1、普宁侨中2018届高一级第一学期期末考试试卷数学注意事项：1、答题前，考生务必将自己的考号、班别、姓名写在答卷密封线内。2、答案填写在答卷上，必须在指定区域内、用黑色字迹的签字笔或钢笔作答，不能超出指定区域或在非指定区域作答，否则答案无效。一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1已知集合M=x|1x3，N=x|2x1，则=（ ）A（2，1）B（1，1）C（1，3）D（2，3）2满足A1，1=1，0，1的集合A共有（ ）A4个 B3个 C2个 D1个3已知集合，若集合有且仅有2个子集，则的取值是（ ）A1 B1 C0或1D1，0或14 下列
2、图形中，不能表示以为自变量的函数图象的是（ ） (A) (B) (C) (D)5下列各组函数表示相同函数的是( )A f(x)，g(x)()2 B f(x)1，g(x)x2Cf(x) Df(x)x1，g(x)6若满足关系式，则的值为（ ）A1 B C D7已知函数的定义域为（1，0），则函数的定义域为（ ）AB（0，）CD（，1）8函数f(x)(x)满足，则常数c等于( )A3 B3 C3或3 D5或39若f(x)x22ax与g(x)在区间上都是减函数，则a的取值范围是( )A(1,0)(0,1) B(1,0)(0,1 C(0,1) D(0,110是定义在上的增函数，则不等式的解集是（ ）AB
3、（0，2）C（2，+） D11已知函数的定义域是，则实数的取值范围是（ ）A B C D12已知函数是上的增函数，则的取值范围是（ ）ABCD二填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分13已知函数f(x)=x2-2x+3在闭区间0,m上最大值为3，最小值为2，则m的取值范围为 14已知y=f(x)是定义在（-2，2）上的增函数，若f(m-1)f(1-2m)，则m的取值范围是 15已知函数是定义在上的奇函数，且当时，则不等式的解集是 16在整数集中，被4除所得余数为的所有整数组成一个“类”，记为，则下列结论正确的为 2014；-1；命题“整数满足，则”的原命题与逆命题都正确；“整数属于同一类
4、”的充要条件是 “”三、解答题：本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.17.（本小题满分10分）（注意：在试题卷上作答无效）已知是一次函数，且满足，求的解析式.18.（本小题满分12分）（注意：在试题卷上作答无效）已知集合，集合是不等式对于恒成立的构成的集合.（1）求集合与；（2）求.DCBAC1B1A119. （本小题满分12分）（注意：在试题卷上作答无效）如图，直三棱柱中，是的中点.（1）证明：平面；（2）设，求异面直线所成角的大小20. （本小题满分12分）（注意：在试题卷上作答无效）已知函数对一切，都有（1）判断函数的奇偶性，并给与证明；（2）若，试用表示2
5、1. （本小题满分12分）（注意：在试题卷上作答无效）某地西红柿从2月1日起开始上市，通过市场调查，得到西红柿种植成本（单位：元/100kg）与上市时间（距2月1日的天数，单位：天）的数据如下表：时间50110250成本150108150（1）根据上表数据，从下列函数中选取一个函数描述西红柿种植成本与上市时间的变化关系：,（简单说明理由），并求出你所选函数的表达式；（2）利用你选取的函数，求西红柿种植成本最低时的上市天数及 最低种植成本.22. （本小题满分12分）（注意：在试题卷上作答无效）已知，且（1）试求a的值，并用定义证明在, +上单调递增；（2）设关于x的方程的两根为，问：是否存在实
6、数，使得不等式对任意的恒成立？若存在，求出的取值范围；若不存在说明理由数学参考答案1-6 BADBCB 7-12 BBDDAB13 14 15 1617解：设, 则， 所以又 ， 所求的解析式为 18. （1）集合A中的不等式等价于 所以： 因为不等式对于恒成立，所以 则，即 （2） 19.解：（1）连结 交于O，连结DO，所以为的中位线，,又,故平面。（2） 连结,取中点M，连结DM、CM，则DM是的中位线，所以,所以就是所求异面直线所成角（或补角），可求,满足勾股定理，所以，故异面直线所成角为。20（1）令x=y=0，则f（0）=0，令y=-x，即x+y=0，则f(0)=f(x)+f(-x
7、)=0，则f(x)=-f(-x)所以f(x)是奇函数。（2）f(x)是奇函数,f(3)=-f(-3)=-a令x=y,得f(2x)=f(x)+f(x)=2f(x)f(12)=2f(6)=4f(3)=-4a21解： （1）由表格数据可知，随着时间的增大，种植成本先减后增；而这些函数中除了之外的三个函数都是单调函数，因而均不适合描述西红柿种植成本与上市时间之间的变化关系.应当选择作为描述西红柿种植成本与上市时间变化关系的函数模型.由题意有，（2）由二次函数性质可知，当（天）时，西红柿的种植成本最低，此时的最低种植成本（元）22. 解：（1） ，设是,+上任意两个实数且 又函数在, +上单调递增 （2） 由韦达定理： 又 假设存在实数，使得不等式对任意的恒成立则只需 ，而的两根为，结合二次函数的图象有：,故存在满足题意的实数m，且m的取值范围为