1、广西桂林市临桂区五通中学2020-2021学年高一数学上学期期中试题一、单选题（60分）1设集合，则（ ）ABCD2已知，则下列运算中错误的是（ ）ABCD3若函数是指数函数,则实数m的值为( )A.2B.1C.3D.2或-14已知，则（ ）ABCD5.函数的图象大致是( ) A.B.C.D.6下列函数为偶函数，且在单调递增的是（ ）ABCD7已知，则（）ABCD8函数在上为增函数，且，则实数的取值范围是（ ）ABCD9函数的定义域是（ ）ABCD10函数在区间上的最大最小值分别为（ ）A42，12B无最大值，最小值为C12，D42，11若函数在上是增函数，则实数a的取值范围是（ ）ABCD1
2、2设奇函数在上为增函数，且，则不等式的解集为（ ）ABCD2020-2021学年度高一数学期中考试卷姓名：_班级：_学号：_得分：_一、单选题（60分）题号12345679101112选项二、填空题（20分）13函数且的图象恒过定点_.14已知则_.15已知函数是定义在上的奇函数，当时，则时， _.16函数的增区间为_.三、解答题（70分）17（10分）计算下列各式的值 ; .18（12分）已知集合，集合.（1）当时，求； （2）若，求实数的取值范围.19（12分）已知函数，且.（1）证明函数在上是增函数；（2）求函数在上的最大值和最小值.20（12分）某租赁公司有750辆电动汽车供租赁使用,
3、管理这些电动汽车的费用是每日元根据调查发现，若每辆电动汽车的日租金不超过90元，则电动汽车可以全部租出；若超过90元，则每超过1元，租不出去的电动汽车就增加3辆设每辆电动汽车的日租金为元（），用(单位：元)表示出租电动汽车的日净收入(日净收入等于日出租电动汽车的总收入减去日管理费用)（1）求关于的函数解析式；（2）试问当每辆电动汽车的日租金为多少元时？才能使日净收入最多，并求出日净收入的最大值21（12分）奇函数是定义在区间上的增函数，且（1）求解析式；（2）求不等式的解集22(12分) 已知二次函数的图象经过原点,函数是偶函数，方程有两相等实根.（1）求二次函数的解析式；（2）对任意，恒成立
4、，求实数的取值范围；（3）若函数与的图像有且只有一个公共点，求实数的取值范围.参考答案1A2D3 D4B5C6D7B8A9A10D11C12D13（2，4） 14. 141516（-，-1）17 （1）原式 （2）原式 18（1）；（2）.解：（1）时，且，；（2），解得，实数的取值范围为.19 （1）由题意，函数的定义域为关于原点对称，又由，所以函数是定义域上的奇函数.（2）因为，可得，解得，所以，任取，则，因为，所以，可得，即且，所以，所以在上是增函数.（3）由（2）知，在上是增函数，所以的最大值为，最小值为.20 (1) 当时,;当时, ,故关于的函数解析式为 (2)由(1)有当时为增函数,故当时取最大值；当时, 为二次函数，对称轴为.故当时取最大值；故当每辆电动汽车的日租金为170元时,才能使日净收入最多,为85000元21 （1）函数是定义在上的奇函数，即，解得，.经验证知，是定义在上的奇函数，所以.（2）证明：任取，且，则=，因为，所以，所以，即.函数在上为增函数.（3）因为函数在上为奇函数，且，所以，又因为函数是定义在上的增函数，所以，解得.故不等式的解集为.
