1、第13课 不等式的解集 一元二次不等式的解法一、基础巩固1不等式组的解集是()A.Bx|1x3C. Dx|1x【答案】A【解析】由x10x1,2x10x，x30x3，各不等式的解集的交集为.2若集合Ax|(2x1)(x3)0，Bx|xN*，x5，则AB等于()A1,2,3 B1,2C4,5 D1,2,3,4,5【答案】B【解析】(2x1)(x3)0，x3，又xN*且x5，则x1,2.3不等式|xa|b的解集是x|3x9，则a，b的值分别是()Aa3，b6 Ba3，b9Ca6，b3 Da3，b6【答案】A【解析】不等式|xa|b，等价于bxab，等价于abxab，再根据不等式|xa|b的解集是x
2、|3x9，可得ab3，ab9，求得a3，b6，故选A.4一元二次方程ax2bxc0的两根为2,3，a0的解集为()Ax|x3或x2或x3Cx|2x3 Dx|3x0，a0，x2x60，(x3)(x2)0，2x3.5(2015东北三校二模)设集合Mx|x22x30，xZ，则集合M的真子集个数为()A8 B7C4 D3【答案】B【解析】由x22x30得1x3，M0,1,2，故选B6(2015太原市一模)已知全集UR，集合Mx|(x1)(x3)0，Nx|x|1，则下图阴影部分表示的集合是()A1,1)B(3,1C(，3)1，)D(3，1)【答案】D【解析】Mx|3x1，Nx|1x1，M(UN)x|3x
3、0的解集为(，)，求cx22xa0的解集【答案】x|2x0的解集为(，)，知a0，即2x22x120.解得2x0的解集为x|2x0(m0)的解集可能是()A. BRC. D【答案】A【解析】因为a24m0，所以函数ymx2ax1的图像与x轴有两个交点，又m0，所以原不等式的解集不可能是B，C，D，故选A.10若不等式|x3|4的解集为x|axb，则不等式(x2)(x2axb1)0的解集为()A(，3)B(，3)2C(，2)D(，32,2【答案】D【解析】由|x3|4，得1x7.不等式|x3|4的解集为x|axb，a1，b7.由(x2)(x2axb1)0，得(x2)(x2x6)0，(x2)(x2
4、)(x3)0，由数轴标根法可得，x3，或2x2.不等式的解集为(，32,2，故选D.11已知关于x的不等式x2axb0的解集【答案】x|x1【解析】依题意，得方程x2axb0的解集为1,2.由根与系数的关系，得即不等式bx2ax10为2x23x10.方程2x23x10的两根分别为x1，x21，bx2ax10的解集为x|x112已知不等式x22x30的解集为A，不等式x2x60的解集为B(1)求AB；(2)若不等式x2axb0的解集为AB，求不等式ax2xb0的解集【答案】（1）(1,2)；（2）R【解析】(1)由x22x30，得1x3，A(1,3)由x2x60，得3x2，B(3,2)，AB(1,2)(2)由题意，得，解得.x2x20，不等式x2x20的解集为R.
