1、14.2.1 平方差公式学前温故新课早知多项式与多项式相乘,先用一个多项式的每一项乘另一个多项式的,再把所得的积.每一项相加学前温故新课早知1.平方差公式:(a+b)(a-b)=,即两个数的和与这两个数的差的积,等于这两个数的.2.下列各式,不能用平方差公式的是().3.填入适当的多项式,使等式(2x-y)()=4x2-y2成立.a2-b2 平方差C2x+y 1.利用平方差公式计算【例1】计算:(1)(3x+2y)(2y-3x);(2)(-2a+3b)(-2a-3b).解:(1)原式=(2y+3x)(2y-3x)=4y2-9x2.(2)原式=(-2a)+3b(-2a)-3b=(-2a)2-(3
2、b)2=4a2-9b2.2.利用平方差公式进行数的简便计算分析先变形两个因数,再利用平方差公式进行计算.(1)1 003与997的平均数是1 000,可以把原式写成(1 000+3)(1 000-3);解:(1)1 003997=(1 000+3)(1 000-3)=1 0002-32=999 991.123456答案答案关闭C1.(1+y)(1-y)=()A.1+y2B.-1-y2 C.1-y2D.-1+y2123456答案答案关闭A1234563.下列各式计算正确的是().A.(a-7)(7+a)=a2-7B.(x+2)(3x-2)=3x2-4C.(xy-z)(xy+z)=x2y2-z2D
3、.(-a-b)(a+b)=a2-b2答案答案关闭C1234564.用平方差公式计算:99101=.答案解析解析关闭99101=(100-1)(100+1)=1002-1=10 000-1=9 999.答案解析关闭9 9991234565.如图,在边长为a的正方形中剪去一个边长为b的小正方形(ab),把剩下的部分拼成一个梯形,分别计算这两个图形阴影部分的面积,以上验证了公式答案解析解析关闭题中左图的阴影部分的面积为(a2-b2),因为题中右图为梯形,梯形的高为(a-b),所以阴影部分的面积为(2a+2b)(a-b)2=(a+b)(a-b).答案解析关闭(a+b)(a-b)=a2-b2123456答案答案关闭
