1、20142015学年度第二学期模块学分认定考试高二数学试题（理工方向）（满分180分，时间120分钟）说明：本试卷分第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分第卷（选择题，共60分）注意事项：1.答第卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目涂写在答题卡上。2.每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号，不能答在试题卷上一、本题共14小题，每小题5分，共70分，在每小题给出的四个选项中选出一个符合题目要求的选项1已知集合 ， ，则 A B C D 2 “”是“函数上是增函数”的A充分而不必要条件B必要而不充分条件C充分必要条件D既不充
2、分也不必要条件3 等于A B. C D. 4设复数，则在复平面内对应的点在A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限5在的展开式中，的系数为 （ ）A 120 B 120 C 15 D 156某产品的广告费用x与销售额y的统计数据如下表广告费用x（万元）4235销售额y（万元）49263954根据上表可得回归方程中的为9.4，据此模型预报广告费用为6万元时销售额为 A63.6万元 B65.5万元C67.7万元D72.0万元7有七名同学站成一排照相，其中甲必须站在正中间，并且乙、丙两位同学要站在一起，则不同的站法有A240种B192种C96种D48种8已知，函数与函数的图象可能是9已知则AB
3、CD10已知，若 ， 则（ ）A B C D11曲线在点处的切线与坐标轴所围三角形的面积为( )ABCD12奇函数上为增函数,且,则不等式错误！不能通过编辑域代码创建对象。的解集为( ). A B C错误！不能通过编辑域代码创建对象。 D 13已知随机变量的概率分布列如下所示：56780401且的数学期望，则ABCD14函数与的图象上任意点P到直线的距离的最小值为 A.B. C. D. 第卷(非选择题，共90分)二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分，把答案填在答案纸中横线上.15复数（为虚数单位）等于 ，16函数的定义域为_.（用区间表示）17若“对任意实数， ”是真命题，则实数的
4、最小值为 _. 18已知，给出以下几个结论：的解集是x|0x1；既有极小值，又有极大值；没有最小值，也没有最大值；有最大值，没有最小值其中判断正确的是_ 19从装有个球（其中n个白球，1个黑球）的口袋中取出m个球（，共有种取法. 在这种取法中，可以分成两类：一类是取出的m个球全部为白球，共有种取法；另一类是取出的m个球有个白球和1个黑球，共有种取法. 显然成立. 试根据上述思想化简下列式子： .三、解答题：本大题共6小题，共85分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.20(本小题满分14分) 函数的定义域为集合，函数的值域为集合（）求集合，；（）已知命题：,命题：，若是的充分不必要条件，求
5、实数的取值范围 21 (本小题满分14分) 为调查某社区居民的业余生活状况，研究这一社区居民在20：00-22：00时间段的休闲方式与性别的关系，随机调查了该社区80人，得到下面的数据表：（I）根据以上数据，能否有99%的把握认为“在20：00-22：00时间段居民的休闲方式与性别有关系”？（II）将此样本的频率估计为总体的概率，随机调查3名在该社区的男性，设调查的3人在这一时间段以看书为休闲方式的人数为随机变量求的数学期望和方差.0.0500.0100.0013.8416.63510.828附： 22（本小题满分14分）已知甲袋内有大小相同的2个白球和4个黑球，乙袋内有大小相同的1个白球和4
6、个黑球，现从甲、乙两个袋内各任取2个球。（）求取出的4个球均为黑球的概率；（）求取出的4个球中恰有1个白球的概率 23（本小题满分14分）已知函数，（为常数），函数图象上横坐标为的点处的切线，与函数的图象相切（）求直线的方程及的值；（）若，求函数的极值24（本小题满分14分）某学校高二年级志愿者协会有6名男同学，4名女同学. 在这10名同学中，3名同学来自A班，其余7名同学恰好来自其他互不相同的七个班级. 现从这10名同学中随机选取3名同学，到某公园参加环保活动（每位同学被选到的可能性相同）.（）求选出的3名同学是来自互不相同班级的概率；（）设为选出的3名同学中女同学的人数，求随机变量的分布列
7、和数学期望.25(本小题满分分) 已知 （）判断在定义域上的单调性；（）若在上的最小值为，求的值；（III）若在上恒成立，试求的取值范围参考答案CACBC BBBDC ADAD15， 16 17 18 1920解：（）=，.3分= 7分（）是的充分不必要条件，是的充分不必要条件， .10分 或， 12分 或，即的取值范围是14分21解：（I）根据样本提供的22列联表得：=；6分所以有99%的把握认为“在20：00-22：00时间段居民的休闲方式与性别有关。7分（）由题意得：，且 ，10分 14分 22解：（）设“从甲袋内取出的2个球均为黑球”的事件为A，“从乙袋内取出的2个球均为黑球”的事件为
8、B。由于事件A、B相互独立，且 2分 4分取出的4个球均为黑球的概率为； 7分（）设“从甲袋内取出的2个球均为黑球；从乙袋内取出的2个球中，一个是白球，一个是黑球”为事件C；“从甲袋内取出的2个球中，1个是白球，1个是黑球；从乙袋内取出的2个球均为黑球”为事件D。 由于事件C、D互斥，且，10分 13分 取出的4个球中恰有一个白球的概率为 14分23解：（）由题意得：与函数y=图象的切点为（1，切点（1，在图象上切点为（1，0） 2分又直线的斜率为：4分直线的5分直线与函数y=的图象相切方程组只有一个解，即方程=0，解得 7分（）由（I）得 ，且的定义域为9分又令，得，或（舍去）11分当变化时
9、，的变化情况如下表：单调递增单调递减13分当时，函数有极大值，极大值为，函数没有极小值。14分24解：设“选出的3名同学来自互不相同的学院”为事件，则.4分所以，选出的3名同学来自互不相同学院的概率为.5分（）解：随机变量的所有可能值为0，1，2，3.9分所以，随机变量的分布列是012313分随机变量的数学期望.14分25解：（）的定义域为1分当时， 因此在定义域上为单调递增函数2分当时，则，；，；此时，在上为单调递增函数，在上为单调递增函数4分（）（1）令在上恒成立，即令，此时在上为增函数，得（舍去）6分（2）令在上恒成立，即令，此时在上为减函数，得（舍去）8分（3）当时，令，得当时，在上为减函数当时，在上为增函数得 综上可知，10分（III）由，得，有，令，则12分令，则，在上单调递减，因此，故在上单调递减，14分则，的取值范围是15分版权所有：高考资源网()