1、广西玉林市直六所普通高中2020-2021学年高二数学下学期期中联考试题 理考试时间：120分钟 满分：150分一、选择题(每小题5分，共60分)1.A.12i B.12i C.2i D.2i2.“m3”是“椭圆的左焦点为F1(4，0)”的A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件3.已知原命题“若a1，则(a1)(a2)0”，那么原命题与其逆命题的真假情况是A.原命题与逆命题均为真命题 B.原命题与逆命题均为假命题C.原命题为真，逆命题为假 D.原命题为假，逆命题为真4.椭圆与双曲线有相同的焦点，则a的值为A.3 B.2 C.1 D.5.命题p：x00，1
2、2x0232x0440，12x0232x0440 B.x0，12x232x440C.x0，12x232x440 D.x00，12x0232x04406.若命题p的否命题为r，命题r的逆命题为s，p的逆命题为t，则s是t的A.否命题 B.原命题 C.逆否命题 D.逆命题7.已知函数f(x)x(2020lnx)，若f(x0)2021，则x0等于A.ln2 B.1 C.e D.e28.定积分的值为A.e2 B.e1 C.e1 D.e9.指数函数都是增函数，(大前提)；函数y是指数函数，(小前提)；所以函数y是增函数(结论)。上述推理错误的原因是A.小前提不正确 B.大前提不正确 C.推理形式不正确
3、D.大、小前提都不正确10.已知抛物线C：y22px(p0)的焦点为F，点P1(x1，y1)，P2(x2，y2)，P3(x3，y3)是抛物线C上三个不同的点，若2|FP2|FP1|FP3|，则有A.2x2x1x3 B.2x2f(x)则A.ef(2)f(3) B.ef(2)ef(3) D.f(2)ef(3)二、填空题(每小题5分，共20分)13.已知A(1，2，6)，B(1，2，6)，O为坐标原点，则向量与的夹角为 。14.已知点P(k，1)，椭圆，点P在椭圆外，则实数k的取值范围为 。15.甲、乙、丙三人参加知识竞赛。赛后，他们三个人预测名次的谈话如下：甲：“我第二名，丙第一名”；乙：“我第二
4、名，丙第三名”；丙：“我第二名，甲第三名”；最后公布结果时，发现每个人的预测都只猜对了一半，则这次竞赛第一名的是 。16.已知函数f(x)x24x3lnx在t，t1上不单调，则t的取值范围是 。三、解答题(共70分)17.(10分)设复数z，若z2axb1i，求|z|及实数a，b的值。18.(12分)已知顶点在坐标原点O，焦点在x轴上的抛物线C过点(，)。(1)求C的标准方程；(2)若直线yx4与C交于A，B两点，证明：OAOB。19.(12分)设命题p：不等式|2x1|xa的解集是x|x0，f(x)2ex3x20恒成立，求实数m的取值范围；22.(12分)已知椭圆C：的离心率e，左、右交点分别为F1，F2，抛物线y24x的焦点F恰好是该椭圆的一个顶点。(1)求椭圆C的方程；(2)已知圆O：x2y2的切线l与椭圆相交于A，B两点，那么以AB为直径的圆是否经过定点？如果是，求出定点的坐标；如果不是，请说明理由。
