1、姓名考号试卷类型A2021年呼伦贝尔市、兴安盟初中毕业生学业考试数 学温馨提示：1. 本试卷共6页，满分120分。考试时间120分钟。2. 答卷前务必将自己的姓名、考号、座位号、试卷类型（A或B）涂写在答题卡上；选择题答案选出后，请用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号（ABCD）涂黑，如需改动，请先用橡皮擦拭干净，再改涂其他答案；非选择题，请用0. 5毫米的黑色字迹签字笔直接答在答题卡上。在试卷上作答无效。3. 请将姓名与考号填写在本试卷相应位置上。4. 考试结束，将试卷、答题卡和草稿纸一并交回。一、选择题（下列各题的四个选项中只有一个正确. 共12小题，每小题3分，共36分）1的相反数是
2、A B C D2下列等式从左到右变形，属于因式分解的是 A B C D3下列计算正确的是A BC D4一个正多边形的中心角为30，这个正多边形的边数是A3B6C8D125根据三视图，求出这个几何体的侧面积AB C D 6下列说法正确的是A在小明、小红、小月三人中抽2人参加比赛，小刚被抽中是随机事件；B要了解学校2000名学生的体质健康情况，随机抽取100名学生进行调查，在该调查中样本容量是100名学生；C预防“新冠病毒”期间，有关部门对某商店在售口罩的合格情况进行抽检，抽检了20包口罩，其中18包合格，该商店共进货100包，估计合格的口罩约有90包；D了解某班学生的身高情况适宜抽样调查.7用四
3、舍五入法把某数取近似值为， 精确度正确的是 A精确到万分位 B精确到千分位 C精确到 0.01 D精确到0.1 8点（-5，），（-3，），（3，）都在反比例函数的图像上，则 ABCD9如图，ABCD中，AC、BD交于点O，分别以点A和点C为圆心，大于的长为半径作弧，两弧相交于M、N两点，作直线MN，交AB于点E，交CD于点F，连接CE，若AD=6，BCE的周长为14，则CD的长为 A B6 C8 D1010有一个人患流感，经过两轮传染后共有81个人患流感，每轮传染中平均一个人传染几个人？设每轮传染中平均一个人传染个人，可列方程为A B C D11若关于的分式方程无解，则的值为A B C D或
4、12如图，两个半径长均为的直角扇形的圆心分别在对方的圆弧上，扇形CFD的圆心C是的中点，且扇形CFD绕着点C旋转，半径AE、CF交于点G，半径BE、CD交于点H，则图中阴影面积等于A B C D二、填空题（本题5个小题，每小题3分，共15分）13函数中，自变量的取值范围是 . 14741930= .15将圆心角为120的扇形围成底面圆的半径为1cm的圆锥，则圆锥的母线长为 .16 九章算术是我国东汉初年编订的一部数学经典著作，其中一次方程组是用算筹布置而成，如图（1）所示的算筹图用我们现在所熟悉的方程组表示出来，就是 ， 类似的，图（2）所示的算筹图用方程组表示出来，就是 .17如图，点在直线
5、:上，点的横坐标为1，过点作轴，垂足为，以为边向右作正方形，延长交直线于点；以为边向右作正方形，延长交直线于点；按照这个规律进行下去，点的坐标为 .三、解答题（本题4个小题，每小题6分，共24分）18计算： 19解不等式组： 在数轴上表示解集并列举出非正整数解. 20如图，AD是ABC的角平分线，DEAB，DFAC，垂足分别是E、F，连接EF，EF与AD相交于点H.（1） 求证：ADEF；（2） ABC满足什么条件时，四边形AEDF是正方形？说明理由.21一个不透明的口袋中装有四个完全相同的小球，上面分别标有数字 ，.（1） 从口袋中随机摸出一个小球，求摸出的小球上的数字是分数的概率（直接写出
6、结果）；（2）从口袋中一次随机摸出两个小球，摸出的小球上的数字分别记作、，请用列表法（或树状图）求点（，）在第四象限的概率.四、（本题7分）22如图，在山坡AP的坡脚A处竖有一根电线杆AB（即ABMN），为固定电线杆，在地面C处和坡面D处各装一根引拉线BC和BD，它们的长度相等，测得AC=6米， tanBCA=，PAN=30，求点D到AB的距离.五、（本题7分）23某校九年级在“停课不停学”期间，为促进学生身体健康，布置了“云健身”任务.为了解学生完成情况，体育教师随机抽取一班与二班各10名学生进行网上视频跳绳测试，他的测试结果与分析过程如下：（1）收集数据：两班学生每分钟跳绳个数分别记录如下
7、（二班一个数据不小心被墨水遮盖）：一班：100 94 86 86 84 94 76 69 59 94二班： 99 96 82 96 79 65 96 55 96（2）整理、描述数据：根据上面得到的两组数据，分别绘制了频数分布直方图如下：（3）分析数据：两组样本数据的平均数、众数、中位数、方差如下表所示：班级平均数众数中位数方差一班9486147.76二班83.796215.21根据以上数据填出表格中、两处的数据并补全二班的频数分布直方图；（4）得出结论：根据以上信息，判断哪班完成情况较好？说明理由（至少从两个不同角度说明判断的合理性）.六、（本题8分）24如图，AB是的直径，连接AC、CD、A
8、D. CD 交AB于点F，过点B作的切线BM交AD的延长线于点E.（1）求证：AC=CD；（2）连接OE，若DE=2，求OE的长.七、（本题10分）25移动公司推出A，B，C三种套餐，收费方式如下表：套餐月保底费(元）包通话时间（分钟）超时费（元/分钟）A381200.1BC118不限时设月通话时间为分钟，A套餐，B套餐的收费金额分别为元，元. 其中B套餐的收费金额元与通话时间分钟的函数关系如图所示.（1） 结合表格信息，求与的函数关系式，并写出自变量的取值范围；（2） 结合图像信息补全表格中B套餐的数据；（3） 选择哪种套餐所需费用最少？说明理由.八、（本题13分）26如图，直线与抛物线（a
9、0）相交于点A和点B（4，m）. 抛物线与轴的交点分别为H、K(点H在点K的左侧). 点F在线段AB上运动(不与点A、B重合)，过点F作直线FC轴于点P，交抛物线于点C.（1）求抛物线的解析式；（2）如图1，连接AC，是否存在点F，使FAC是直角三角形？若存在，求出点F的坐标；若不存在，说明理由；（3）如图2，过点C作CEAB于点E，当CEF的周长最大时，过点F作任意直线，把CEF沿直线翻折180，翻折后点C的对应点记为点Q，求出当CEF的周长最大时，点F的坐标，并直接写出翻折过程中线段KQ的最大值和最小值. 2021年呼伦贝尔市、兴安盟初中毕业生学业考试数学答案及评分标准试卷类型A一、选择题
10、（每小题3分，共36分）题号123456789101112答案CBADACBBCDAD试卷类型B一、选择题（每小题3分，共36分）题号123456789101112答案BCABDCDABDCD二、填空题（每小题3分，共15分）13 . 1474.32515. 3cm 16 17三、解答题（每小题6分，共24分）18解：原式 （4分） （6分）19解：解不等式得： （1分）解不等式得： （3分） （4分） 不等式组的解集为 （5分）不等式组的非正整数解为-2、-1、0 （6分） 20（1）证明：AD是ABC的角平分线EAD=FADDEAB，DFAC，AED=AFD=90 在AED与AFD中 AE
11、DAFD（AAS） （1分）AE=AF （2分）ADEF （3分）(2) ABC满足BAC=90时，四边形AEDF是正方形。（4分）理由：AED=AFD=BAC=90四边形AEDF是矩形 （5分）EFAD矩形AEDF是正方形 （6分） 21解：（1）P（分数） =. （2分） （2）列表得：（3分）y x-20.30-2（0.3，-2）（，-2）（0，-2）0.3（-2，0.3）（，0.3）（0，0.3）（-2，）（0.3，）（0，）0（-2，0）（0.3，0）（，0） 共出现12种等可能结果 （4分）其中点在第四象限的有2种（0.3，-2）、（0.3，） （5分）P（第四象限） = （6分）
12、 四、（本题满分7分） 22（1）解：过点D作DEAB于点E. 在RtABC中BAC=90 AC=6 AB=8 （1分） ABMN, DEAB DE AN EDA=PAN =30 设AE为x米.在RtADE中AED=90DE= （2分）在RtBDE中BED=90 （3分） （4分） （5分）答：点D到AB的距离为（）米. （6分） 五、（本题满分7分） 23解：（3）班级平均数众数中位数方差一班84.29486147.76二班83.79689215.21 （2分） 83.7 10-（496+99+82+79+65+55）=73二班每分钟跳绳个数在7080个的人数有2人 ，60 70个的人数有1
13、人 补全直方图如图所示： （4分） （4）结论：一班完成情况较好 （5分）理由：从平均数角度看，一班平均数高于二班 ；从方差角度看 一班方差小于二班，说明成绩波动小稳定，所以一班完成情况较好 （答案不唯一，合理即可）（7分）六、（本题满分8分）24.证明：（1）AD=DC=2BDAD=CD,B是CD的中点 （1分）AB是直径AD=AC （2分） AC=CD （3分）（2）连接BD， AD=DC=ACADC=DAC= 60CDABDAB =DAC=30 BM切于点B , AB是直径BMAB （4分）CDABBM / CDAEB =ADC=60AB是直径ADB=90 （5分）在RtBDE中DBE
14、=90-DEB=30BE=2DE=4 （6分）在RtBDA中DAB =30AB=2BD=4OB=AB=2 （7分）在RtOBE中 （8分） 七、（本题满分10分）25 解：（1）当0x120 时，当x120时， （1分） （2分） （2）B: 58, 360, 0.1 （5分）（3）当x360时，设: 又图像过点（360，58），（480，70）两点 解得： （6分） （7分） 当， 解得x=320 当x=320 时，A、B套餐所需费用一样多，都比C套餐花费少；当0x320 时，A套餐所需费用最少。 （8分） 当时解得x=960当x=960 时， B、C套餐所需费用一样多，都比A套餐花费少;当
15、320x960 时，C套餐所需费用最少 （9分） 综上所述：当0x320 时，A套餐所需费用最少；当320960 时，C套餐所需费用最少。 （10分）（注：如果学生按照五种情况分类回答，只要答案正确，不扣分。学生也可通过绘制图像观察图像得出正确结论。）八、（本题满分13分） 26.解：（1）直线过点B（4，m），m=4+2m=6B（4，6）， （1分） 抛物线（a0）过点A和点B（4，6） 解得 （2分）抛物线的解析式为 （3分） （2）存在点F,使FAC为直角三角形。设F(n,n+2)FCy轴C直线 与x轴的交点为M（-2，0），与y轴交点为N（0，2），OM=ON=2,ONM=45FCy轴
16、AFC=ONM=45MN若FAC为直角三角形，则分两种情况讨论：（i） 若点A为直角顶点，即FAC=90过点A作ADFC于点D,在RtFAC中AFC =45AF=ACDF=DCAD=FCn= 化简得：解得：(与A重合舍去)F(3,5) （5分）（ii） 若点C为直角顶点，即FCA=90MN则ACx轴在RtFAC中AFC =45AC=CFn= (n+2) -化简得：解得：(舍去)F(,) （7分）(注：根据A、C两点关于抛物线对称，求得点C纵坐标为，代入函数解析式也可求出C点横坐标，也可求出正确答案 )综上所述：存在点 F(3,5)或(,)，使FAC为直角三角形。 （8分）（3）设F(c,c+2)FCy轴C在RtFEC中AFC =45EF=EC= （9分）当CF最大时，FEC的周长最大CF =(c+2) - （10分）-20，当时，CF最大即FEC的周长最大，此时F点坐标为（11分）折叠过程中，KQ的最大值为 ； （12分）KQ的最小值为。 （13分）（注：Q的运动轨迹是以F为圆心，FA长为半径的圆，KQ的最大值为FA+KF, KQ的最小值为FA-KF;也可以用旋转过程中形成的FKQ三边关系,当三点共线时取得最大或最小值求得答案。）
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