1、第4课时 质数和合数【教学内容】教科书第37页例6和相关练习。【教学目标】1.知道质数与合数的意义，会判断一个数是质数还是合数，会将自然数按因数的个数进行分类。2.在探究活动中，感受数学文化的魅力，培养勇于探索的精神。培养学生观察、比较、概括和判断的能力。【教学重、难点】重点：理解质数和合数的意义。难点：判断一个数是质数还是合数的方法。【教学过程】一、故事导入1.讲述：哥德巴赫是200多年前的德国数学家，提出了一个伟大的猜想任何一个大于4的偶数都可以表示成两个质数之和。另外一个数学家欧拉又补充：任何大于2的偶数都是两个质数之和。这一猜想被称为“哥德巴赫猜想”。虽然人们知道这一猜想是正确的，可是
2、一直没有人从理论上加以证明。数学家们称这一猜想为“数学皇冠上的明珠”。我国数学家陈景润在“哥德巴赫猜想”的证明上取得了重大的进展，取得的成果轰动了全世界，被公认为是最具突破性和创造性的。2.提问：你知道什么是质数吗?这节课我们就一起来研究质数和合数。（板书：质数和合数）二、探索新知1.教学例6。（1）出示例题：写出下面这些数的所有因数：2、3、5、6、8、9。学生独立完成，找出各数所有的因数。（2）提问：观察以上各数所含因数的个数，你能把它们分成几种情况?根据学生的回答板书：只有两个因数的有：2、3、5；有三个或三个以上因数的有：6、8、9。（3）提问：只含有两个因数的，这两个因数有什么特点?
3、指出：2、3、5这几个数只有1和它本身两个因数，这样的数叫质数。（4）提问：有三个或三个以上因数的，它们的因数有什么特点?指出：6、8、9这几个数除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫合数。（5）思考：1有几个因数?1是质数吗?1是合数吗?明确：1只有1一个因数，1既不是质数也不是合数。（6）交流：非零的自然数按因数的个数分类，可以分成哪几类?2.教学“试一试”。（1）出示：先找出4、7和10的所有因数，再说说它们是质数还是合数。（2）学生独立想一想，再分组讨论交流。（3）提问：10以内的数有几个质数，几个合数?三、巩固练习1.完成“练一练”。（1）学生独立完成，汇报结果，交流判断的依据。（2
4、）提问：你是根据什么来区分1120的数哪些是质数，哪些是合数的?（3）提问：1120中的质数有哪几个，你能记住吗?2.完成“练习六”第1题。（1）操作：从250的数中先划掉2的倍数，再依次划掉3、5、7的倍数。（2、3、5、7本身不划掉）（2）提问：剩下的都是什么数?（3）引导：怎样判断一个数是质数还是合数?3.完成“练习六”第2题。（1）判断：哪些数是质数，哪些数是合数。（2）组织交流。四、课堂小结谈话：这节课你学习了哪些数学知识?你对非零的自然数又有什么新的认识?【板书设计】质数和合数质数（只有1和它本身两个因数）：2、3、5、合数（除了1和它本身还有别的因数）：6、8、9、1既不是质数，也不是合数。判断一个数是质数还是合数的方法：根据因数的个数来判断。20以内的质数：2、3、5、7、11、13、17、19【教学反思】本节课让学生经历质数与合数的探究与发现的过程，使学生深化对奇数和偶数、质数和合数的区别与联系的理解，更好地掌握自然数的分类知识。在引导学生交流判断质数、合数的方法的过程中，我力求使自己成为学生学习的促进者，参与和鼓励学生的讨论和练习过程，但不控制学生的讨论结果。同时我也把自己当作学习者，与学生一起完成学习任务。
