1、高考资源网（） 您身边的高考专家第1章立体几何初步课时训练1棱柱、棱锥和棱台1.下列说法中,正确的是()A.有两个面互相平行,其余各面都是四边形的几何体是棱柱B.棱柱中互相平行的两个面叫做棱柱的底面C.棱柱的侧面都是平行四边形,而底面不是平行四边形D.棱柱的侧棱都相等,侧面是平行四边形解析：A错,如图几何体满足条件,但该几何体并非棱柱.B错,如底面是正六边形的棱柱中,有四组互相平行的面,但只有一组对面可做底面.C错,正方体是四棱柱,但其底面是平行四边形.D满足棱柱的性质,正确.答案：D2.如果一个棱锥的各个侧面是等边三角形,那么这个棱锥不可能是()A.三棱锥B.四棱锥C.五棱锥D.六棱锥解析：
2、如图是一个六棱锥,如果其侧面是等边三角形,可以证明SABOAB,显然这是不可能的.答案：D3.在棱柱中,不同在任何侧面且不同在任何底面的两顶点的连线称为它的对角线,那么一个五棱柱对角线的条数为()A.5B.7C.10D.12解析：上底面内的每个顶点,与下底面内不在同一侧面内的两个顶点的连线可构成五棱柱的对角线,所以共10条.答案：C4.设四棱锥P-ABCD的底面不是平行四边形,用平面去截此四棱锥,使得截面四边形是平行四边形,则这样的平面 的个数是()A.1B.2C.3D.无数个解析：设四棱锥的两组不相邻的侧面的交线为m,n,则直线m,n确定一个平面,作与平行的平面,与四棱锥的各个侧面相截,则截
3、得的四边形必为平行四边形,而这样的平面有无数多个.答案：D5.棱柱的侧棱最少有条,棱柱的侧棱长度.解析：由于多边形的边最少有三条,故棱柱的侧棱最少有三条;由棱柱的定义易知棱柱的侧棱长相等.答案：三相等6.如图,已知长方体ABCD-A1B1C1D1,过BC和AD分别作一个平面交底面A1B1C1D1于EF,PQ,则长方体被分成的三个几何体中,棱柱的个数是.解析：由于几何体AA1P-DD1Q,ABEP-DCFQ,BB1E-CC1F均符合棱柱的定义,故均是棱柱.答案：37.分析如图所示几何体的构成.有几个面、几个顶点、几条棱?解这个几何体是由两个同底面的四棱锥组合而成的八面体.有8个面;有6个顶点;有
4、12条棱.8.如图所示,E,F分别是正方形ABCD的边BC,CD的中点,沿图中虚线折起来,它能围成怎样的几何体?解它能围成一个三棱锥,因为ABEADF,且DF=FC=EC=BE,所以沿虚线折起后,B,D,C三点重合于一点P,故围成三棱锥P-AEF.9.在长方体上任意选择4个顶点,试画图分析以下两个问题:(导学号51800101)(1)这4个顶点可能是哪几种平面图形的顶点?(2)这4个顶点可能是哪几种空间图形的顶点?解(1)这4个顶点可能是以下平面图形的顶点:长方形;正方形.(2)这4个顶点可能是以下空间图形的顶点:有三个面为直角三角形,有一个面为等腰三角形的四面体(如图1,2);每个面都是等腰三角形的四面体(如图3);每个面都是直角三角形的四面体(如图4).10.按下列条件分割三棱台ABC-A1B1C1(不需要画图,各写出一种分割方法即可).(导学号51800102)(1)一个三棱柱和一个多面体;(2)三个三棱锥.解(1)在AC上取点D,使DC=A1C1,在BC上取点E,使EC=B1C1,连结A1D,B1E,DE,则得三棱柱A1B1C1-DEC与一个多面体A1B1BEDA.(答案不惟一)(2)连结AB1,AC1,BC1,则可分割成三棱锥A-A1B1C1,三棱锥A-BCC1,三棱锥A-BB1C1.(答案不惟一)高考资源网版权所有，侵权必究！
