1、第二十章测评(时间:45分钟,满分:100分)一、选择题(每小题3分,共24分.下列各题给出的四个选项中,只有一项符合题意)1.已知一组数据1,2,8,6,8,对这组数据描述正确的是()A.众数是8B.平均数是6C.中位数是8D.方差是92.一组数据2,4,6,4,8的中位数为()A.2B.4C.6D.83.某中学随机地调查了50名学生,了解他们一周在校的体育锻炼时间,结果如下表所示:时间/h5678学生/人1015205则这50名学生这一周在校的平均体育锻炼时间是()A.6.2 hB.6.4 hC.6.5 hD.7 h4.甲、乙、丙、丁四位选手各射击10次,每人的平均成绩都是9.3环,方差如
2、下表:选手甲乙丙丁方差0.0350.0160.0220.025则这四人中成绩发挥最稳定的是()A.甲B.乙C.丙D.丁5.若数据2,x,4,8的平均数是4,则这组数据的中位数和众数是()A.3和2B.2和3C.2和2D.2和46.某市举行中学生“奋发有为建小康”演讲比赛,某同学将选手们的得分情况进行统计,绘成如图所示的得分成绩统计图.考虑下列四个论断:众数为6分;8名选手的成绩高于8分;中位数是8分;得6分和9分的人数一样多.其中正确的判断共有()A.1个B.2个C.3个D.4个7.小颖通过计算甲、乙、丙、丁四组数据的方差后,发现与三组数据的方差相同,请你通过观察或计算,找出不同的一组数据是(
3、)甲:102,103,105,107,108乙:2,3,5,7,8丙:4,9,25,49,64丁:2 102,2 103,2 105,2 107,2 108A.甲B.乙C.丙D.丁8.在一次数学答题比赛中,五名同学答对题目的个数分别为7,5,3,5,10,则关于这组数据的说法不正确的是()A.众数是5B.中位数是5C.平均数是6D.方差是3.6二、填空题(每小题4分,共20分)9.在从小到大排列的五个数x,3,6,8,12中再加入一个数,若这六个数的中位数、平均数与原来五个数的中位数、平均数分别相等,则x的值为.10.老师在计算学期总平均分的时候按照如下标准:作业占10%,测验占30%,期中考
4、试占25%,期末考试占35%.小丽和小明的成绩如下表所示,则小丽的总平均分是,小明的总平均分是.学生作业测验期中考试期末考试小丽80757188小明7680689011.七(1)班举行投篮比赛,每人投5球.如图是全班学生投进球数的扇形统计图,则投进球数的众数是.七(1)班学生投进球数的扇形统计图12.甲、乙、丙三台机床生产直径为60 mm的螺丝,为了检验产品质量,从三台机床生产的螺丝中各抽查了20个测量其直径,进行数据处理后,发现这三组数据的平均数都是60 mm,它们的方差依次为s甲2=0.162,s乙2=0.058,s丙2=0.149.根据以上提供的信息,你认为生产螺丝质量最好的是机床.13
5、.临近中考,报考体育专项的同学利用课余时间紧张地训练,甲、乙两名同学最近20次立定跳远成绩的平均值都是2.58 m,方差分别是:s甲2=0.075,s乙2=0.04,这两名同学成绩比较稳定的是.(填“甲”或“乙”)三、解答题(共56分)14.(本小题满分14分)王大伯几年前承包了甲、乙两片荒山,各栽100棵杨梅树,成活率为98%,现已挂果,经济效益初步显现.为了分析收成情况,他分别从两山上随意各采摘了4棵树上的杨梅,每棵的产量如折线统计图所示.(1)分别计算甲、乙两山样本的平均数,并估算出甲、乙两山杨梅的产量总和;(2)试通过计算说明,哪个山上的杨梅产量较稳定.15.(本小题满分14分)某市为
6、了节约生活用水,计划制定每位居民统一的月用水量标准,然后根据标准,实行分段收费.为此,对居民上年度的月均用水量进行了抽样调查,并根据调查结果绘制了上年度月均用水量的频数分布直方图(图中分组含最低值,不含最高值),请根据图中信息解答下列问题:(1)本次调查的居民人数为;(2)本次调查的居民月均用水量的中位数落在频数分布直方图中的第小组内(从左至右数);(3)当地政府希望让85%左右居民的月均用水量低于制定的月用水量标准,根据上述调查结果,你认为月用水量标准(取整数)定为多少吨时较为合适?16.(本小题满分14分)我市自开展“学习新思想,做好接班人”主题阅读活动以来,受到各校的广泛关注和同学们的积
7、极响应,某校为了解全校学生主题阅读的情况,随机抽查了部分学生在某一周主题阅读文章的篇数,并制成下列的统计图表.某校抽查的学生文章阅读的篇数统计表文章阅读的篇数/篇34567及以上人数/人2028m1612某校抽查学生文章阅读的篇数情况统计图请根据统计图表中的信息,解答下列问题:(1)求被抽查的学生人数和m的值;(2)求本次抽查的学生文章阅读篇数的中位数和众数;(3)若该校共有800名学生,根据抽查结果,估计该校学生在这一周内文章阅读的篇数为4篇的人数.17.(本小题满分14分)省射击队为从甲、乙两名运动员中选拔一人参加全国比赛,对他们进行了六次测试,测试成绩如下表(单位:环):运动员第一次第二
8、次第三次第四次第五次第六次甲10898109乙107101098(1)根据表格中的数据,计算出甲的平均成绩是环,乙的平均成绩是环;(2)分别计算甲、乙六次测试成绩的方差;(3)根据(1)(2)计算的结果,你认为推荐谁参加全国比赛更合适,请说明理由.计算方差的公式:s2=1n(x1-x)2+(x2-x)2+(xn-x)2第二十章测评一、选择题1.A2.B3.B4.B5.A6.C由统计图可知,6人得8分,所以众数为8分,错误;得9分3人,10分5人,故8人成绩高于8分,正确;选手总数为4+3+4+6+3+5=25人,所以处于第13位的是中位数,为8分,故正确;由统计图知,得6分3人,得9分也是3人
9、,故正确,故选C.7.C8.D二、填空题9.110.79.0580.1小丽的总平均分为8010%+7530%+7125%+8835%=79.05;小明的总平均分为7610%+8030%+6825%+9035%=80.1.11.3球12.乙13.乙三、解答题14.解(1)x甲=40,x乙=40,总产量为4010098%2=7840(千克);(2)s甲2=14(50-40)2+(36-40)2+(40-40)2+(34-40)2=38,s乙2=14(36-40)2+(40-40)2+(48-40)2+(36-40)2=24,所以s甲2s乙2.答:乙山上的杨梅产量较稳定.15.解(1)100(2)5
10、(或五)(3)居民月用水量标准定为3吨较为合适.16.解(1)被抽查的总人数为1616%=100,m=100-(20+28+16+12)=24.(2)由于共有100个数据,其中位数为第50个、第51个数据的平均数,而第50个、第51个数据均为5篇,所以中位数为5篇,出现次数最多的是4篇,所以众数为4篇.(3)估计该校学生在这一周内文章阅读的篇数为4篇的人数为80028100=224.17.解(1)99(2)s甲2=16(10-9)2+(8-9)2+(9-9)2+(8-9)2+(10-9)2+(9-9)2=16(1+1+0+1+1+0)=23;s乙2=16(10-9)2+(7-9)2+(10-9)2+(10-9)2+(9-9)2+(8-9)2=16(1+4+1+1+0+1)=43.(3)推荐甲参加全国比赛更合适,理由如下:两人的平均成绩相等,说明实力相当;但甲的六次测试成绩的方差比乙小,说明甲发挥较为稳定,故推荐甲参加比赛更合适.
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