2021年湖北省荆州市中考数学试卷.doc

1、2021年湖北省荆州市中考数学试卷一、选择题(本大题共有10个小题，每小题3分，共30分)1在实数1，0，中，无理数是（）A1B0CD2如图是由一个圆柱和一个长方体组成的几何体，则该几何体的俯视图是（）ABCD3若等式2a2a+3a3成立，则填写单项式可以是（）AaBa2Ca3Da44阅读下列材料，其步中数学依据错误的是（）如图：已知直线bc，ab，求证：ac证明:ab（已知）190（垂直的定义）又bc（已知）12（同位角相等，两直线平行）2190（等量代换）ac（垂直的定义）ABCD5若点P（a+1，22a）关于x轴的对称点在第四象限，则a的取值范围在数轴上表示为（）ABCD6已知：如图，直

2、线y1kx+1与双曲线y2在第一象限交于点P（1，t），与x轴、y轴分别交于A，B两点，则下列结论错误的是（）At2BAOB是等腰直角三角形Ck1D当x1时，y2y17如图，矩形OABC的边OA，OC分别在x轴、y轴的正半轴上，点D在OA的延长线上，若A（2，0），D（4，0），以O为圆心、OD长为半径的弧经过点B，交y轴正半轴于点E，连接DE，BE，则BED的度数是（）A15B22.5C30D458如图，在ABC中，ABAC，A40，点D，P分别是图中所作直线和射线与AB，CD的交点根据图中尺规作图痕迹推断，以下结论错误的是（）AADCDBABPCBPCBPC115DPBCA9如图，在菱形A

3、BCD中，D60，AB2，以B为圆心、BC长为半径画，点P为菱形内一点，连接PA，PB，PC当BPC为等腰直角三角形时，图中阴影部分的面积为（）ABC2D10定义新运算“”：对于实数m，n，p，q有m，pq，nmn+pq，其中等式右边是通常的加法和乘法运算，例如：2，34，525+3422若关于x的方程x2+1，x52k，k0有两个实数根，则k的取值范围是（）Ak且k0BkCk且k0Dk二、填空题(本大题共6个小题，每小题3分，共18分)11已知：a()1+()0，b(+)()，则 12有两把不同的锁和四把钥匙，其中两把钥匙分别能打开这两把锁，另外两把钥匙不能打开这两把锁，随机取出一把钥匙开任

4、意一把锁，一次打开锁的概率是 13如图，AB是O的直径，AC是O的弦，ODAC于D，连接OC，过点D作DFOC交AB于F，过点B的切线交AC的延长线于E若AD4，DF，则BE 14如图1是一台手机支架，图2是其侧面示意图，AB，BC可分别绕点A，B转动，测量知BC8cm，AB16cm当AB，BC转动到BAE60，ABC50时，点C到AE的距离为 cm(结果保留小数点后一位，参考数据：sin700.94，1.73)15若关于x的方程+3的解是正数，则m的取值范围为 16如图，过反比例函数y(k0，x0)图象上的四点P1，P2，P3，P4分别作x轴的垂线，垂足分别为A1，A2，A3，A4，再过P1

5、，P2，P3，P4分别作y轴，P1A1，P2A2，P3A3的垂线，构造了四个相邻的矩形若这四个矩形的面积从左到右依次为S1，S2，S3，S4，OA1A1A2A2A3A3A4，则S1与S4的数量关系为 三、解答题(本大题共有8个小题，共72分)17先化简，再求值：(1+)，其中a218已知：a是不等式5(a2)+86(a1)+7的最小整数解，请用配方法解关于x的方程x2+2ax+a+1019如图，在55的正方形网格图形中，小正方形的边长都为1，线段ED与AD的端点都在网格小正方形的顶点(称为格点)上请在网格图形中画图：（1）以线段AD为边画正方形ABCD，再以线段DE为斜边画等腰直角三角形DEF

6、，其中顶点F在正方形ABCD外；（2）在（1）中所画图形基础上，以点B为其中一个顶点画一个新正方形，使新正方形的面积为正方形ABCD和DEF面积之和，其它顶点也在格点上20高尔基说：“书，是人类进步的阶梯”阅读可以启智增慧，拓展视野，为了解学生寒假阅读情况，开学初学校进行了问卷调查，并对部分学生假期（24天）的阅读总时间作了随机抽样分析设被抽样的每位同学寒假阅读的总时间为t（小时），阅读总时间分为四个类别：A（0t12），B（12t24），C（24t36），D（t36），将分类结果制成两幅统计图（尚不完整）根据以上信息，回答下列问题：（1）本次抽样的样本容量为 ；（2）补全条形统计图；（3）扇

7、形统计图中a的值为 ，圆心角的度数为 ；（4）若该校有2000名学生，估计寒假阅读的总时间少于24小时的学生有多少名？对这些学生用一句话提一条阅读方面的建议21小爱同学学习二次函数后，对函数y（|x|1）2进行了探究在经历列表、描点、连线步骤后，得到如图的函数图象请根据函数图象，回答下列问题：（1）观察探究：写出该函数的一条性质： ；方程（|x|1）21的解为： ；若方程（|x|1）2a有四个实数根，则a的取值范围是 （2）延伸思考：将函数y（|x|1）2的图象经过怎样的平移可得到函数y1（|x2|1）2+3的图象？写出平移过程，并直接写出当2y13时，自变量x的取值范围22小美打算买一束百合

8、和康乃馨组合的鲜花，在“母亲节”祝福妈妈已知买2支百合和1支康乃馨共需花费14元，3支康乃馨的价格比2支百合的价格多2元（1）求买一支康乃馨和一支百合各需多少元？（2）小美准备买康乃馨和百合共11支，且百合不少于2支设买这束鲜花所需费用为w元，康乃馨有x支，求w与x之间的函数关系式，并设计一种使费用最少的买花方案，写出最少费用23在矩形ABCD中，AB2，AD4，F是对角线AC上不与点A，C重合的一点，过F作FEAD于E，将AEF沿EF翻折得到GEF，点G在射线AD上，连接CG（1）如图1，若点A的对称点G落在AD上，FGC90，延长GF交AB于H，连接CH求证：CDGGAH；求tanGHC（

9、2）如图2，若点A的对称点G落在AD延长线上，GCF90，判断GCF与AEF是否全等，并说明理由24已知：直线yx+1与x轴、y轴分别交于A，B两点，点C为直线AB上一动点，连接OC，AOC为锐角，在OC上方以OC为边作正方形OCDE，连接BE，设BEt（1）如图1，当点C在线段AB上时，判断BE与AB的位置关系，并说明理由；（2）直接写出点E的坐标（用含t的式子表示）；（3）若tanAOCk，经过点A的抛物线yax2+bx+c（a0）顶点为P，且有6a+3b+2c0，POA的面积为，当t时，求抛物线的解析式声明：试题解析著作权属菁优网所有，未经书面同意，不得复制发布日期：2021/6/24 10:02:01；用户：柯瑞；邮箱：ainixiaoke00；学号：500557