1、 基础题组练1为研究女大学生体重和身高的关系，从某大学随机选取8名女大学生，其身高和体重数据如下表：身高x/cm165165157170175165155170体重y/kg4857505464614359利用最小二乘法求得身高预报体重的回归方程为0.849x85.712，据此可求得R20.64，下列说法正确的是()A两组变量的相关系数为0.64BR2越趋近于1，表示两组变量的相关关系越强C女大学生的身高解释了64%的体重变化D女大学生的身高差异有64%是由体重引起的解析：选C.用最小二乘法求得身高预报体重的回归方程为0.849x85.712，据此可求得R20.64，即女大学生的身高解释了64%
2、的体重变化，而随机误差贡献了剩余的36%，故选C.2为了考察两个变量x和y之间的线性相关情况，甲、乙两个同学各自独立地做了10次和15次试验，并且利用最小二乘法，求得回归直线所对应的方程分别为l1：y0.7x0.5和l2：y0.8x1，则这两个人在试验中发现对变量x的观测数据的平均值s与对变量y的观测数据的平均值t的和是()A8B9C10 D11解析：选A.因为两组数据对变量x的观测数据的平均值都是s，对变量y的观测数据的平均值都是t，所以两组数据的样本中心点都是(s，t)因为数据的样本中心点一定在线性回归直线上，所以回归直线l1和l2都过点(s，t)由解得所以st8.故选A.3(2019贵阳
3、第一学期检测)A市某校学生社团针对“A市的发展环境”对男、女各10名学生进行问卷调查，每名学生给出评分(满分100分)，得到如图所示的茎叶图(1)计算女生打分的平均分，并根据茎叶图判断男生、女生打分谁更分散(不必说明理由)；(2)如图(2)是按该20名学生的评分绘制的频率分布直方图(每个分组包含左端点，不包含右端点)，求a的值；(3)从打分在70分以下(不含70分)的学生中抽取2人，求有女生被抽中的概率解：(1)女生打分的平均数为(68697675707879828796)78；男生打分比较分散(2)由茎叶图可知，20名学生中评分在70，80)内的有9人，则a100.045.(3)设“有女生被
4、抽中”为事件A，由茎叶图可知，有4名男生，2名女生的打分在70分以下(不含70分)，其中4名男生分别记为a，b，c，d，2名女生分别记为m，n，从中抽取2人的基本事件有ab，ac，ad，am，an，bc，bd，bm，bn，cd，cm，cn，dm，dn，mn，共15种，其中有女生被抽中的事件有am，an，bm，bn，cm，cn，dm，dn，mn，共9种，所以P(A).4(2019河南郑州一中入学测试)已知某中学高三文科班学生共有800人参加了数学与地理的测试，学校决定利用随机数表法从中抽取100人进行成绩抽样调查，先将800人按001，002，800进行编号(1)如果从第8行第7列的数开始向右读
5、，请你依次写出最先抽取的3个人的编号；(下面摘取了第7行到第9行的数据)第7行第8行第9行(2)抽取的100人的数学与地理的测试成绩如下表：成绩分为优秀、良好、及格三个等级；横向、纵向分别表示地理成绩与数学成绩，例如：表中数学成绩为良好的人数共有2018442.人数数学优秀良好及格地理优秀7205良好9186及格a4b若在该样本中，数学成绩的优秀率是30%，求a，b的值；在地理成绩及格的学生中，已知a11，b7.求数学成绩优秀的人数比及格的人数少的概率解：(1)785，567，199.(2)100%30%，所以a14，b10030(20184)(56)17.ab100(7205)(9186)4
6、31.因为a11，b7，所以a，b所有可能的取值为：(11，20)，(12，19)，(13，18)，(14，17)，(15，16)，(16，15)，(17，14)，(18，13)，(19，12)，(20，11)，(21，10)，(22，9)，(23，8)，(24，7)，共14种当a11，b7时，设“数学成绩优秀的人数比及格的人数少”为事件A，则a5b.事件A包括：(11，20)，(12，19)，共2个基本事件所以P(A)，故数学成绩优秀的人数比及格的人数少的概率为.综合题组练1某班甲、乙两名同学参加100米达标训练，在相同条件下两人10次训练的成绩(单位：秒)如下12345678910甲11.
7、612.213.213.914.011.513.114.511.714.3乙12.313.314.311.712.012.813.213.814.112.5(1)请画出适当的统计图；如果从甲、乙两名同学中选一名参加学校的100米比赛，那么从成绩的稳定性方面考虑，选派谁参加比赛更好，并说明理由(不用计算，可通过统计图直接回答)；(2)经过对甲、乙两名同学的若干次成绩的统计，甲、乙的成绩都均匀分布在11.5，14.5之间，现甲、乙比赛一次，求甲、乙成绩之差的绝对值小于0.8的概率解：(1)茎叶图(其中茎表示整数部分，叶表示小数部分)，或频率分布直方图如图从统计图中可以看出，乙的成绩较为集中，差异程
8、度较小，故选派乙同学参加比赛更好(2)设甲同学的成绩为x，乙同学的成绩为y，则由|xy|0.8，得0.8xy0.8，如图，阴影部分的面积为332.22.24.16.故所求概率为P(|xy|0.8)P(0.8xy0.8).2(2019沈阳质量检测(一)为调查中国及美国的高中生在“家”、“朋友聚集的地方”、“个人空间”这三个场所中感到最幸福的场所是哪个，从中国某城市的高中生中随机抽取了55人，从美国某城市的高中生中随机抽取了45人进行答题中国高中生的答题情况：选择“家”的高中生的人数占，选择“朋友聚集的地方”的高中生的人数占，选择“个人空间”的高中生的人数占，美国高中生的答题情况：选择“家”的高中
9、生的人数占，选择“朋友聚集的地方”的高中生的人数占，选择“个人空间”的高中生的人数占.(1)请根据以上调查结果将下面的22列联表补充完整，并判断能否有95%的把握认为“恋家(在家里感到最幸福)”与国别有关；在家里感到最幸福在其他场所感到最幸福总计中国高中生美国高中生总计(2)从被调查的不“恋家”的美国高中生中，用分层抽样的方法随机选出4人接受进一步调查，再从4人中随机选出2人到中国交流学习，求2人中含有在“个人空间”感到最幸福的高中生的概率附：K2，其中nabcd.P(K2k0)0.0500.0250.0100.001k03.8415.0246.63510.828解：(1)补充22列联表如下：
10、在家里感到最幸福在其他场所感到最幸福总计中国高中生223355美国高中生93645总计3169100因为K24.6283.841，所以有95%的把握认为是否“恋家”与国别有关(2)用分层抽样的方法选出4人，其中在“朋友聚集的地方”感到最幸福的有3人，在“个人空间”感到最幸福的有1人，分别记为a1，a2，a3，b，则所有的基本事件为(a1，a2)，(a1，a3)，(a1，b)，(a2，a3)，(a2，b)，(a3，b)，共6个设“含有在个人空间感到最幸福的高中生”为事件A.则A包含的基本事件为(a1，b)，(a2，b)，(a3，b)，共3个，所以P(A)，故2人中含有在“个人空间”感到最幸福的高
11、中生的概率为.3(应用型)(2019太原模拟试题(一)某校倡导为特困学生募捐，要求在自动购水机处每购买一瓶矿泉水，便自觉向捐款箱中至少抽入一元钱，现统计了连续5天的售出矿泉水箱数和所得捐款额情况，列表如下：售出水量x/箱76656所得捐款额y/元165142148125150学校计划将捐款以奖学金的形式奖励给品学兼优的特困生规定：特困生综合考核前20名，获一等奖学金500元；综合考核前2150名，获二等奖学金300元；综合考核50名以后的不获得奖学金(1)若x与y成线性相关，则某天售出9箱水时，预计所得捐款额为多少元？(2)假设甲、乙、丙三名学生均获奖，且各自获一等奖和二等奖的可能性相同，求三
12、人获得奖学金之和不超过1 000元的概率附：回归方程x，其中，.解：(1)6，146，20，14620626，所以20x26.当x9时，20926206.即某天售出9箱水的预计所得捐款额是206元(2)设事件A1：甲获一等奖；事件A2；甲获二等奖；事件B1：乙获一等奖；事件B2：乙获二等奖；事件C1：丙获一等奖；事件C2：丙获二等奖则总事件为(A1，B1，C1)，(A1，B1，C2)，(A1，B2，C1)，(A1，B2，C2)，(A2，B1，C1)，(A2，B1，C2)，(A2，B2，C1)，(A2，B2，C2)，共8种情况甲、乙、丙三人获得奖金之和不超过1 000元的事件有(A2，B2，C2
13、)1种情况，则三人获得奖学金之和不超过1 000元的概率为.4某市一中学课外活动小组为了研究经济走势，对该市19942016年的GDP(国内生产总值)相关数据进行了初步处理，得到下面的散点图及一些统计量的值其中ziln yi，wiln xi.e6.42614.003，e6.63757.482，e6.84934.489，ln 243.18，ln 253.22，ln 263.26.(1)根据散点图判断，yabx，yecdx与ymnln x哪一个适合作为该市GDP值y关于年份代码x的回归方程类型？(给出判断即可，不必说明理由)(2)根据(1)的判断结果及表中数据，建立y关于x的回归方程；(3)试预测该市2018年的GDP值(参考公式：，)解：本题考查非线性拟合，线性回归方程求法及预测(1)由散点图可以判断，yecdx适宜作为该市GDP值y关于年份代码x的回归方程类型(2)令zln y，则zcdx，由参考数据得，0.21，3.90.21121.38.所以z关于x的线性回归方程为1.380.21x，所以y关于x的回归方程为e1.380.21x.(3)由(2)可知，当x25时，e1.380.2125e6.63757.482.所以预测2018年该市GDP值约为757.482亿元
