、文字语言、符号语言准确描述直线与平面平行的判定定理，并知道其地位和作用.3.能运用直线与平面平行的判定定理证明一些空间线面关系的简单问题.一、选择题(每小题5分，共30分)1能保证直线a与平面平行的条件是()Aa，b，abBb，abCb，c，ab，acDb，A，Ba，Cb，Da，且ACDB答案：A2下列命题中正确的是()A平行于同一平面的两条直线平行B同时与两条异面直线平行的平面有无数多个C如果一条直线上有两点在一个平面外，则这条直线
2、与这个平面平行D直线l与平面不相交，则l解析：平行于同一平面的两条直线可能相交、平行或异面，所以A不正确；一条直线上有两点在一个平面外，则直线与平面相交或平行，所以C不正确；直线与平面不相交，意味着直线与平面平行或在平面内，D不正确答案：B3若线段AB、BC、CD不共面，M、N、P分别为其中点，则直线BD与平面MNP的位置关系为()A平行 B可能相交C相交或BD平面MNPD可能垂直答案：A4对于不重合的两直线m、n和平面，下列命题中的真命题是()A如果m，n，m、n是异面直线，那么nB如果m，n，m、n共面，那么mnC如果m，n，m、n是异面直线，那么n与相交D如果m，n，m、n共面，那么mn
3、解析：如图2所示，长方体ABCDA1B1C1D1中，直线AB平面AC，直线CC1平面AC，直线AB和直线CC1是异面直线，但是直线CC1平面ACC，排除A；直线AB平面AC，直线B1C1平面AC，直线AB和直线B1C1是异面直线，但是直线B1C1平面AC，排除C；直线A1B1平面AC，直线B1C1平面AC，直线A1B1和直线B1C1共面，但是直线A1B1直线B1C1B1，排除D.答案：B5在空间四边形ABCD中，E、F分别是AB和BC上的点，若AEEBCFFB13，则对角线AC和平面DEF的位置关系是()A平行B相交C在平面内D不能确定答案：A6(密码改编)P为矩形ABCD所在平面外一点，矩形
4、对角线交点为O，M为PB的中点，给出四个结论：OMPD；OM平面PCD；OM平面PDA；OM平面PBA；OM平面PBC，其中正确的个数有()A1 B2C3D4解析：由题意知，OMPD，则OM平面PCD，且OM平面PDA.答案：C二、填空题(每小题5分，共15分)7平面平面l，点A，A，则过点A可以作_条直线与、同时平行解析：过点A作与、同时平行的直线只需和交线平行即可，即过点A只能做一条直线和l平行答案：一8考查下列两个命题，在“_”处都缺少同一个条件，补上这个条件使其构成真命题(其中l、m为直线，、为平面)，则此条件为_解析：由线面平行的判定定理知l；易知l.答案：l9经过两条异面直线a、b
5、之外的一点P，可作_个平面与a、b都平行答案：至多一个三、解答题(共45分)10(本小题15分)如图4是棱长为1的正方体ABCDA1B1C1D1截去一个角后得到的几何体，E，F分别是B1D1，AB1的中点(1)求证：EF平面BB1C1C；(2)求几何体ABCDB1C1D1的体积解：(1)E，F分别是B1D1，AB1的中点，EFAD1，又AD1BC1，EFBC1，又EF平面BB1C1C，BC1平面BB1C1C，EF平面BB1C1C.11(本小题15分)四边形ABCD是正方形，S为四边形ABCD所在平面外一点，SASBSCSD，P是SC上的点，M、N分别是SB、SD上的点，且SPPC12，SMMB
6、SNND21，求证：SA平面PMN.证明：取SC的中点E，取AC、BD的交点为O，连结OE，得OESA.设SO与MN交于F，连结PF.SMMBSNND21MNBD，且SFFO21.又SPPC12，SEEC，SPPE21.SFFOSPPE.PFEO.SAPF.又SA平面PMN.SA平面PMN.12(本小题15分)如图6，正方体ABCDA1B1C1D1中，点N在BD上，点M在B1C上，且CMDN，求证：MN平面AA1B1B.证明：证法一：如图7，作MEBC，交B1B于E，作NFAD交AB于F，连接EF，则EF平面AA1B1B.又MEBCADNF.四边形MEFN为平行四边形MNEF，MN平面AA1B1B.证法二：如图8，连接CN并延长交BA所在直线于点P，连接B1P，
