1、 数学试题 卷面满分：150分 考试时间：120分钟一、选择题（本大题共12小题，每题5分，共60分。每小题只有一个正确答案）1. 已知集合，则为 （ ）A. B. C. D. 2.已知 （ ）A. -1 B. 0 C. 1 D. 23. 在抛掷一颗骰子的实验中，事件A表示“出现的点数不大于3”，事件B表示“出现的点数是5”，则事件发生的概率.（ ） A. B. C. D. 4. 在等比数列中，已知 （ ） A. B. C. D. 5. 若，则下列不等关系中不一定成立的是 （ ）A 6. = （ ） A. B. C. D. 7. 已知等差数列的公差为，如果它的前项的和为，那么（ ）A. B.
2、C. D. 8. 若在中，则一定是 （）A等边三角形 B等腰或直角三角形 C直角三角形 D等腰三角形9. 设等差数列的前项和为，若，则当取最小值时，的值为 （ ） A. 6 B. 7 C. 8 D. 910. 已知等差数列中，若，则此数列的前13项的和为 （ ） A. 8 B. 9 C. 13 D.12 11. 若在中，,则的值为（ ） A. B. C. D. 12.已知公比的等比数列的前项和为，则下列结论一定成立的是（ ）A. 若 B. 若 C. 若 D. 若二、填空题（本大题共4小题，每题5分，共20分。）13. 中，若 _.14. 设函数，则=_.15.在相距4的两点处测量目标，则两点之
3、间的距离是_.16. 已知数列满足，则_.三、解答题 （本大题共6小题，17题10分，其余5题每题12分，共70分。解答应有文字说明，证明过程或演算步骤）17. 已知 18. 已知等差数列满足（1）求数列的通项公式；（2）求数列的前项的和19.在中，已知，求角20.设的内角，的面积为，求（1）.（2）边的值 21. 已知等差数列的前项和为，.（1）求数列的通项公式；（2）设，求数列的前项和22. 装潢师小王在墙面上设计了如图所示的一个图案，已知四边形四个顶点都在圆周上，且，现在小王想买乳胶漆给四边形涂色，依据设计方案四边形的四边涂成红色，四边形内部要涂成蓝色，他想根据线段的长度与四边形的面积来买乳胶漆，请你帮他计算：（1）线段的长度；DABC（2）四边形的面积. 参考答案一、 选择题：112：ACAA ADBB ACDC二、填空题：13. 14.4 15. 16. 三、解答题：17.证明： 18.解：（2） 数列的前项的和，则以上两式相减可得可得19.解：由正弦定理得20. 由三角形面积公式，得 21.解：（1）设等差数列的公差为.由题意，得解得（2）22.解：（1）设中分别用余弦定理得，解之得（2）由面积公式得综合以上得线段的长度为2m，四边形的面积为.
