1、第五节 力的分解 第三章 相互作用 核心素养明目标 核心素养学习目标 物理观念知道力的分解的概念，知道力的分解是力的合成的逆运算，能根据实际情况进行分解 科学思维掌握运用平行四边形定则，根据实际问题进行力的分解计算与推理，能处理实际问题 科学思维学会在力的分解中，发现其中的规律，并与他人合作交流归纳，形成结论并加以验证探究 科学态度与责任理解在实际分解中有多种分解情况，实事求是，感受物理科学的逻辑之美，激发探索科学的兴趣 知识点一 知识点二 自主预习探新知 NO.1知识点一 力的分解 1力的分解定义：求一个已知力的叫作力的分解力的分解是力的合成的 2力的分解法则：遵循平行四边形定则把一个已知的
2、力作为平行四边形的，求两个 分力逆运算对角线相邻的边3分解依据(1)一个力分解为两个力，如果没有限制，可以分解为大小、方向不同的分力(2)实际问题中，要依据力的或需要分解 实际作用效果无数对 力的分解按实际作用效果分解之前要先搞清楚力的作用效果，从而确定分力的方向 1：(1)某个分力的大小不可能大于合力()(2)一个力分解时若不加限制条件可以分解为无数对分力()(3)在进行力的分解时必须按照力的实际效果来分解()知识点二 力的正交分解 1定义：将一个力分解为两个的分力，以便于对问题的分析讨论，这种方法称为正交分解法如图所示 2公式：F1，F2 互相垂直Fcos Fsin 正交分解适用于各种矢量
3、的分解 2：(1)当物体受多个力作用时，常用正交分解法进行力的运算()(2)一个力在与其垂直的方向上的分力为零()合作探究提素养 NO.2考点1 考点2 考点 1 力的分解 我们在学习力的分解时，老师用一根细线的一端系在右手拇指上，另一端系在圆规的柄上，如图所示根据力的作用效果进行分解 请探究：(1)甲同学认为对，乙同学认为不对，你赞同他们谁的观点？(2)按力的作用效果分解的正确图应是什么样？提示：(1)甲同学的观点错，乙同学观点是正确的(2)正确的图是：归纳例证 1力的分解的运算法则：平行四边形定则 2如果没有限制，一个力可分解为无数对大小、方向不同的分力(1)已知合力和两个分力的方向时(如
4、图甲所示)，两分力有唯一解(如图乙所示)甲 乙(2)已知合力和两个分力大小时，有两解或无解(当|F1F2|F 或FF1F2 时无解)(3)已知合力和一个分力的大小和方向时(如图甲，若已知 F 和F1)，另一分力有唯一解(如图乙)甲 乙(4)已知合力和一个分力的大小及另一个分力的方向时 当 F1Fsin 或 F1F 时，有唯一解，且 Fsin 是 F1 的最小值 当 F1Fsin 时无解 当 Fsin F1Fsin 30，故对应的 F1 的大小有两种可能如图所示，F1 的两个解分别对应于OC、OD，由三角形的特点和对称性得 CBBDF22F22 36 F，所以 F1 32 F 36 F，A、C
5、正确 跟进训练 1(角度 1)(多选)如图所示，光滑斜面上物体的重力 mg 分解为F1、F2 两个力，下列说法中正确的是()AF1 是斜面作用在物体上使物体下滑的力，F2 是物体对斜面的压力 B物体受到 mg、FN、F1、F2 四个力的作用 C物体只受到重力 mg 和斜面的支持力 FN 的作用 D力 FN、F1、F2 三个力的作用效果与 mg、FN 两个力的作用效果相同 CD F1 是重力沿斜面方向的分力，这个力有使物体下滑的效果，F2 不是物体对斜面的压力，因为物体对斜面的压力的受力物体是斜面但不是物体，而 F2 作用在物体上，故 A 错误；物体只受重力和支持力两个力，故 B 错误，C 正确
6、；力 FN、F1 和 F2 三个力的作用效果跟 FN、mg 两个力的作用效果相同，故 D 正确 2(角度 2)如图所示，将一个力 F10 N 分解为两个分力，已知一个分力 F1 的方向与 F 成 30角，另一个分力 F2 的大小为 6 N，则在该力的分解中()A有唯一解B有两解 C有无数组解D无解 B 已知一个分力有确定的方向，与 F 成 30夹角，知另一个分力的最小值为 Fsin 305 N，而另一个分力大小大于 5 N、小于10 N，所以分解的组数有两组解如图所示故选项 B 正确 考点 2 力的正交分解法 若物体受力较少，如三个力，且有直角时，用合成法、分解法求解力都比较方便如右图所示，物
7、体受四个力的情况下求合力 请探究：(1)用什么办法比较好？(2)请作出分解图 提示：(1)这样的四个力依次求合力，一步步合成下去较麻烦，可用正交分解法来解决(2)如下图：归纳例证 1定义：把力沿着两个选定的相互垂直的方向分解的方法 2正交分解法的应用步骤(1)建立坐标系：以共点力的作用点为坐标原点，直角坐标系 x轴和 y 轴的选择应使尽量多的力在坐标轴上(2)正交分解各力：将每一个不在坐标轴上的力分解到 x 轴和 y 轴上，并求出各分力的大小，如图所示(3)分别求出 x 轴、y 轴上各分力的矢量和，即：FxF1xF2x FyF1yF2y 3坐标轴的选取原则：坐标轴的选取是任意的，为使问题简化，
8、建立坐标系时坐标轴的选取一般有以下两个原则：(1)使尽量多的力处在坐标轴上(2)尽量使某一轴上各分力的合力为零 4正交分解法的适用情况：比较适用于计算物体受三个或三个以上力的合力情况【典例 3】在同一平面内的四个力 F1、F2、F3、F4 的大小依次是 19 N、40 N、30 N 和 15 N，方向如图所示，求这四个力的合力(sin 370.6，cos 370.8)思路点拨：因 F1、F4 相互垂直，可选取 F1、F4 所在直线为 x轴、y 轴 分别求出 x 轴、y 轴上各分力的矢量和，然后求总合力解析 建立如图所示直角坐标系，将力F2、F3 分解到 x、y 轴上x 轴上：FxF1F2xF3
9、xF1F2cos 37F3cos 3719 N400.8 N300.8 N27 N y轴上：FyF2yF3yF4F2sin 37F3sin 37F4400.6 N300.6 N15 N27 N 所以，合力大小 F F2xF2y 272272 N27 2 N tan FyFx27271 所以 45，即与 x 轴间夹角 45斜向右上 答案 27 2 N，方向与 x 轴间夹角 45斜向右上 正交分解法求合力的步骤(1)建立坐标系：以力的作用点为坐标原点，选择合适的方向，建立直角坐标系(2)正交分解各力：将不在坐标轴上的力分解到 x 轴、y 轴上(3)分别求出 x 轴、y 轴上各分力的矢量和 Fx、F
10、y(4)合力大小 F F2xF2y，合力的方向与 x 轴方向的夹角为，则tan FyFx 跟进训练 3如图所示，用绳 AC 和 BC 吊起一个重 50 N 的物体，两绳AC、BC 与竖直方向的夹角分别为 30和 45，求绳 AC 和 BC 对物体的拉力大小 解析 以 C 为原点建立直角坐标系，设 x 轴水平，y 轴竖直，在图上标出 FAC 和 FBC 在 x 轴和 y 轴上的分力，即 FACxFACsin 3012FAC FACyFACcos 30 32 FAC FBCxFBCsin 45 22 FBC FBCyFBCcos 45 22 FBC 在 x 轴上，FACx 与 FBCx 大小相等，
11、即 12FAC 22 FBC 在 y 轴上，FACy 与 FBCy 的合力与重力大小相等，即32 FAC 22 FBC50 N 由两式解得 绳 BC 的拉力 FBC25(6 2)N 绳 AC 的拉力 FAC50(31)N 答案 50(31)N 25(6 2)N 当堂达标夯基础 NO.31 2 3 4 5 1(多选)一个力 F 分解为两个力 F1 和 F2，下列说法正确的是()AF 是物体实际受到的力 B物体同时受到 F1、F2 和 F 三个力的作用 CF1 和 F2 的共同作用效果与 F 相同 DF1、F2 和 F 满足平行四边形定则 1 2 3 4 5 ACD 在力的分解中，合力是实际存在的
12、力，选项 A 正确；F1和 F2 是力 F 的两个分力，不是物体实际受到的力，选项 B 错误；F1和 F2 是力 F 的分力，F1 和 F2 的共同作用效果与 F 相同，其关系满足平行四边形定则，故选项 C、D 正确 1 2 3 4 5 2已知两个共点力的合力为 50 N，分力 F1 的方向与合力 F 的方向成 30角，分力 F2 的大小为 30 N，则()AF1 的大小是唯一的 BF2 的方向是唯一的 CF2 有两个可能的方向 DF2 可取任意方向 1 2 3 4 5 C 已知一个分力有确定的方向，与 F 成 30夹角，可知另一个分力的最小值为 Fsin 3025 N，而另一个分力大于 25
13、 N 而小于 50 N，所以有两组解，如图所示，故 C 正确，A、B、D 错误 1 2 3 4 5 3(多选)如图所示，质量为 m，横截面为直角三角形的物块 ABC，ABC，AB 边靠在竖直墙面上，物块与墙面间的动摩擦因数为F 是垂直于斜面 BC 的推力，物块沿墙面匀速下滑，则摩擦力的大小为()AmgFsin BmgFsin CmgDFcos 1 2 3 4 5 AD 对物块受力分析可知，物块在重力 mg、推力 F、墙对物块的弹力 FN 及摩擦力 Ff 的作用下做匀速直线运动由平衡条件知：物块在竖直方向上：FfmgFsin，故 A 正确；水平方向上：FNFcos，而物块相对墙面滑动，故摩擦力也
14、可以表示为 Fcos，故 D 正确 1 2 3 4 5 4如图所示，在倾角为 的斜面上，放一质量为 m 的小球，小球被竖直的木板挡住，则球对挡板的压力为()Amgcos Bmgtan C mgcos Dmg 1 2 3 4 5 B 如图所示，小球的重力 mg 的两个分力与 FN1、FN2 大小相等，方向相反，由几何关系知 FN1mgtan，球对挡板的压力 FN1FN1mgtan 故选项 B 正确 1 2 3 4 5 5(新情境题：以“菜刀”为背景考查力的分解)假期里，一位同学在厨房里帮助妈妈做菜，对菜刀产生了兴趣他发现菜刀的刀刃前部和后部的厚薄不一样，刀刃前部的顶角小，后部的顶角大(如图所示)
15、1 2 3 4 5 问题：(1)刀刃前部和后部厚薄不均匀，仅是为了打造方便，外形美观，跟使用功能无关对吗？(2)请解释在刀背上加上同样的压力时，顶角越小，分开其他物体的力就越大 1 2 3 4 5 解析 把刀刃部分抽象后，可简化成一个等腰三角形，设顶角为 2，背宽为 d，侧面长为 l，如答图甲所示 1 2 3 4 5 当在刀背施加压力 F 后，产生垂直于侧面的两个分力 F1、F2，使用中依靠着这两个分力分开被加工的其他物体由对称性知，这两个分力大小相等(F1F2)，因此画出力分解的平行四边形，如答图乙所示在这个力的平行四边形中，取其四分之一考虑(图中阴影部分)，根据它与半个劈的直角三角形的相似
16、关系，刀背上加上一定的压力 F 时，侧面分开其他物体的力跟顶角的大小有关，顶角越小，sin 的值越小，F1 和 F2 越大但是，刀刃的顶角越小时，刀刃的强1 2 3 4 5 度会减小，碰到较硬的物体刀刃会卷口甚至碎裂，实际制造过程中为了适应加工不同物体的需要，所以做成前部较薄，后部较厚的形状使用时，用前部切一些软的物品(如鱼、肉、蔬菜、水果等)，用后部斩劈坚硬的骨头之类的物品，俗话说“前切后劈”，指的就是这个意思 答案(1)不对(2)见解析 回归本节知识，自我完成以下问题：1力的分解满足什么运算法则？提示：力的平行四边形定则 2常见的力的分解法有哪两种？提示：效果分解和正交分解 3正交分解法常适用于什么情况？提示：三个以上的力的合成 点击右图进入 课 后 素 养 落 实 谢谢观看 THANK YOU!