1、专题六第三讲一、选择题1(2014浙江理，2)已知i是虚数单位，a，bR，则“ab1”是“(abi)22i”的()A充分不必要条件B必要不充分条件C充分必要条件D既不充分也不必要条件答案A解析本题考查充分条件、必要条件及复数的运算，当ab1时，(abi)2(1i)22i，反之，(abi)2a2b22abi2i，则a2b20,2ab1，解a1，b1或a1，b1，故a1，b1是(abi)22i的充分不必要条件，选A.2(文)(2013广东文，3)若i(xyi)34i，x、yR，则复数xyi的模是()A2B3C4D5答案D解析由i(xyi)xiyi2yxi34i，知x4，y3，则xyi的模为5.(理
2、)(2014甘肃三诊)若(12ai)i1bi，其中a、bR，则|abi|()A.iB.C.D. 答案C解析(12ai)i2ai1bi，a，b1，|abi|i |.3(文)(2014东北三省三校一模)执行如图所示的程序框图，若输入如下四个函数：f(x)sinx，f(x)cosx，f(x)，f(x)x2，则输出的函数是()A. f(x)sinxB. f(x)cosxC. f(x)D. f(x)x2答案A解析函数f(x)sinx是奇函数且存在零点，输出的函数是f(x)sinx.(理)(2014山西省重点中学四校联考)执行如图所示的程序框图，则输出S的值为()A3B6C10D15答案D解析程序运行过程
3、为：i1，S0S0121，i2S122，i3，由于判断条件i6，当i5时，执行最后一次后输出S的值，S12232425215.4下面框图所给的程序运行结果为S28，那么判断框中应填入的关于k的条件是()Ak8?Bk7?Ck7?答案D解析开始k10，S1，满足条件S11011，k1019，满足条件S11920，k918，满足条件S20828，k817.由于输出S的值为28，故k7不再满足条件，故选D.5(文)(2014哈三中一模)若i是虚数单位，则复数的实部与虚部之积为()A.BC.iDi答案B解析的实部为，虚部为，其积为，故选B.(理)(2014衡水中学模拟)设aR，i是虚数单位，则“a1”是
4、“为纯虚数”的()A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D既不充分又不必要条件答案A解析若为纯虚数，则a1，若a1，则为纯虚数，选A.6(2013新课标理，6)执行下面的程序框图，如果输入的N10，那么输出的S()A1B1C1D1答案B解析当输入N10时，由于初值k1，S0，T1，故程序运行过程依次为：T1，S011，k112，此时不满足k10T，S1，k213，不满足k10T，S1，k314仍不满足k10，直到k10时，T，S1，k11，此时满足k10，结束循环，输出S1后结束二、填空题7已知aR，i为虚数单位，若(12i)(ai)为纯虚数，则a的值等于_答案2解析(12i)(ai)(a
5、2)(12a)i为纯虚数，a2.8(文)下图是一个算法流程图，则输出的k的值是_(注：k1的含义与k1相同)答案5解析本题考查程序框图及程序语句知识，考查学生分析问题的能力条件语句为k25k40，即k4.当k依次取值1,2,3,4时，均不满足k25k40，当k5时，满足此条件，此时输出5.点评将程序框图与一元二次不等式结合是一种新颖命题方式，注意从中得到的备考启示(理)如图所示，程序框图(算法流程图)的输出结果是_答案15解析由TTk可知T是一个累加变量，原题实质为求123k的和，其和为.令105，得k14.故当k15时，T1235120105，此时输出k15.9(2013江苏四市调研)若复数
6、z满足2i(1i)(i为虚数单位)，则z_.答案1i解析设zabi(a，bR)，abi2i1，z1i.10设复数z在复平面上对应点为A(1，3)，(2,5)，点B对应的复数为z1，则|z1|_.答案解析(1，3)(2,5)(1，2)，z112i，|z1|.一、选择题11(文)(2013石景山检测)已知复数z(a21)(a1)i，若z是纯虚数，则实数a等于()A2B1C0D1答案B解析z为纯虚数，a1.(理)已知复数z11i，z2ai，若z1z2为纯虚数，则实数a的值为()A1 B1C2 D2答案B解析z1z2(a1)(a1)i为纯虚数，a1.12(2013天津六校联考)阅读如图所示的程序框图，
7、运行相应的程序，若输入x的值为5，则输出的y值是()A1 B1C2D.答案A解析x5，|x|3成立，x|53|8，此时仍满足|x|3，x|83|5，此时还满足|x|3，x|53|2，此时不满足|x|3，ylog21，故选A.13(文)(2014福建理，1)复数z(32i)i的共轭复数等于()A23iB23iC23iD23i答案C解析z(32i)i3i2，23i，选C.(理)(2014陕西文，3)已知复数z2i，则z的值为()A5B.C3D.答案A解析z2i，2i，z(2i)(2i)4(1)5.14(2013哈三中模拟)阅读下面的程序框图，输出结果s的值为()A. B.C. D.答案C解析由框图
8、可知，输出的Scoscoscoscos8sincoscoscossin.15(2013江西师大附中、鹰潭一中联考)张老师给学生出了一道题，“试写一个程序框图，计算S1”发现同学们有如下几种做法，其中有一个是错误的，这个错误的做法是()答案B解析B图中，i5时，仍满足i5的条件，故i516，S在原值的基础上加上，此时i5不成立，输出S的值，故B错误16(文)(2014新课标文，4)设zi，则|z|()A.B.C.D2答案B解析zii，|z|，选B.(理)(2013合肥市质检)设复数zisin，其中i为虚数单位，R，则|z|的取值范围是()A1，B，3C，D1，答案D解析1i，z1iisin1i(1sin)，|z|，1sin1，当sin1时，|z|min1，当sin1时，|z|，故选D.二、填空题17若执行如下图所示的框图，输入x11，x22，x34，x48，则输出的数等于_答案解析由循环结构知本题实质是求输入的4个数x1，x2，x3，x4的平均数x，所以输出x.18在如图所示的流程图中，若输入值分别为a()2，blog20.3，c20.3，则输出的数为_答案20.3解析程序框图运行后输出的是输入数a，b，c中最大的一个，a()2()2，0a1，blog20.31，输出数为20.3.
