1、怀柔区20162017学年度第一学期期末考试高一数学试卷 2017.1本试卷分第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，第卷1至2页，第卷3至8页，共150分考试时间120分钟考试结束，将本试卷和答题卡一并交回第卷（选择题 共40分）注意事项：1答第卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目涂写在答题卡上2每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案，不能答在试卷上一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项1已知集合，那么 A. B. C. D. 2角化为弧度等于 A. B. C. D.
2、 3函数的定义域是A. B. C. D. 4.下列函数中，在区间上为增函数的是A. B. C. D. 5已知函数，则 A. B. C. D. 6为了得到函数ysin(x1)的图像，只需把函数ysin x的图像上所有的点A. 向左平行移动1个单位长度 B. 向右平行移动1个单位长度C. 向左平行移动个单位长度 D. 向右平行移动个单位长度7设，则A. .B. .C. D.8动点在圆上绕坐标原点沿逆时针方向匀速旋转，12秒旋转一周已知时间时，点的坐标是，则当时，动点的纵坐标关于（单位：秒）的函数的单调递增区间是A. B. C. D. 和第卷（非选择题 共110分）注意事项：1用钢笔或圆珠笔将答案直
3、接写在答题纸上2答卷前将密封线内的项目填写清楚二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分把答案填在题中横线上9若，则角在第_象限 10函数的零点是_11的值是_12函数在上的值域为_ 13已知函数的最大值是，其图象经过点，则 _14已知函数是定义在上的奇函数， 当时，的图象如图所示，那么满足不等式 的的取值范围是_ 三、解答题：本大题共6小题，共80分解答应写出文字说明，演算步骤或证明过程15（本小题满分13分）已知集合，（）求；（）求16（本小题满分13分）求下列各式的值（）；（）17（本题满分13分）已知，（）求的值； （）求的值18（本小题满分14分）已知二次函数的图象过点（）求函
4、数的解析式；（）证明在上是减函数19（本小题满分14分）已知函数（）求函数的最小正周期及单调递增区间；（）求在区间上的最大值和最小值20（本小题满分13分）已知元素为实数的集合满足下列条件：，；若，则（）若，求使元素个数最少的集合；（）若非空集合为有限集，则你对集合的元素个数有何猜测？并请证明你的猜测正确参考答案及评分标准 2017.1一、选择题：本大题共 8 小题，每小题 5 分，共 40 分 题号12345678答案 ABDCCABD二、填空题：本大题共 6 小题，每小题 5 分，共 30 分 9. 二； 10. ； 11. ；12. ； 13. ； 14. 15（本小题满分13分）已知集
5、合，（）求；（）求解：() -5分 （）， -13分16（本小题满分13分）求下列各式的值（）；（）（）解：原式=3+2-2 -3分（每式1分）=3. -5分（）解：原式= -11分（每式2分） =4a. -13分17（本题满分13分）已知，（）求的值； （）求的值解：()因为， 故. -6分（）. -13分18（本小题满分14分）已知二次函数的图象过点（）求函数的解析式；（）证明在上是减函数解：()二次函数的图象过点. 即 函数的解析式为-6分（）证明：设x1,x2是上的任意两个不相等的实数, 且x1x2 则 = 又 即 函数f(x)在上是减函数.-14分19（本小题满分14分）已知函数（）
6、求函数的最小正周期及单调递增区间；（）求在区间上的最大值和最小值解：（）因为 所以函数的周期为由，解得所以的单调递增区间为- 6分（）由（）知因为，所以 所以即故在区间上的最大值为，最小值为-14分20（本小题满分13分）已知元素为实数的集合满足下列条件：1，0；若，则（）若，求使元素个数最少的集合；（）若非空集合为有限集，则你对集合的元素个数有何猜测？并请证明你的猜测正确解：（()；，使的元素个数最少的集合为-5分（）非空有限集的元素个数是3的倍数证明如下：设则且 假设，则。又无实数根，故同理可证即两两不同。即若有则必有若存在，且，则由得，必有。可证。假设，则 中有元素属于，则由得，矛盾。所以。于是上述推理还可继续，由于为有限集，故上述推理有限步可中止，的元素个数为的倍数-13分