1、第十三章 全等三角形章末复习(三)全等三角形知识点1 命题、定理1下列语句是命题的是()A作直线AB的垂线B在线段AB上取点CC内错角相等D角平分线上的点到角两边的距离相等吗？C2下列命题及其逆命题是互逆定理的是()A全等多边形的对应角相等B若两个角都是直角，则它们相等C同位角相等，两直线平行D若ab，则|a|b|C3(原阳县期末)如图，在33的方格图中，每个小方格的边长都为1，则1与2的关系是()A12 B221C1290 D12180D4(民权县期末)如图，在ABC与AEF中，ABAE，BCEF，ABCAEF，EAB44，AB交EF于点D，连结EB.下列结论：FAC44；AFAC；EFB4
2、4；ADAC，正确的个数为()A4个B3个C2个D1个B5(洛阳二外月考)如图所示，ABAC，ADAE，BACDAE，125，230，则3_.55知识点三 等腰三角形的性质及判定6如图，在ABC中，ABAC，BDCD，点E，F是AD上的任意两点若BC8，AD6，则图中阴影部分的面积为()A12 B20 C24 D48A7如图，ABAC，DBDC，若ABC为60，BE3 cm，则AB_ cm.68(娄 底 中 考)如 图，在 ABC中，AB AC，ADBC于 点 D，DEAB于点E，BFAC于点F，DE3 cm，则BF_ cm.6D10(广西中考)如图，在ABC中，ACBC，A40，观察图中尺规
3、作图的痕迹，可知BCG的度数为()A40 B45 C50 D60C知识点五 角平分线与线段的垂直平分线11如图，在ABC中，EF是AB的垂直平分线，与AB交于点D，BF6，CF2，则AC的长度为()A.6B7C8D9C12如图，已知在ABC中，CD是AB边上的高线，BE平分ABC，交CD于点E，BC10，DE4，则BCE的面积等于()A16 B20 C28 D40B13在ABC中，ABC和ACB的平分线交于点O，ODBC于点D，ABC的面积为18，AB4，AC8，OD2，则BC的长是_614如图，在ABC中，D为BC边上一点，AD的垂直平分线交AD于点E，交BC的延长线于点F，且CAFB，求证
4、：AD平分BAC.证 明：EF是 AD的 垂 直 平 分 线，AF DF，EAFEDF.EAF FAC CAD，EDF BAD B.又FACB，BADCAD，即AD平分BAC15如图，AD是ABC的角平分线，DE，DF分别是ABD和ACD的高(1)求证：AD垂直平分EF；(2)若AB6，AC4，SABC15，求DE的长【核心素养】16(嵩县期末)如图，ABC和CDE是等边三角形，连结AE，BD，连结DA并延长交BC于点F，AECE.(1)求证：DBCEAC；(2)作ADE的边AD上的高线EG，交BA的延长线于点P，求证：PBPE.证 明：(1)ABC和 CDE是 等 边 三 角 形，AB BC AC，ACBDCE60，CDCE，ACBACDDCEACD，即BCDACE，DBCEAC(SAS)(2)连结BE，DBCEAC，BDAE.AECE，CECD，BDCD.又ABAC，ADBC，AD平分BC.EGAD，EGBC，PEB CBE.又 AE CE，ABECBE(SSS)，ABE CBE，PEBABE，PBPE
