1、普通高等学校招生全国统一考试（山东卷）文科数学模拟试题本试卷分第卷(选择题)和第卷(非选择题)两部分，满分150分.考试时间为120分钟.注意事项：1 答题前，考生必须将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内.2 选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚.3 请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效.4 保持卡面清洁，不要折叠、不要弄破、不准使用涂改液、刮纸刀.参考公式：柱体体积公式：,其中为底面面积,为高 圆柱的侧面积：锥体体积公式：,其中为底面面积,为高 圆锥的
2、侧面积：第卷（选择题，共50分）一、选择题（本大题包括10小题，每小题5分，共50分，每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确选项填涂在答题卡上）.1. 为复数的共轭复数，为虚数单位，且，则复数的虚部为（ ）A. B. C. D. 2. 已知函数的定义域为，的定义域为，则（ ）A. B. C. D. 3. 已知函数，任取一个使的概率为（ ）A. B. C. D. 4. 如图给出的是计算的值的一个程序框图，则图中执行框中的 处和判断框中的处应填的语句是（ ）A. B. C. D. 5.下列函数中，对于任意R，同时满足条件和的函数是（ ） A. B. C. D. 6. “”是“对
3、任意的正实数，恒成立”的（ ）A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件7. 的三内角的对边边长分别为，若，则（ ）A. B. C. D. 8. 直线与圆交于两点，则（为坐标原点）等于（ ）A. B. C. D. 9. 下列图象中，有一个是函数的导函数的图象，则等于（ ） A. B. C. D. 或10已知双曲线的左顶点与抛物线的焦点的距离为,且双曲线的一条渐近线与抛物线的准线的交点坐标为,则双曲线的标准方程为（ ）A. B. C. D. 第卷（非选择题，共100分）二、填空题(本大题包括5小题，每小题5分，共25分，把正确答案填在答题卡中的横线上)
4、.11. 设，向量，且， ，则= 12. 已知变量满足： 的最大值为 13. 如图所示是一个几何体的三视图，则该几何体的表面积为_.14. 已知函数在区间上的最大值是，则的取值范围是 15.函数的图像与直线以及轴围成图形的面积记为在上的面积.已知函数在上的面积为，则函数在上的面积为_三、解答题（本大题包括6小题，共75分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）.16. （本小题满分12分）某个团购网站为了更好地满足消费者，对在其网站发布的团购产品展开了用户调查，每个用户在使用了团购产品后可以对该产品进行打分，最高分是分。上个月该网站共卖出了份团购产品，所有用户打分的平均分作为该产品的参考分值
5、，将这些产品按照得分分成以下几组：第一组，第二组，第三组，第四组 ，第五组，得到的频率分布直方图如图所示。（）分别求第三，四，五组的频率；（）该网站在得分较高的第三，四，五组中用分层抽样的方法抽取了个产品作为下个月团购的特惠产品，某人决定在这个产品中随机抽取个购买，求他抽到的两个产品均来自第三组的概率。17. （本小题满分12分）已知（）求的最小值及此时的取值集合；（）将的图象向右平移个单位后所得图象关于轴对称，求的最小值.CBADC1A118. （本小题满分12分）如图，三棱柱中，侧棱垂直于底面，是棱的中点()证明：平面；（）平面分此棱柱为两部分，求这两部分体积的比.19. （本小题满分12
6、分） 已知是各项均为正数的等比数列，且，（）求的通项公式；（）设，求数列的前项和.20.（本小题满分13分）已知椭圆过定点，以其四个顶点为顶点的四边形的面积等于以其两个短轴端点和两个焦点为顶点的四边形面积的倍.（）求此椭圆的方程；（）若直线与椭圆交于，两点，轴上一点，使得为锐角，求实数的取值范围.21. （本小题满分14分）已知函数.（）若,求在点处的切线方程；（）求的单调区间； ()求证：不等式对一切的恒成立.2015济南一中考前模拟试题数学(文科)答案一、选择题12345678910DCBDCABDBC二、填空题11. 12. 13. 14. 15. 三、解答题16. （）解：第三组的频率
7、是0.1502=0.3；第四组的频率是0.1002=0.2；第五组的频率是0.0502=0.1 （）设“抽到的两个产品均来自第三组”为事件，由题意可知，分别抽取3个，2个，1个。 不妨设第三组抽到的是；第四组抽到的是；第五组抽到的是，所含基本事件总数为： 所以 17.解: （）的最小值为-2，此时，的取值集合为：（）图象向右平移个单位后所得图象对应的角析式为其为偶函数，那么图象关于直线对称，故：，所以正数的最小值为18. ()由题意 所以,又,所以. 又,所以 ,所以 ,所以面. （II）设棱锥的体积为,则有 又 所以分此棱柱的体积比为19. ()令，得，所以有，解得 又，得 所以（II） 所以 20. 解：()以椭圆四个顶点为顶点的四边形的面积，以两个短轴端点和两个焦点为顶点的四边形面积.，即. 可设椭圆方程为，代入点可得. 所求椭圆方程为 . （II）由为锐角，得，设，则，联立椭圆方程与直线方程消去并整理得.所以，进而求得，所以，即，解之得的取值范围 21.解：（I）时， 所以 又 所以切线方程为（II）的定义域为， 若，在上单调递增若，当时，在单调递减.当时，在单调递增. ()等价于令，则由（I）知，当时， ，即所以，则在上单调递增所以即
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