1、增分强化练(三十四)一、选择题1已知集合Ax|ylog2(x1)，集合BxN|x22x30，则AB()A1,2,3B2,3Cx|0x3 Dx|11，集合B0,1,2,3，根据集合的交集的运算，可得AB2,3，故选B.答案：B2(2019烟台模拟)设集合Ax|y，By|y2x，x3，则集合(RA)B()Ax|x3 Bx|x3Cx|0x3 Dx|0x3解析：因为Ax|yx|x3，By|y2x，x3y|0y8，所以(RA)Bx|0x3，故选C.答案：C3设函数f(x)，则f(f(2)()A2 B4C8 D16解析：由题得f(2)1log24123，所以f(f(2)f(3)2314.故选B.答案：B4
2、已知函数f(x)，则下列说法正确的是()A函数f(x)是奇函数，且在(，1)上是减函数B函数f(x)是奇函数，且在(，1)上是增函数C函数f(x)是偶函数，且在(，1)上是减函数D函数f(x)是偶函数，且在(，1)上是增函数解析：由题意，函数f(x)，可得其定义域为R，又由f(x)f(x)，即f(x)f(x)，所以函数f(x)是奇函数，当x(，1)时，f(x)xex，则f(x)exxex(1x)ex，则f(x)0，函数f(x)在(，1)上单调递减，故选A.答案：A5函数y的图象可能是()解析：函数为奇函数，图象关于原点对称，排除B，当x1时，y0且a1)，则()Af(x)图象关于原点对称Bf(
3、x)图象关于y轴对称Cf(x)在R上单调递增Df(x)在R上单调递减解析：f(x)f(x)0，f(x)f(x)0，可知f(x)为非奇非偶函数，故排除A，B；当a1时，uax1在R上单调递增，ylogau在(1，)上单调递增，且yx在R上单调递增，f(x)在R上单调递增；当0a0.则f 、f(2)、f(3)从小到大的关系是()Af f(2)f(3)Bf(3)f(2)f Cf f(3)f(2)Df(3)f f(2)解析：对于任意的xR，都有f(x1)f(x1)，所以函数的周期为T2；函数yf(x1)的图象关于y轴对称，所以函数f(x)关于直线x1对称；对于任意的x1，x20,1，都有(f(x1)f
4、(x2)(x1x2)0，所以函数在0,1单调递增，因为f(3)f(1)，f f ，f(2)f(0)，10，所以f(3)f f(2)，故选D.答案：D10(2019吉安模拟)已知定义在R上的函数f(x)满足对任意实数x，y都有f(xy)f(x)f(y)，设g(x)f(x)sin xx2，若g(10)2 019，则g(10)的值为()A2 219 B2 019C1 919 D1 819解析：由题意，因为f(xy)f(x)f(y)，f(00)f(0)f(0)f(0)，即f(0)0, 令yx，则有f(xx)f(x)f(x)f(0)0, 即f(x)f(x)，即f(x)是奇函数， 若g(x)f(x)sin
5、 xx2，g(10)2 019, 则g(10)f(10)sin 101002 019, 则g(10)f(10)sin 10100f(10)sin 10100, 两式相加得2002 019g(10), 得g(10)2002 0191 819, 故选D.答案：D11(2019烟台模拟)已知函数yf(x)的定义域为R，f(x1)为偶函数，且对x1x21，满足0.若f(3)1，则不等式f(log2x)1的解集为()A. B(1,8)C.(8，) D(，1)(8，)解析：因为对x1x21，满足1时，是增函数，又因为f(3)1，所以有f(1)1，当log2x1时，即当0x2时，f(log2x)1f(log
6、2x)1x，1时，即当x2时，f(log2x)1f(log2x)f(3)log2x3x8，2x8，综上所述：不等式f(log2x)0，所以0，所以f(x)的值域为，所以yf(x)的值域为0,1,2，故选C.答案：C二、填空题13设函数f(x)，则f(log25)_.解析：因为log253，所以f(log25)f(log210)2log21010.答案：1014已知函数f(x)log2(x2ax3)，若f(1)2，则a_.解析：由题f(1)2，即2log2(12a3)，a24，a2. 答案：215(2019大连模拟)已知函数yf(x)是定义域为R的偶函数，且f(x)在0，)上单调递增，则不等式f
7、(2x1)f(x2)的解集为_解析：函数yf(x)是定义域为R的偶函数，f(2x1)f(x2)可转化为f(|2x1|)f(|x2|)，又f(x)在0，)上单调递增，f(2x1)f(x2)|2x1|x2|，两边平方解得：x(，1)(1，) ，故f(2x1)f(x2)的解集为x(，1)(1，)答案：(，1)(1，)16(2019宜春模拟)已知函数f(x)xsin x1，则f(2 019)f(2 019)_.解析：因为函数f(x)xsin x1，所以f(2 019)2 019sin 2 01912 020sin 2 019，所以f(2 019)2 019sin(2 019)12 018sin 2 019，所以f(2 019)f(2 019)2 020sin 2 019(2 018sin 2 019)2.答案：2