2022八年级数学下册 第十八章 平行四边形测评 （新版）新人教版.docx

1、第十八章测评(时间:45分钟,满分:100分)一、选择题(每小题3分,共24分.下列各题给出的四个选项中,只有一项符合题意)1.已知四边形ABCD是平行四边形,下列结论错误的是()A.当ABC=90时,它是矩形B.当ACBD时,它是菱形C.ABC=ADCD.AC=BD一定成立2.如图,要使ABCD成为矩形,需添加的条件可以是()A.AB=BCB.ACBDC.ABC=90D.1=23.下列结论中,矩形具有而菱形不一定具有的性质是()A.内角和为360B.对角线互相平分C.对角线相等D.对角线互相垂直4.在ABCD中,对角线AC,BD相交于点O,且AC+BD=10 cm,AB=4 cm,则COD的

2、周长为()A.14 cmB.9 cmC.7 cmD.5 cm5.如图,AD是ABC的中线,四边形ADCE是平行四边形,增加下列条件,能判断ADCE是菱形的是()A.BAC=90B.DAE=90C.AB=ACD.AB=AE6.如图,ABCD与DCFE的周长相等,且BAD=60,F=110,则DAE的度数为()A.55B.25C.30D.357.将一张正方形的纸片按下图所示的方式三次折叠,折叠后再按图所示沿MN裁剪,则可得()A.多个等腰直角三角形B.一个等腰直角三角形和一个正方形C.四个相同的正方形D.两个相同的正方形8.将一边长为2的正方形纸片折成四部分,再沿折痕折起来,恰好能不重叠地搭建成一

3、个三棱锥,则三棱锥四个面中最小的面积是()A.1B.32C.12D.23二、填空题(每小题5分,共20分)9.如图,在菱形ABCD中,点A在x轴上,点B的坐标为(8,2),点D的坐标为(0,2),则点C的坐标为.10.如图,矩形ABCD中,AB=5,AD=12,点P在对角线BD上,且BP=BA,连接AP并延长,交DC的延长线于点Q,连接BQ,则BQ的长为.11.如图,以正方形ABCD的对角线AC为一边作菱形AEFC,则FAB=.12.如图,ACB=90,ABF的中位线DE经过点C,且CE=13CD,若AB=6,则BF的长为.三、解答题(共56分)13.(本小题满分10分)如图,在ABCD中,点

4、E在AB的延长线上,点F在CD的延长线上,满足BE=DF.连接EF,分别与BC,AD交于点G,H.求证:EG=FH.14.(本小题满分10分)如图,A,B,C三点在同一条直线上,AB=2BC.分别以AB,BC为边作正方形ABEF和正方形BCMN,连接FN,EC.求证:FN=EC.15.(本小题满分10分)如图,在ABCD中,AB=3 cm,BC=5 cm,B=60.G是CD的中点,E是边AD上的动点,EG的延长线与BC的延长线交于点F,连接CE,DF.(1)求证:四边形CEDF是平行四边形;(2)当AE= cm时,四边形CEDF是矩形;当AE= cm时,四边形CEDF是菱形.(直接写出答案,不

5、需要说明理由)16.(本小题满分12分)如图,在四边形ABCD中,ADBC,对角线BD的垂直平分线与AD,BC分别相交于点M,N.(1)求证:四边形BNDM是菱形;(2)若BD=24,MN=10,求菱形BNDM的周长.17.(本小题满分14分)如图,有一张菱形纸片ABCD,AC=8,BD=6.图图图图(1)请沿着AC剪一刀,把它分成两部分,把剪开的两部分拼成一个平行四边形,在图中用实线画出你所拼成的平行四边形;若沿着BD剪开,请在图中用实线画出拼成的平行四边形;并直接写出这两个平行四边形的周长.(2)沿着一条直线剪开,拼成与上述两种都不全等的平行四边形,请在图中用实线画出拼成的平行四边形.(注

6、:上述所画的平行四边形都不能与原菱形全等)第十八章测评一、选择题1.D2.C3.C4.B5.A6.BBAD=60,F=110,由平行四边形的性质可得,BCD=BAD=60,DCF=180-F=70.ADBC,DECF,ADE=BCF=BCD+DCF=60+70=130.ABCD与DCFE的周长相等,且有公共边CD,AD=DE.DAE=12(180-ADE)=1250=25.7.C8.C如图,点E,F为边的中点,沿图中虚线折叠,恰好能不重叠地搭建成一个三棱锥,此时三棱锥四个面中最小的面是AEF,其面积=12AEAF=1211=12.二、填空题9.(4,4)连接BD,AC交于点E(图略).根据点B

7、的坐标为(8,2),点D的坐标为(0,2)可知BDx轴.四边形ABCD为菱形,ACBD,AE=CE=OD=2,DE=BE=OA=4,AC=4.故点C的坐标为(4,4).10.317在矩形ABCD中,AB=5,AD=12,BAD=90,BD=AB2+AD2=13.BP=BA=5,PD=BD-BP=8.BA=BP,BAP=BPA=DPQ.ABCD,BAP=DQP,DPQ=DQP,DQ=DP=8,CQ=DQ-CD=8-5=3.在RtBCQ中,根据勾股定理,得BQ=BC2+CQ2=153=317.11.22.512.8CD=12AB=3,CE=13CD=1,DE=CD+CE=4,BF=2DE=8.三、

8、解答题13.证明四边形ABCD是平行四边形,ABCD,ABC=CDA,EBG=FDH,E=F.在BEG与DFH中,E=F,BE=DF,EBG=FDH,BEGDFH(ASA),EG=FH.14.证明在正方形ABEF和正方形BCMN中,AB=BE=EF,BC=BN,FEN=EBC=90.AB=2BC,EN=BC.FENEBC.FN=EC.15.(1)证明四边形ABCD是平行四边形,CFED,FCG=EDG.G是CD的中点,CG=DG.又CGF=DGE,FCGEDG,FG=EG.CG=DG,四边形CEDF是平行四边形.(2)解3.5216.(1)证明ADBC,DMO=BNO.MN是对角线BD的垂直平分线,OB=OD,MNBD.在MOD和NOB中,DMO=BNO,MOD=NOB,OD=OB,MODNOB(AAS),OM=ON.OB=OD,四边形BNDM是平行四边形,MNBD,四边形BNDM是菱形.(2)解四边形BNDM是菱形,BD=24,MN=10,BM=BN=DM=DN,OB=12BD=12,OM=12MN=5.在RtBOM中,由勾股定理,得BM=OM2+OB2=52+122=13,菱形BNDM的周长=4BM=413=52.17.解(1)如图:图图(2)答案不唯一,如下图就是符合条件的一种情况.图