1、淄博一中20132014学年第二学期期中模块考试高一数学试卷命题人：闫炳杰、 审核人：周祖国、孙书娥 2014年4月 第卷（选择题 50分）一.选择题：（本大题共10小题每小题5分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1. 已知A（1，2），B（3，4），C（5，0）则ABC一定是（ ）A.等腰直角三角形 B. 等腰三角形 C. 等边三角形 D.直角三角形2. 已知两个非零向量、满足|=|，则与的关系是（ ）A. 共线 B. 不共线且不垂直 C. 垂直 D. 共线且方向相反3. 已知圆锥的母线长为8，底面周长为6p，则它的体积为（ ） A. 9p B. 9 C. 3p D. 34
2、. 若O是ABC内一点，则O是ABC的（ ）. 内心 . 外心 C. 垂心 . 重心5. 如图，正方形中，点，分别是，的中点，那么 （ ）A B C D6. 若直线(2n+1)x+(n+5)y-6=0和(n-3)x+(1-2n)y-7=0垂直，则n的值为（ ） A. B. - C. 1 D. 7. 一空间几何体的三视图如图(下左)所示，则该几何体的体积为 （ ） A . 2p2 B. 4p2 C. 2p D. 4p8. 对于一个底边在轴上的正三角形，采用斜二测画法作出其直观图，其直观图面积是原三角形面积的（ ）A. 2倍 B. 倍 C. 倍 D. 倍9. 已知A(2,2)、B(1，3)，若直线
3、l过点P(1,1)且与线段AB相交，则直线l的倾斜角a的取值范围是( ) A. a B. a 或 a C. -1a1 D. a 10 设,是两条不同的直线，,是三个不同的平面有下列四个命题： 若，则； 若，则； 若，则； 若，则其中错误命题的序号是（ ）A B C D第卷（非选择题100分）二.填空题：（本大题共5小题，每小题5分，共25分）11. 已知向量=(1,m), =(m,2),若/，则实数m等于 ;12. 已知点A(a,6)到直线3x-4y-4=0的距离等于4，则a的值是为_；13一个圆锥的侧面积是其底面积的2倍，则该圆锥的母线与底面所成的角为_;14. 空间四边形ABCD中，AB=
4、CD，且异面直线AB和CD成角，E，F分别是边BC和AD的中点，则异面直线EF和AB所成的角等于_;15.如图，四棱柱ABCD-A1B1C1D1的底面ABCD是正方形，O为底面中心，A1O平面ABCD， 则三棱柱ABD-A1B1D1的体积为_；三.解答题：（本大题共6个小题，共75分）16.（本题12分）已知A(1，-1), B（2，2），C（3，0）三点，求点D的坐标，使直线CDAB，且CBAD。17.（本题12分） 已知O，A，B三点不共线，且mn， (m，nR)(1)若mn1，求证：A，P，B三点共线；(2)若A，P，B三点共线，求证：mn1.18.（本题13分）三棱柱中，侧棱与底面垂直
5、，分别是，的中点（）求证：平面； （）求证：平面；（）求三棱锥的体积19.（本题12分） 已知,是同一个平面内的三个向量，其中（1，2）.(1)若=2, ,求的坐标；(2)= ,且2与2垂直，求与的夹角q.20.（本题12分）已知三角形ABC的顶点A(5,1),AB边上的中线CM所在直线方程为2x-y-5=0,AC边上的高BH所在直线方程为x-2y-5=0. 求: (1)顶点C的坐标 (2)直线BC的方程21.(本题14分) 如图，四棱锥的底面是菱形，面， 是的中点, 是的中点.PADCBFE（）求证：面面；（）求证：面.（)当PA=AB时,求直线PC与平面ABCD所成角的大小.求二面角PDEA所成角的正弦值的大小.
