1、20062007学年广东省徐闻一中高三第二次阶段考试数学试题（文） 2006-9-29上午7.209.20 命题者：林武升本试卷分第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，共4页。满分150分，考试用时120分钟。考试过程不能使用计算器。第卷（选择题 共50分）一、选择题：本大题共 10 小题；每小题 5 分，满分 50 分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。请将答案填入答题卡中。1已知集合，则集合=（ ）（A）（B）（C）（D） 2.已知复数，则在复平面上对应的点位于（ ）(A)第一象限(B)第二象限(C)第三象限(D)第四象限3. ,下列命题中正确的是： （ ）(A) 若,
2、 则 (B) 若 , 则(C) 若 ,则 (D) 若 , 则4.已知，则的值为（ ）(A) (B) (C) (D)5已知ABCDEF是正六边形，且，则（ ）（A） （B） （C） （D）6.的零点所在的区间是（ ）(A)(B)(C)(D)7函数的定义域为开区间，导函 数在内的图象如图所示，则函数 在开区间内有极小值点（ ）（A）1个 （B）2个（C）3个（D）4个8.已知向量，是不平行于轴的单位向量，且，则= （ ） （ A）. （ B）. （C）. （D）. 9如果函数y=x2+ax-1在区间0，3上有最小值-2，那么a的值是（ ）（A）2 （B） （C）2 （D）2或-10.函数是R上的偶
3、函数，且在上是增函数，若，则实数a的取值范围是（ ）（A）（B）（C）（D）第卷（非选择题 共100分）二、填空题：本大题共有4小题，每小题5分，满分20分.11、已知，则 。12. 函数 ，则 13、已知函数的定义域为，且同时满足下列条件：（1）为偶函数（2）函数没有最小值（3）函数的图象被轴截得的线段长为4请写出符合上述条件的一个函数解析式_(答案不唯一)14、规定记号“”表示一种运算，即，且。若函数的最小值为，则 三、解答题：本大题共6小题，共80分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。15. （本小题满分14分）设函数的定义域为集合M，函数的定义域为集合N求：（1）集合M，N；（2
4、）集合，16、（本小题满分12分）平面直角坐标系中有点,，且.（）求向量与的夹角的余弦值用表示的函数；（O为坐标原点）（2）求的取值范围。17.(本小题满分14分)设函数的图像与直线相切于点.（）求的值； （2）讨论函数的单调性。18.（本小题满分14分）某企业甲将经营状态良好的某种消费品专卖店以58万元的优惠价转让给企业乙，约定乙用经营该店的利润偿还转让费（不计息）。已知经营该店的固定成本为6.8万元/月，该消费品的进价为16元/件，月销量q（万件）与售价p(元/件)的关系如图.(1）写出销量q与售价p的函数关系式；（2）当售价p定为多少时，月利润最多？（3）企业乙最早可望在经营该专卖店几个
5、月后还清转让费？19.(本小题满分12分) 先阅读下列不等式的证法，再解决后面的问题： 已知，求证， 证明：构造函数 因为对一切xR，恒有0，所以0, 从而得， （1）若，请写出上述结论的推广式； （2）参考上述解法，对你推广的结论加以证明。20(本小题满分14分)若函数对定义域中任一均满足，则函数的图像关于点对称。（1）已知函数的图像关于点对称，求实数的值；（2）已知函数在上的图像关于点对称，且当 时，求函数在上的解析式；（3）在（1）、（2）的条件下，若对实数及，恒有，求实数的取值范围。班级 姓名 坐号 OOOO密O封O线O内O不O要O答O题OO徐闻一中2007届第二次阶段考试 数学（文科
6、）答题纸 2006年9月题号一二三总分1101114151617181920分数 以下为答题区，必须用黑色的签字笔或钢笔在指定区域作答，否则答案无效。选择题答题区：题号12345678910选项非选择题答区题：11、 12、 13、 14、 15（本小题满分12分）16（本小题满分12分）17（本小题满分14分）18（本小题满分14分）19（本小题满分14分）20（本小题满分14分）20062007学年徐闻一中高三级第二次阶段考试数学试题（文科）答案一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分）题号12345678910答案CDBDBBAAAD二、填空题（每题5分，共20分）11. 12
7、. 17 13. （答案不唯一） 14. 0三、解答题15、解：（）3分 7分（）10分 .14分16、解：（） x . 6分（） 10分即12分17. （）求导得, 2分由于的图像与直线相切于点,所以 4分即解得 7分（）由得：令，解得或；由，解得.12分故函数在区间上单调递增，在区间上单调递减. 14分18. 解：（1）3分（2）设月利润为W（万元），则W(p16）q6.8 =6分当8分当当售价定为23元/件时，月利润最多为3万元10分（3）设最早n个月后还清转让费，则企业乙最早可望20个月后还清转让费14分19.解：（1）若，求证： 4分（2）证明：构造函数 6 分 8分 10分 因为对一切xR，都有0，所以=0, 从而证得：. 12分20解：（1）由题设可得，解得；3分（2）当时，； 6分（3）由（1）得， 其最小值为，7分， 9分当，即时，得，11分当，即时，得，13分由、得。14分
