1、平面向量课时提升训练（5）1、已知点为的外心，且，则等于A. B. C. D. 2、平面直向坐标系中，O为坐标原点，已知两点A（3，1） B（1，3）若点C满足，其中 R且+=1，则点C的轨迹方程为 。 A B3x+2y11=0 C.2xy=0 Dx+2y=53、已知为坐标原点，点与点关于轴对称，则满足不等式的点的集合用阴影表示为4、O、A、B、C是平面上任意三点不共线的四个定点，P是平面上一动点，若点P满足：，则点P一定过的 A重心 B内心 C外心 D垂心 5、设，为坐标原点，动点满足，则的最大值是 （ ） A1 B 1 C2 D 6、已知点P为所在平面上的一点，且，其中t为实数。若点P落在
2、的内部，则t的取值范围是 A B C D 7、在中，是的中点，点在上且满足，则等于 A. B. C. D. 8、已知两个单位向量与的夹角为,则的充要条件是A. B.C. D. 9、设，定义一种向量积.已知，点在的图象上运动，点Q在的图象上运动，满足（其中O为坐标原点），则的最大值及最小正周期分别为（ ）A2， B2，4 C， D，410、设，则满足条件，的动点P的变化范围（图中阴影部分含边界）是 （ ）A B C D11、在半径为1的圆周上按顺序均匀分布着六个点则_。12、若原点O和点分别是双曲线的中心和左焦点,点P为双曲 线右支上的任意一点,则的取值范围为 ( )A B C D13、已知AB
3、C是平面上不共线的三点，O为ABC的外心，动点P满足（R，）， 则P的轨迹一定过ABC的 （ ） A内心 B垂心 C重心 DAC边的中点14、设为坐标原点，点坐标为，若点满足不等式组： 时，则的最大值的变化范围是 ( ) A7，8 B7，9 C.6，8 D7，1515、已知O、N、P在所在平面内，且， ，则点O、N、P依次是（ ）A重心、外心、垂心B重心、外心、内心C外心、重心、垂心D外心、重心、内心16、设M是内一点，且,定义，其中分别是的面积，若，则的最小值是 （ ） A18 B16 C9 D817、在中，角所对的边分别为且，若,则的取值范围是 _. 18、已知ABCDA1B1C1D1为正
4、方体，()232；()0；向量与向量的夹角是60；正方体ABCDA1B1C1D1的体积为|.其中正确命题的序号是_19、如图，为直线外一点，若中任意相邻两点的距离相等，设，用表示，其结果为 。20、在直角坐标系中，已知两定点，动点满足则点构成的区域的面积是_；点构成的区域的面积是_ 21、已知,动点满足,则的最大 值为22、已知是内的一点，且。定义：，其中分别为的面积，若，则的最小值为_，此时_。23、对任意两个非零的平面向量和，定义，若平面向量满足：，与的夹角，且和都在集合中，则 .24、上有一动点，圆，过圆心任意作一条直线与圆交于两点和，圆,过圆心任意作一条直线与圆交于两点和,则的最小值为
5、 。25、已知O是锐角ABC的外接圆圆心，若， 则_26、如图, ，且，若，（其中），则终点落在阴影部分（含边界）时，的取值范围是 . 27、曲线C是平面内到直线l1：x1和直线l2：y1的距离之积等于常数k2的点的轨迹给出下列四个结论：曲线C过点(1，1)；曲线C关于点(1，1)对称；若点P在曲线C上，点A，B分别在直线l1，l2上，则不小于2k；设P0为曲线C上任意一点，则点P0关于直线x1、点(1，1)及直线y1对称的点分别为P1、P2、P3，则四边形P0P1P2P3的面积为定值4k2.其中，所有正确结论的序号是_28、已知O为ABC的外心， 若，且32x+25y=25，则= 29、设是
6、半径为的球面上的四个不同点，且满足，用分别表示、的面积，则的最大值是 .30、已知点为等边三角形的中心,直线过点交边于点，交边于点，则的最大值为 .31、设两个向量和，其中为实数若，则的取值范围是 32、已知 的图象上的两点（可以重合），点M在直线的值为 。33、设与为非零向量，给出下列结论： 若与平行，则与向量的方向相同或相反； 若与共线，则A、B、C、D四点必在一条直线上；若与共线，则；若与反向，则其中正确的结论是 .（填序号） 34、设,其中为过点的直线的倾斜角,若当最大时,直线恰好与圆相切,则 . 35、已知是正三角形，若与向量的夹角大于，则实数的取值范围是_.36、已知点、在所在的平
7、面内，且，则点、依次是的 、 、 。 37、如图,在扇形OAB中,C为弧AB上的一个动点.若 ，则的取值范围是 38、如右图，在直角梯形ABCD中，AB/DC,ADAB ,AD=DC=2,AB=3,点是梯形内或边界上的一个动点，点N是DC边的中点，则的最大值是_.39、已知O为ABC的外心，若，则的最小值为 40、已知平面向量的夹角为，且则向量与的夹角为 1、C 2、D 3、C 4、A 5、 D 6、D 7、A 8、D 9、D 10、A 11、12、B13、C 14、A 15、C 16、A 17、 18、 19、。20、，21、 22、9， 23、24、。25、 26、27、【解析】设动点为(x，y)，则由条件可知k2.将(1，1)代入得0k2，所以不成立故方程不过此点，所以错把方程中的x被2x代换，y被2y代换，方程不变，故此曲线关于(1，1)对称正确由题意知点P在曲线C上，点A，B分别在直线l1，l2上，则，所以22k，故正确由题意知点P在曲线C上，根据对称性，则四边形P0P1P2P3的面积为2244k2.所以正确综上所有正确结论的序号是.28、1029、8 30、31、32、 33、_34、 35、 36、外心、重心、垂心 37、1，3 38、6 39、2 40、/6